[Elettronica] Posso valutare questi diodi contemporaneamente?
Ho una domanda sul procedimento per sapere lo stato di D4, D3 a t=0.
I dati se volete sono:
Diodi ideali (Vak >0 diodi on cortocircuiti, <0 diodi off circuiti aperti),
R1=R2=R3=R$ , $R4=R/4, R5=R/3
-Vss = -9v
A t=0, Vs=-12v
A t=0 dovrebbero essere D4 e D3 on, ma ho un dubbio che ora spiego.
Il modo in cui procedo è:
Ipotizzo tutti i diodi off. In tal caso i catodi 3 e 4 sono a -12V perchè non c'è corrente in R4.
Le resistenze R1, R2 e R3 sono una serie perchè non c'è corrente in R5. Gli anodi 3 e 4 sono a potenziale negativo ma minore di -9, quindi Vak3,Vak4 >0
--> L'ipotesi D4 E D3 off non è corretta.
Fin'ora nel fare esercizi non mi è mai capitato di "accettare" contemporaneamente la valutazione di più diodi insieme, ossia: solitamente se arrivo a sapere lo stato di un diodo, il mio modo di fare è ri-inserirlo nel circuito e riverificare i diodi mancanti.
Per esempio, in questo caso inserirei D3 on nel circuito, per poi per verificare se D4 è on.
Con D3 on avrei che R4 e R5 sono presenti, perche adesso la corrente c'è, e non c'è più la serie sotto.
Quindi le informazioni che avevo su catodo e anodo 4 non sono più valide, dovrei ricalcolare i loro potenziali.
Lo trovo estremamente laborioso, e inoltre avrei potuto fare il contrario, ossia dare per assodato che D4 è on e chiedermi se era vero che D3 è on. Quindi non sono sicuro che sia un modo di fare opportuno.
Ho il sospetto che sia lecito sin dalle prime considerazioni dire che sono entrambi ON al volo e basta, senza fare ulteriori controlli, ma non capisco su che basi si possa dire ciò.
Ho due domande:
- è vero che D4 e D3 sono on a t=0, come mi pare?
- nella fase in cui sto ipotizzando tutto off e quindi non c'è corrente sopra, e vedo che dati i valori dei potenziali non possono essere off entrambi, posso dire subito che sono entrambi on e morta lì, anche se non lo verifico? E se sì, perché? O alternativamente, c’è un modo piu rapido che ignoro, per sapere in che stato sono D3 D4, rispetto ai miei ragionamenti?
Risposte
Per l'analisi di un circuito in continua con $n$ diodi sarebbe necessario considerare tutte le $2^n$ possibili configurazioni di ON e OFF, ma spesso è possibile ridurre questo numero con semplici considerazioni circuitali.
In questo caso, andando ad osservare i potenziali[nota]Rispetto al potenziale di riferimento a zero.[/nota] dei diversi punti della rete, notiamo che il punto al massimo potenziale negativo di tutta la rete è il morsetto inferiore di R4 (-12 V), ne segue che da quel morsetto la corrente non può che scendere verso $vs$; corrente che andrà a portare il morsetto superiore di R4 ad un potenziale maggiore di -12V, ma in ogni caso minore di zero, dato che i potenziali degli anodi di D4 e D3 sono di certo negativi.
Questa considerazione ci permette di escludere la conduzione per entrambi i diodi D1 e D2, che di sicuro hanno i catodi a potenziale maggiore di zero, e restringere l'analisi sulla parte sinistra della rete.
La corrente attraverso R4 di sicuro arriva (in parte) da D3 attraversando R3 verso sinistra, portando il suo morsetto sinistro e di conseguenza l'anodo di D3 ad un potenziale negativo; D3 sarà quindi di certo ON e non ci rimarrà che verificare lo stato di conduzione di D4, ... verifica che lascio a te.
Morale della favola: da 16 verifiche siamo scesi a 1, ... senza nessun calcolo.
