[Elettrotecnica]

[unicorno4]

Ciao a tutti ho dei dubbi su questo circuito del primo ordine, e spero che qualcuno di voi possa aiutarmi



Allora, prima di tutto calcolo iL(0-), quindi sostituisco l'induttore con il corto circuito e dato che il deviatore ancora non è attivato non considero né la resistenza da 1 $ Omega $ né il generatore di tensione. Quindi il corto circuito in parallelo con la resistenza da 3 $ Omega $ è equivalente al solo corto circuito, e la corrente che vi scorre si trova facendo $ (2V)/(2Omega)=1A $ .
Quello che io voglio calcolare però è vr(t), quindi sostituisco all'induttore un generatore di corrente che eroga iL(0-) e nel circuito stavolta considero il ramo con il generatore di tensione perché il deviatore si è attivato. Dato che il generatore di tensione è sinusoidale però devo passare nel dominio dei fasori, ma quando passo ai fasori come mi comporto con il generatore di corrente?
Grazie mille in anticipo

[RenzoDF]

"unicorno":... prima di tutto calcolo iL(0-), quindi sostituisco l'induttore con il corto circuito ...

Per t < 0, a regime, prima sostituirai l'induttore con un corto, poi calcolerai la iL(0-).

"unicorno":... e dato che il deviatore ancora non è attivato non considero né la resistenza da 1 $ Omega $ né il generatore di tensione ...Quindi il corto circuito in parallelo con la resistenza da 3 $ Omega $ è equivalente al solo corto circuito, e la corrente che vi scorre si trova facendo $ (2V)/(2Omega)=1A $ .

"unicorno":... Quello che io voglio calcolare però è vr(t), quindi sostituisco all'induttore un generatore di corrente che eroga iL(0-) e nel circuito stavolta considero il ramo con il generatore di tensione perché il deviatore si è attivato.

No, non puoi sostituire l'induttore con un GIC per t > 0, lo puoi fare solo per t=0; quella corrente iL(0-) ti servirà solo come valore iniziale, visto che rappresenta una variabile di stato e non potrà presentare discontinuità per t=0.
Dato che la prima richiesta del problema è relativa al dominio del tempo, direi sia conveniente andare a ricavarsi il circuito equivalente della rete (secondo Thevenin per es.), "visto" dai morsetti dell'induttore, per poi scrivere l'equazione differenziale in iL(t), con forzante cosinusoidale.
Dalla iL(t) sarà poi semplice passare alla vR(t).

"unicorno":... Dato che il generatore di tensione è sinusoidale però devo passare nel dominio dei fasori, ma quando passo ai fasori come mi comporto con il generatore di corrente?

Il metodo fasoriale potresti usarlo per determinare la soluzione a regime, da associare a quella transitoria, in alternativa alla metodologia via risposta libera e forzata, dipende da come sei abituato (posso sapere cosa stai studiando?), visto però che il testo sottolinea che la soluzione deve essere ricavata nel dominio del tempo, non potresti farne uso.