[Elettrotecnica] Andamento tensione in regime sinusoidale
http://i.imgur.com/E6hZ2yT.png
L'esercizio chiede di trovare l'andamento della tensione di $R_{2}$.
Ho dapprima verificato la condizione di accoppiamento perfetto e ho trasformato il circuito con un resistore uguale a $n^2R_{2}$ e con un induttore uguale a $L_{1}$. Per t<0 trovo che la corrente che passa per l'induttore è nulla siccome il circuito viene aperto (anche la tensione della resistenza 2 è zero?).
Per t>0 lavoro con le impedenze e applico il partitore di corrente per trovare $J-i_{1}$ e quindi applicarlo un'altra volta per trovare la corrente che passa per l'induttore e poi moltiplicare questo valore per $Z_{l}$ e trovare l'andamento della tensione di $R_{2}$.
Il procedimento è corretto? Io ho dei dubbi perchè la corrente è complessa e non mi era mai capitato che nell'espressione dell'andamento di una grandezza di stato ci fossero dei complessi...
PS: posso postare un altro esercizio sui doppi bipoli o devo aprire un'altra discussione?
Ho messo il link diretto all'immagine perchè veniva tagliata.
L'esercizio chiede di trovare l'andamento della tensione di $R_{2}$.
Ho dapprima verificato la condizione di accoppiamento perfetto e ho trasformato il circuito con un resistore uguale a $n^2R_{2}$ e con un induttore uguale a $L_{1}$. Per t<0 trovo che la corrente che passa per l'induttore è nulla siccome il circuito viene aperto (anche la tensione della resistenza 2 è zero?).
Per t>0 lavoro con le impedenze e applico il partitore di corrente per trovare $J-i_{1}$ e quindi applicarlo un'altra volta per trovare la corrente che passa per l'induttore e poi moltiplicare questo valore per $Z_{l}$ e trovare l'andamento della tensione di $R_{2}$.
Il procedimento è corretto? Io ho dei dubbi perchè la corrente è complessa e non mi era mai capitato che nell'espressione dell'andamento di una grandezza di stato ci fossero dei complessi...
PS: posso postare un altro esercizio sui doppi bipoli o devo aprire un'altra discussione?
Ho messo il link diretto all'immagine perchè veniva tagliata.
Risposte
E' vero non ci avevo proprio pensato... allora significa che devo trovare la corrente che passa per R2 sottraendo a questo valore: $i_{l}(t) = -0,309e^{-66,7t} + 0,555cos(100t - 0,983)$ la corrente che arriva da destra a partire dal generatore di corrente, è così?
"djanthony93":
... è così?
No, devi semplicemente usare l'equazione costitutiva del trasformatore ideale relativa al rapporto fra la tensione primaria e secondaria, per andare a ricavarti da una semplice divisione per n la tensione sul resistore R2 (quando si trova al secondario) a partire dalla tensione ricavata sul suo resistore equivalente al primario.
Non devo dividere per $n^2$ ?
"djanthony93":
Non devo dividere per $n^2$ ?
Scusa della franchezza, ma le leggi le risposte?
Si, hai scritto $n$, però io ricordavo che la formula di trasformazione "al contrario" era $n^2$ per induttori e resistenze...
Ho anche scritto
Il fattore $n^2$ nel "trasporto" vale per esempio per il resistore (via considerazioni di equivalenza energetica) ma non per la tensione; l' equazioni costitutiva del trasformatore ideale, che in questo caso particolare con la L1 in parallelo alla porta primaria modella il mutuo induttore, assicura che fra le due tensioni esiste la seguente relazione
$v_1=nv_2$
Ne segue che la "vera" tensione su R2 sarà proporzionale secondo un fattore 1/n a quella ricavata ai morsetti di L1.
... devi semplicemente usare l'equazione costitutiva del trasformatore ideale relativa al rapporto fra la tensione primaria e secondaria, ...
Il fattore $n^2$ nel "trasporto" vale per esempio per il resistore (via considerazioni di equivalenza energetica) ma non per la tensione; l' equazioni costitutiva del trasformatore ideale, che in questo caso particolare con la L1 in parallelo alla porta primaria modella il mutuo induttore, assicura che fra le due tensioni esiste la seguente relazione
$v_1=nv_2$
Ne segue che la "vera" tensione su R2 sarà proporzionale secondo un fattore 1/n a quella ricavata ai morsetti di L1.
Il risultato dovrebbe essere questo: $0,206e^{-66,7t} - 0,555sen(100t-0,983)$ ?
Se è ok posso postare il secondo esercizio?
Comunque grazie per la pazienza e la disponibilità.
Se è ok posso postare il secondo esercizio?
Comunque grazie per la pazienza e la disponibilità.
"djanthony93":
Il risultato dovrebbe essere questo: $0,206e^{-66,7t} - 0,555sen(100t-0,983)$ ?
Ok, non controllato i calcoli ma direi che quel risultato sia corretto.
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