PS ____________________________________________________________________________
Se ti va di esercitarti, prova a risolvere il seguente circuito, con diodi ideali e resistori tutti uguali, sempre seguendo la suddetta metodologia semplificativa
In questo caso, andando ad osservare i potenziali[nota]Rispetto al potenziale di riferimento a zero.[/nota] dei diversi punti della rete, notiamo che il punto al massimo potenziale negativo di tutta la rete è il morsetto inferiore di R4 (-12 V), ne segue che da quel morsetto la corrente non può che scendere verso $vs$; corrente che andrà a portare il morsetto superiore di R4 ad un potenziale maggiore di -12V, ma in ogni caso minore di zero, dato che i potenziali degli anodi di D4 e D3 sono di certo negativi.
Questa considerazione ci permette di escludere la conduzione per entrambi i diodi D1 e D2, che di sicuro hanno i catodi a potenziale maggiore di zero, e restringere l'analisi sulla parte sinistra della rete.
La corrente attraverso R4 di sicuro arriva (in parte) da D3 attraversando R3 verso sinistra, portando il suo morsetto sinistro e di conseguenza l'anodo di D3 ad un potenziale negativo; D3 sarà quindi di certo ON e non ci rimarrà che verificare lo stato di conduzione di D4, ... verifica che lascio a te.
Morale della favola: da 16 verifiche siamo scesi a 1, ... senza nessun calcolo.
PS ____________________________________________________________________________
Se ti va di esercitarti, prova a risolvere il seguente circuito, con diodi ideali e resistori tutti uguali, sempre seguendo la suddetta metodologia semplificativa
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Questo passaggio mi sembra significativo, non l'ho mai pensata così, credo possa tornarmi utile per ragionare più velocemente. Ci sono un pò di convenzioni in ballo, ti chiederei una delucidazione su come mi pare di averlo capito in termini di movimento di elettroni anzichè versi di corrente.
- Uso la convenzione degli utilizzatori, e segno i versi di tensione e corrente così:
- Sempre per convenzione, il verso della corrente intende il movimento delle cariche positive
- Quindi, gli elettroni si stanno muovendo dal morsetto superiore di R4 verso terra; se le cariche negative se ne stanno andando da lì dunque il potenziale diventa maggiore di -12 e si avvicina a 0.
Per cui, convenzioni o meno, se trovo una corrente che porta via elettroni da un nodo vuol dire che il potenziale lì è maggiore rispetto al nodo in cui essi entrano. Posso prenderla come regola?
Giusto come esempio:
nel caso di diodi tutti off, sulla serie R1 R2 R3 potrei segnare la corrente così:
E ciò significa che posso affermare subito con certezza che il potenziale di A4 è più negativo del potenziale di A3, senza fare calcoli.
Lo facevo anche prima di dire che quei potenziali "scalano" tra -9 e 0 ma non avevo mai trovato una spiegazione puntuale. Se posso sfruttare sempre il verso della corrente per dire quale potenziale è maggiore rispetto ad un altro direi che è una bella scorciatoia.
"RenzoDF":
il punto al massimo potenziale negativo di tutta la rete è il morsetto inferiore di R4 (-12 V), ne segue che da quel morsetto la corrente non può che scendere verso $vs$; corrente che andrà a portare il morsetto superiore di R4 ad un potenziale maggiore di -12V
Questo passaggio mi sembra significativo, non l'ho mai pensata così, credo possa tornarmi utile per ragionare più velocemente. Ci sono un pò di convenzioni in ballo, ti chiederei una delucidazione su come mi pare di averlo capito in termini di movimento di elettroni anzichè versi di corrente.
- Uso la convenzione degli utilizzatori, e segno i versi di tensione e corrente così:
- Sempre per convenzione, il verso della corrente intende il movimento delle cariche positive
- Quindi, gli elettroni si stanno muovendo dal morsetto superiore di R4 verso terra; se le cariche negative se ne stanno andando da lì dunque il potenziale diventa maggiore di -12 e si avvicina a 0.
Per cui, convenzioni o meno, se trovo una corrente che porta via elettroni da un nodo vuol dire che il potenziale lì è maggiore rispetto al nodo in cui essi entrano. Posso prenderla come regola?
Giusto come esempio:
nel caso di diodi tutti off, sulla serie R1 R2 R3 potrei segnare la corrente così:
E ciò significa che posso affermare subito con certezza che il potenziale di A4 è più negativo del potenziale di A3, senza fare calcoli.
Lo facevo anche prima di dire che quei potenziali "scalano" tra -9 e 0 ma non avevo mai trovato una spiegazione puntuale. Se posso sfruttare sempre il verso della corrente per dire quale potenziale è maggiore rispetto ad un altro direi che è una bella scorciatoia.
