[Elettronica] Frequenza di taglio alta

marcptoni1996
salve ragazzi mi servirebbe una mano per il calolo della frequenza di taglio alta del seguente circuito.




Ho eseguito il calcolo senza miller, ed ho ottenuto i seguenti valori:

[tex]R_{\mu1}=R_4[/tex]
[tex]R_{\pi1}\approx \frac{r_{\pi1}}{(1+\beta)}[/tex]
[tex]R_{\pi2}\approx \frac{r_{\pi2}}{(1+\beta)}[/tex]
[tex]R_{\mu2}\approx \frac{r_{\pi1}}{(1+\beta)}+\frac{\alpha r_{\pi1}R_5}{r_{\pi2}+(1+\beta)R_6}+R_5[/tex]

che mi danno una frequenza di taglio di circa 9MHz, mentre nella soluzione il prof ottiene una frequenza di circa 26MHz.
Vi allego sia la soluzione seguita da me (so che non è buona norma sul forum scrivere il procedimento a mano perché rendo tutto meno chiaro però vista la lunghezza delle espressioni non odiatemi :-D) sia quella del prof

Soluzione seguita da me:




soluzione seguita dal prof:


scusatemi ancora per aver messo il procedimento scritto a mano e grazie a tutti dell'aiuto!

Risposte
marcptoni1996
Vi ho risvolto per bene :D

per Cpi1:

[tex]R_{eq}=\frac{r_{\pi1}}{(1+\beta)} // R_3 // [r_{\pi2}+(1+\beta)R_6][/tex]

il circuito che ho utilizzato per calcolarla è questo

[fcd][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 60 45 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 85 65 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 110 55 2 0 ey_libraries.pasres0
MC 130 65 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 70 45 85 45 0
LI 85 45 85 60 0
LI 85 60 85 55 0
LI 85 55 100 55 0
LI 115 55 130 55 0
LI 130 55 130 60 0
MC 85 40 2 0 ey_libraries.genics0
MC 130 50 2 0 ey_libraries.genics0
MC 85 20 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 130 30 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 65 55 1 0 ey_libraries.genivs0
LI 55 45 45 45 0
LI 45 45 45 55 0
LI 45 55 55 55 0
LI 55 55 45 55 0
LI 45 55 45 65 0
LI 70 55 85 55 0
MC 85 75 0 0 045
MC 130 75 0 0 045
MC 130 25 2 0 045
MC 85 15 2 0 045
MC 45 65 0 0 045
TY 90 20 4 3 0 0 0 * R4
TY 90 65 4 3 0 0 0 * R3
TY 105 45 4 3 0 0 0 * rπ2
TY 60 35 4 3 0 0 0 * rπ1
TY 135 30 4 3 0 0 0 * R5
TY 135 65 4 3 0 0 0 * R6
LI 55 65 70 65 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 60 70 4 3 0 0 0 * Ix[/fcd]

per Cmu1:

[fcd][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 60 45 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 85 65 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 110 55 2 0 ey_libraries.pasres0
MC 130 65 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 70 45 85 45 0
LI 85 45 85 60 0
LI 85 60 85 55 0
LI 85 55 100 55 0
LI 115 55 130 55 0
LI 130 55 130 60 0
MC 85 40 2 0 ey_libraries.genics0
MC 130 50 2 0 ey_libraries.genics0
MC 85 15 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 130 30 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 55 45 45 45 0
LI 45 45 45 55 0
LI 45 55 45 65 0
MC 85 75 0 0 045
MC 130 75 0 0 045
MC 130 25 2 0 045
MC 85 10 2 0 045
MC 45 65 0 0 045
TY 90 20 4 3 0 0 0 * R4
TY 90 65 4 3 0 0 0 * R3
TY 105 45 4 3 0 0 0 * rπ2
TY 60 35 4 3 0 0 0 * rπ1
TY 135 30 4 3 0 0 0 * R5
TY 135 65 4 3 0 0 0 * R6
MC 65 25 1 0 ey_libraries.genivs0
LI 45 25 55 25 0
LI 55 25 45 25 0
LI 70 25 85 25 0
LI 85 25 85 30 0
LI 45 25 45 45 0
LI 55 15 70 15 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 60 5 4 3 0 0 0 * Ix[/fcd]

ib1 scorre in rpi1 e poi entra moltiplicata per [tex]1+\beta[/tex] nel parallelo tra R3 e la serie di rpi2 e [tex](1+\beta)R_6[/tex], ma visto che la differenza tra i due punti è zero si ha che ib è zero e quindi otteniamo che la Req è R4.

