[Elettrotecnica] Aiutino circuito dinamico 2° ordine

[92Nick92]

Salve ragazzi avrei due "Piccoli "dubbi su questa tipologia di circuiti.Considerate l'esercizio allegato.
Per la prima volta mi capita che anche dopo la chiusura dell'interruttore,per t> 0,entrambi i generatori rimangono accesi,quindi la mia domanda è:Come scrivere il sistema globale??Devo considerare un generatore alla volta e fare praticamente due esercizi o è possibile scrivere il sistema con entrambi i generatori??
Poi l'esercizio mi chiede di calcolare entrambe le variabili di stato.
Una volta che ho calcolato la prima,come posso ricavare la seconda senza ripetere l'intero procedimento??Se sostituisco la legge trovata di Vc(per esempio) come termine noto nella equazione differenziale di iL,avrei innanzitutto una soluzione particolare non facile da trovare,ma poi il termine di transitorio mi verrebbe diverso da quello che avrei ottenuto calcolandomi per prima iL(poichè l'omogenea associata diventa un'equazione di primo grado)...che devo fare?:S

Edit:Credo di aver risolto il secondo dubbio:stupidamente mi ero concentrato sulla seconda equazione,ma se sostituisco nella prima l'espressione di vc(t) trovata e la sua derivata ottengo immediatamente iL..xD,giusto?

[92Nick92]

Per maggiore chiarezza,questo è il sistema finale che ricavo dal sistema globale $ {{ ( Cd(Vc)/dt=(Vc)/(R2) +iL ),( Ld(iL)/dt = Vc -R1iL + E ):} $ e questa è l'espressione di Vc(t) $ Vc(t)=-39.86e^-(258.5t) + 67.86e^-(116.5t) + 2 $
(Avendo spento J)