Premesso che nell'analisi circuitale è sottinteso che si va sempre, solo, esclusivamente a considerare la corrente convenzionale e che quindi non ha nessun senso parlare di elettroni, vedo che purtroppo il mio tentativo di spiegazione è completamente fallito. 
Si infatti ti ho scritto che non ho capito. Ti dispiacerebbe spiegarmi meglio? Non ho capito il passaggio:
Vorrei sapere come mai fa questa deduzione, mi interessa. Come mai la corrente porta quel morsetto a un potenziale maggiore di -12v, su che basi?
Non mi è mai capitato di ragionare in termini del fatto che la corrente è in grado di influire sui potenziali, per valutare potenziali io negli esercizi ho sempre solo guardato le tensioni e gli altri potenziali, non la corrente.
Ho cercato io di trovare una spiegazione. Se quella degli elettroni non è corretta, allora potresti dirmi tu come mai la corrente influisce su quel potenziale?
Probabilmente so che odierai questa frase, ma sto cercando delle regole pratiche per risolvere gli esercizi. Qualcosa del tipo "se la freccia della corrente punta al nodo sopra di R4 allora quel nodo lì è a potenziale maggiore del nodo sotto".
In mancanza di ulteriori elementi, non mi so spiegare come mai hai fatto questa affermazione sul verso della corrente e sul morsetto superiore di R4, e vorrei averli, se possibile.
Ripeto, io fino ad ora i potenziali li ho valutati ad occhio solo guardando le altre tensioni e potenziali, non mi è mai capitato di farlo sfruttando la corrente.
"RenzoDF":
ne segue che da quel morsetto la corrente non può che scendere verso vs; corrente che andrà a portare il morsetto superiore di R4 ad un potenziale maggiore di -12V
Vorrei sapere come mai fa questa deduzione, mi interessa. Come mai la corrente porta quel morsetto a un potenziale maggiore di -12v, su che basi?
Non mi è mai capitato di ragionare in termini del fatto che la corrente è in grado di influire sui potenziali, per valutare potenziali io negli esercizi ho sempre solo guardato le tensioni e gli altri potenziali, non la corrente.
Ho cercato io di trovare una spiegazione. Se quella degli elettroni non è corretta, allora potresti dirmi tu come mai la corrente influisce su quel potenziale?
Probabilmente so che odierai questa frase, ma sto cercando delle regole pratiche per risolvere gli esercizi. Qualcosa del tipo "se la freccia della corrente punta al nodo sopra di R4 allora quel nodo lì è a potenziale maggiore del nodo sotto".
In mancanza di ulteriori elementi, non mi so spiegare come mai hai fatto questa affermazione sul verso della corrente e sul morsetto superiore di R4, e vorrei averli, se possibile.
Ripeto, io fino ad ora i potenziali li ho valutati ad occhio solo guardando le altre tensioni e potenziali, non mi è mai capitato di farlo sfruttando la corrente.
"wattbatt":
... Vorrei sapere come mai fa questa deduzione, mi interessa. Come mai la corrente porta quel morsetto a un potenziale maggiore di -12v, su che basi? ...
Sulla base della legge di Ohm.
"wattbatt":
... Non mi è mai capitato di ragionare in termini del fatto che la corrente è in grado di influire sui potenziali, per valutare potenziali io negli esercizi ho sempre solo guardato le tensioni e gli altri potenziali, non la corrente. ... potresti dirmi tu come mai la corrente influisce su quel potenziale? ...
Sempre per la legge di Ohm. Ovvero se una corrente attraversa un resistore, avremo ai suoi morsetti una differenza di potenziale, non credi? Di conseguenza se una corrente $I$ (positiva) scende attraverso R4, avremo una differenza di potenziale (positiva) ai suoi morsetti $\DeltaV=R_4\cdot I$, con il positivo sul morsetto entrante (superiore in questo caso) e il negativo su quello uscente (e anche in questo caso non ho scelto arbitrariamente la convenzione per la tensione ma ho considerato quella effettiva).
Ora, visto che il morsetto inferiore è forzato dal generatore a un potenziale di -12 volt, avremo che il morsetto superiore verrà a trovarsi ad un potenziale $-12+\DeltaV$, maggiore di -12 volt, essendo $\DeltaV>0$.
