[Elettrotecnica]

[dodyx_92]

Salve ragazzi,
potreste spiegarmi il procedimento con cui risolvere questo esercizio? So che per rifasare il circuito devo drenare un'opportuna corrente capacitiva, quindi avevo pensato di inserire in parallelo a C, un secondo condensatore così che il problema si riducesse alla determinazione della capacità di questo secondo condensatore. Avevo pensato di applicare questa formula:
$ C = ( P tan(\theta) - Ptan(\theta')) / (w * Veff^2) $
ma non ho l'angolo iniziale. Come posso fare?
Scusate se la domanda può essere banale, ma il professore non ha mai fatto esercizi quindi sto cercando di fare tutto da solo.
Grazie per un eventuale aiuto.

[D4lF4zZI0]

Se non hai l'angolo iniziale va da se che lo devi calcolare, ti pare?
Quindi risolvi prima il circuito ( senza rifasamento per intenderci ), trovi l'angolo di sfasamento e infine rifasi come richiesto dal problema

[mdonatie]

Altrimenti calcoli l'impedenza equivalente prima del rifasamento...
$\barZ=((R+jX_L)^-1+j/(X_C))^-1=15.423+j37.934 [\Omega]$

e ipotizzi che la tensione di linea della monofase sia $\barV=100 [V]$ perciò $\barI=0.92-j2.262 [A]$

Quindi calcolando la potenza complessa vai a determinare l'angolo di sfasamento al carico iniziale.

$\barP=92+j226.2 [VA]$ $rArr$ $\tan \phi = (Q/P)=2.459$ $rarr$ $\phi=\tan^-1(Q/P)=1.185$

Allora il fattore di potenza prima del rifasamento risulta $\cos \phi=0.377$

$C=(P(\tan\phi - \tan(\cos^-1(0.9))))/(\omega V^2)=60[\mu F]$

[D4lF4zZI0]

Infatti: era quello che avrebbe dovuto fare lui

[dodyx_92]

"mdonatie":Altrimenti calcoli l'impedenza equivalente prima del rifasamento...
$\barZ=((R+jX_L)^-1+j/(X_C))^-1=15.423+j37.934 [\Omega]$

e ipotizzi che la tensione di linea della monofase sia $\barV=100 [V]$ perciò $\barI=0.92-j2.262 [A]$

Quindi calcolando la potenza complessa vai a determinare l'angolo di sfasamento al carico iniziale.

$\barP=92+j226.2 [VA]$ $rArr$ $\tan \phi = (Q/P)=2.459$ $rarr$ $\phi=\tan^-1(Q/P)=1.185$

Allora il fattore di potenza prima del rifasamento risulta $\cos \phi=0.377$

$C=(P(\tan\phi - \tan(\cos^-1(0.9))))/(\omega V^2)=60[\mu F]$

Ci ho messo un pò a fare tutti i calcoli (l'impedenza non mi usciva, dannati numeri complessi), però alla fine ci sono riuscito! Grazie mille. Solo una cosa non mi è chiara: come mai il fasore della potenza complessa è 92+j226.2 e non 92-j226.2, dato che la corrente è 0.92-j2.262?

[D4lF4zZI0]

Perchè, per definizione, la potenza complessa è $ tilde(S) = bar(V) hat(I) $ dove $ hat(I) $ è il complesso coniugato del fasore rappresentativo della corrente.

[dodyx_92]

Ora l'esercizio mi è tutto chiaro, grazie grazie grazie per l'aiuto!