[Elettrotecnica] Calcolo della potenza in AC

[guidopacciani]

Buongiorno,

Mi rivolgo a voi perché sono incappato in un esercizio in cui non capisco bene per quale motivo il risultato non torni, dal momento che mi sembra di aver svolto correttamente tutti i passaggi.
L’esercizio è il seguente:






Dopo aver trasformato la grandezza sinusoidale in cosinusoidale, per semplificarmi le cose, sono passato nel dominio dei fasori e ho calcolato la grandezza pilota:










Tuttavia devo aver sbagliato qualcosa nel mio ragionamento, perché quando procedo al calcolo di P e Q, il risultato non torna e non riesco a capire perché.





Mi chiedo dunque cosa stia sbagliando.

Grazie, come sempre.

[RenzoDF]

"guidopacciani":... Mi chiedo dunque cosa stia sbagliando ...

Molto probabilmente la ic ... con quella paginata di calcoli di certo un errorino sarà scappato.

... giusto un minuto che controllo con SpeQ

[RenzoDF]

... ecco qua,

QED




è proprio il modulo della ic, quindi direi che l'errore stia nel calcolo dell'ammettenza.

[guidopacciani]

"RenzoDF":[quote="guidopacciani"]... Mi chiedo dunque cosa stia sbagliando ...

Molto probabilmente la ic ... con quella paginata di calcoli di certo un errorino sarà scappato.

... giusto un minuto che controllo con SpeQ [/quote]

Quindi si tratta di un errore di calcolo dell’ammettenza Yc, non un errore nella sua determinazione, corretto?

[RenzoDF]

Sì

[guidopacciani]

"RenzoDF":... ecco qua,

QED




è proprio il modulo della ic, quindi direi che l'errore stia nel calcolo dell'ammettenza.

Perché compare il meno nella formula della potenza complessa?

[RenzoDF]

Perché ti viene chiesta la potenza assorbita, non erogata.

[guidopacciani]

"RenzoDF":Perché ti viene chiesta la potenza assorbita, non erogata.

Perfetto. Un’ultima domanda, nel caso mi trovassi in corrente continua DC e mi fosse chiesto di calcolare la potenza, mi è stato dimostrato che è meglio utilizzare la convenzione degli utilizzatori anche per i generatori, in modo tale da non fare errori poi con il segno della potenza calcolata.

Ma se rispetto la convenzione utilizzata qui, ovvero se viene chiesta la potenza assorbita inverto il segno della potenza ottenuta, mentre se viene richiesta quella erogata mantengo il segno invariato, posso utilizzare per i generatori la convenzione propria e per gli utilizzatori la loro o devo continuare ad utilizzare la stessa per entrambe?

Grazie.

[RenzoDF]

Per ogni bipolo puoi del tutto arbitrariamente usare la convenzione che preferisci; poi è chiaro che dovrai considerare sia la corretta relazione costitutiva sia il corretto segno per la potenza, relativamente alla convenzione che hai scelto.

E' evidente che, come per un bipolo passivo "conviene" usare la convenzione degli utilizzatori, per un generatore conviene usare quella dei generatori, il primo generalmente assorbe, il secondo normalmente genera (una potenza), ma nulla vieta di usare la convenzione degli utilizzatori anche per i generatori; i simulatori circuitali per esempio, adottano quest'ultima per entrambi.

[guidopacciani]

"RenzoDF": poi è chiaro che dovrai considerare sia la corretta relazione costitutiva sia il corretto segno per la potenza, relativamente alla convenzione che hai scelto.

Utilizzando la convenzione dell’utilizzatore per i bipoli passivi e la convenzione del generatore per i generatori, quale convenzione si utilizza per la potenza?

[RenzoDF]

La potenza deriva semplicemente dalla convenzione utilizzata: usando la c.d.u. il prodotto $p(t)=v(t) i(t)$ fornisce la potenza istantanea utilizzata (assorbita), mentre usando la c.d.g. $p(t)=v(t) i(t)$ fornisce la potenza istantanea erogata. Basta pensare ad una carica positiva che passa (internamente al bipolo): nel primo caso da un punto a potenziale superiore ad un potenziale inferiore, e viceversa nel secondo caso.