"wattbatt":
... sto cercando delle regole pratiche per risolvere gli esercizi. Qualcosa del tipo "se la freccia della corrente punta al nodo sopra di R4 allora quel nodo lì è a potenziale maggiore del nodo sotto" ...
Nella mia risposta non sono andato a scegliere arbitrariamente un verso per la corrente, ma ho scelto quello effettivo, ovvero "verso il basso" in R4, in quanto la corrente non può che "uscire" dal punto a potenziale minimo di una rete "passivata" (vedi figura), così come non può che "entrare" nel sul punto a potenziale massimo.
Ecco vedi, la considerazione sui versi della corrente in base al potenziale min e max della rete non la sapevo; quindi possiamo affermare con certezza il verso di alcune correnti, senza prima vedere la direzione delle tensioni dei resistori.
Avrei un’altra domanda:
quindi dati i versi certi delle correnti, sicuramente sia il catodo 3 che l'anodo 3 hanno potenziale negativo. Ma il diodo per essere ON deve avere Va>Vk ; se per esempio l’anodo fosse a -7v e il catodo a -6v, Vak<0 e quindi sarebbe comunque off. Come si può essere sicuri che pur essendo entrambi negativi si abbia il catodo più negativo dell'anodo?
Se il diodo fosse ON, passa corrente in R5 verso l'alto, e per la legge di Ohm in R5 allora potrei affermare che l'anodo ha pot. maggiore del catodo, ma il passaggio di corrente in R5 o meno è subordinato allo stato del diodo, non il contrario, quindi non posso usarla per valutare i potenziali, credo?
Grazie per il tuo tempo
"RenzoDF":
La corrente attraverso R4 di sicuro arriva (in parte) da D3 attraversando R3 verso sinistra, portando il suo morsetto sinistro e di conseguenza l'anodo di D3 ad un potenziale negativo; D3 sarà quindi di certo ON e non ci rimarrà che verificare lo stato di conduzione di D4, ... verifica che lascio a te.
Avrei un’altra domanda:
quindi dati i versi certi delle correnti, sicuramente sia il catodo 3 che l'anodo 3 hanno potenziale negativo. Ma il diodo per essere ON deve avere Va>Vk ; se per esempio l’anodo fosse a -7v e il catodo a -6v, Vak<0 e quindi sarebbe comunque off. Come si può essere sicuri che pur essendo entrambi negativi si abbia il catodo più negativo dell'anodo?
Se il diodo fosse ON, passa corrente in R5 verso l'alto, e per la legge di Ohm in R5 allora potrei affermare che l'anodo ha pot. maggiore del catodo, ma il passaggio di corrente in R5 o meno è subordinato allo stato del diodo, non il contrario, quindi non posso usarla per valutare i potenziali, credo?
Grazie per il tuo tempo
Per cominciare ti chiedo: concordi sul fatto che i diodi D1 e D2 sono certamente OFF, visto che i loro catodi si trovano in ogni caso (per qualsiasi valore di VDD>0) ad un potenziale maggiore di zero e quindi che l'analisi della rete può limitarsi alle sola sua parte sinistra, ovvero alla seguente?
Se la tua risposta fosse affermativa ti propongo di considerare i tre[nota]Dei quattro che rimangono dai sedici iniziali.[/nota] seguenti casi per la suddetta rete semplificata
e ti chiedo di determinare se quelle tre configurazioni sono oppure no ammissibili, andando a considerare il segno delle tensioni v3 e v4 ai morsetti dei diodi D3 e D4, nei diversi casi.
Con le altre frecce sono andato ad indicare, dove possibile, il verso certo ed effettivo della corrente, nei diversi rami.
e ti chiedo di determinare se quelle tre configurazioni sono oppure no ammissibili, andando a considerare il segno delle tensioni v3 e v4 ai morsetti dei diodi D3 e D4, nei diversi casi.
Con le altre frecce sono andato ad indicare, dove possibile, il verso certo ed effettivo della corrente, nei diversi rami.
Si, concordo che si vedono "ad occhio" D1 e D2 off perchè hanno le Vak <0
Per D3 e D4:
Caso 1)
Sotto: con diodi off la corrente nelle tre resistenze è la stessa, quindi è una serie, inoltre hanno pure lo stesso valore, quindi i potenziali da sx a dx valgono -9,-6,-3,0.
