[Elettronica] Resistenza in ingresso modello dinamico MOS

[alevise1992]

Dato il circuito di figura, che rappresenta il modello dinamico equivalente di un amplificatore a transistore MOS polarizzato con una corrente di drain a riposo di 2 mA (a 25°C), determinare il valore della resistenza di ingresso RIN (nel calcolo del gm si trascuri l'effetto di modulazione della lunghezza di canale).

Dati:R1=30kΩ, R2=165kΩ, R3=5kΩ, VT=2.5V, IDSS=VT2μCoxW/2L=8mA.

Questo è il testo con relativa immagine di un esercizio che ho provato a risolvere ma il risultato non viene corretto.

Prima ho calcolato il valore di $ g_m = 2*sqrt(I_(DSS)*I_D)/V_T $

Poi ho costruito l'equivalente di Thevenin formato dal generatore di corrente e dalla resistenza $ R_3 $ :

$ V_(eq) = g_m*V_(gs)*R_3 $ e $ R_(eq) = R_3 $ .

Infine ho risolto ponendo un generatore di tensione $ V_x $ con corrente $ i_x $ ai capi del circuito dove voglio calcolare la resistenza $ R_(in) $ . In questo modo la resistenza voluta diventa $ R_(IN) = V_x / i_x $.

Usando kirchoff :

$ i_x = i_1 + i_2 $ la corrente del generatore si ripartisce fra la resistenza $ R_1 $ e la maglia contenente $ R_2 $ ed il generatore di Thevenin.

$ i_1 = V_x / R_1 $ usando la legge di Ohm

$ i_2 = (g_m*R_3 + 1)*V_x /(R_2+R_3) $ scrivendo Kirchoff per le tensioni sulla seconda maglia e risolvendo per $ i_2 $

A questo punto dovrei aver terminato, in quanto ho ottenuto una equazione che esprime la tensione $V_x$ in funzione di $i_x$ . Il risultato che ottengo però non è corretto.

Avete qualche suggerimento? Vi ringrazio

[RenzoDF]

Rivedi il calcolo della $i_2$, come la hai ottenuta?

[alevise1992]

Ho impostato questa equazione:

$ i_2*R_2 - g_m*R_3*V_(GS) + i_3*R_3 - i_1*R_1 = 0 $ che dovrebbe essere l'equazione delle tensioni applicata alla maglia che contiene il generatore di Thevenin, la resistenza $ R_2 $ e la resistenza $ R_1 $.

Notando che $i_2 = i_3 $ , $ V_(GS) = V_x $ e che $ i_1 = V_x / R_1 $ , sostituendo e risolvendo per $ i_2 $ mi viene proprio questa equazione:

$i_2 = (g_m*R_3 + 1)*V_x / (R_2 + R_3) $

A questo punto sto sbagliando qualcosa di fondo

[RenzoDF]

Si, $i_2\ne i_3$.

[alevise1992]

Ma costruendo l'equivalente di Thevenin, non diventa una maglia unica con una uguale corrente che circola?

[RenzoDF]

Hai ancora una volta ragione, normalmente non si può fare, ma in questo caso forzando la $v_{gs}$ con un GIT, posso trasformare il generatore di corrente dipendente in un generatore di corrente indipendente e applicare Thevenin.

[alevise1992]

A questo punto, avrò sbagliato i conti proverò a ricontrollare.. grazie!