Sopra: con diodi off non passa corrente in R4, quindi la vedo come un cortocircuito e considero sia K3 che K4 a potenziale -12.
Per cui entrambe le Vak risultano >0, i diodi non possono essere off.
Caso 2)
Con calcoli ho risolto il circuito e mi risulta Va3 = -5.181 , Vk3 = -10.362 , quindi Vak3 > 0 e D3 deve essere ON
Caso 3)
Con calcoli ho risolto il circuito e mi risulta Va4 = -8.4 , Vk4 = -10.2 , quindi Vak4 > 0 e D4 deve essere ON
Dopodichè ho provato la risoluzione "ad occhio"; ho segnato i versi delle tensioni positive "certe" date dalle correnti, dai generatori, dai diodi on e ho guardato i segni:
- Nel caso 2 non posso avere v3 positiva verso l'alto, perchè avrei la maglia di sinistra (v4+vab+v3) con tensioni positive tutte in senso antiorario, e quindi non avrei tensione totale nulla il che è impossibile --> D3 non può essere off.
- Nei casi 1 e 3 ho provato a fare deduzioni simili con maglie e segni delle tensioni per poter dire come sono messi i diodi ma non riesco a vedere nulla... Tu come hai fatto?
Il metodo "ad occhio" che ho usato per il caso 2 va bene?
Per D3 e D4:
Caso 1)
Sotto: con diodi off la corrente nelle tre resistenze è la stessa, quindi è una serie, inoltre hanno pure lo stesso valore, quindi i potenziali da sx a dx valgono -9,-6,-3,0.
Sopra: con diodi off non passa corrente in R4, quindi la vedo come un cortocircuito e considero sia K3 che K4 a potenziale -12.
Per cui entrambe le Vak risultano >0, i diodi non possono essere off.
Caso 2)
Con calcoli ho risolto il circuito e mi risulta Va3 = -5.181 , Vk3 = -10.362 , quindi Vak3 > 0 e D3 deve essere ON
Caso 3)
Con calcoli ho risolto il circuito e mi risulta Va4 = -8.4 , Vk4 = -10.2 , quindi Vak4 > 0 e D4 deve essere ON
Dopodichè ho provato la risoluzione "ad occhio"; ho segnato i versi delle tensioni positive "certe" date dalle correnti, dai generatori, dai diodi on e ho guardato i segni:
- Nel caso 2 non posso avere v3 positiva verso l'alto, perchè avrei la maglia di sinistra (v4+vab+v3) con tensioni positive tutte in senso antiorario, e quindi non avrei tensione totale nulla il che è impossibile --> D3 non può essere off.
- Nei casi 1 e 3 ho provato a fare deduzioni simili con maglie e segni delle tensioni per poter dire come sono messi i diodi ma non riesco a vedere nulla... Tu come hai fatto?
Il metodo "ad occhio" che ho usato per il caso 2 va bene?
"wattbatt":
...
Caso 1) ....
Ok, e non serve fare nessun calcolo; qualsiasi siano i valori resistivi di R1, R2 e R3, i potenziali anodici saranno sempre superiori a -9 volt e di conseguenza v3 e v4 entrambe positive.
"wattbatt":
...
Caso 2) ...
Ok, ma anche qui non serviva nessun calcolo in quanto \(v_3=v_{AB} \gt0\), in quanto $v_A>v_B$; e quindi anche questo caso poteva essere escluso "a occhio".
"wattbatt":
...
Caso 3)
Con calcoli ho risolto il circuito e mi risulta Va4 = -8.4 , Vk4 = -10.2 , quindi Vak4 > 0 e D4 deve essere ON
...
Esatto, questo era l'unico caso in cui il segno non era prevedibile a priori e serviva il calcolo numerico della v4.
"wattbatt":
... Tu come hai fatto? ...
Io sostanzialmente sono partito direttamente dal terzo circuito, grazie a quanto già detto per il "Caso 2", di conseguenza l'unico valore numerico da controllare era la tensione ai morsetti di D4.
"wattbatt":
... Il metodo "ad occhio" che ho usato per il caso 2 va bene?
Certo che sì, equivale alla mia risposta su quel punto.
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