Per Cmu2 :

[fcd][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 60 45 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 85 65 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 110 55 2 0 ey_libraries.pasres0
MC 130 65 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 70 45 85 45 0
LI 85 45 85 60 0
LI 85 60 85 55 0
LI 85 55 100 55 0
LI 115 55 130 55 0
LI 130 55 130 60 0
MC 85 40 2 0 ey_libraries.genics0
MC 130 50 2 0 ey_libraries.genics0
MC 85 15 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 130 20 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 55 45 45 45 0
LI 45 45 45 55 0
LI 45 55 45 65 0
MC 85 75 0 0 045
MC 130 75 0 0 045
MC 130 15 2 0 045
MC 85 10 2 0 045
MC 45 65 0 0 045
TY 90 20 4 3 0 0 0 * R4
TY 90 65 4 3 0 0 0 * R3
TY 105 45 4 3 0 0 0 * rπ2
TY 60 35 4 3 0 0 0 * rπ1
TY 135 20 4 3 0 0 0 * R5
TY 135 65 4 3 0 0 0 * R6
LI 85 25 85 30 0
LI 95 55 95 35 0
LI 95 35 105 35 0
LI 120 35 130 35 0
LI 130 35 130 40 0
LI 130 35 130 30 0
MC 110 35 1 1 ey_libraries.genivs0
LI 120 25 105 25 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 110 15 4 3 0 0 0 * Ix[/fcd]

in questo caso possiamo calcolare la Vb2 che viene:
[tex]v_{b2}=I_x \frac{r_{\pi1}}{(1+\beta)} // R_3 // [r_{\pi2}+(1+\beta)R_6][/tex]

A questo punto possiamo calcolarci la corrente ib2, dividendo Vb2 per [tex]r_{\pi2}+(1+\beta)R_6[/tex]

Inoltre si ha che [tex]v_{c2}= -V_x+I_x \frac{r_{\pi1}}{(1+\beta)} // R_3 // [r_{\pi2}+(1+\beta)R_6][/tex]

da cui dividendo per R5 si ottiene la corrente circolante sulla resistenza R5 (diretta verso massa)

Ora possiamo scrivere l'equazione al nodo di collettore:
[tex]I_x=-\beta i_{b2}-\frac{v_{c2}}{R_5}[/tex]

da cui semplificando si ottiene quindi che:
[tex]R_{eq}=(R_5+\beta \frac{\frac{r_{\pi1}}{(1+\beta)} // R_3 // [r_{\pi2}+(1+\beta)R_6]}{r_{\pi2}+(1+\beta)R_6}R_5+ \frac{r_{\pi1}}{(1+\beta)} // R_3 // [r_{\pi2}+(1+\beta)R_6])[/tex]

Per Cpi2:

[fcd][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 60 45 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 85 65 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 110 55 2 0 ey_libraries.pasres0
MC 130 80 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 70 45 85 45 0
LI 85 45 85 60 0
LI 85 60 85 55 0
LI 85 55 100 55 0
LI 115 55 130 55 0
LI 130 55 130 60 0
MC 85 40 2 0 ey_libraries.genics0
MC 130 50 2 0 ey_libraries.genics0
MC 85 15 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 130 20 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 55 45 45 45 0
LI 45 45 45 55 0
LI 45 55 45 65 0
MC 85 75 0 0 045
MC 130 90 0 0 045
MC 130 15 2 0 045
MC 85 10 2 0 045
MC 45 65 0 0 045
TY 90 20 4 3 0 0 0 * R4
TY 90 65 4 3 0 0 0 * R3
TY 105 45 4 3 0 0 0 * rπ2
TY 60 35 4 3 0 0 0 * rπ1
TY 135 20 4 3 0 0 0 * R5
TY 135 65 4 3 0 0 0 * R6
LI 85 25 85 30 0
LI 100 70 100 55 0
LI 100 70 105 70 0
LI 120 70 130 70 0
LI 130 35 130 40 0
LI 130 35 130 30 0
MC 110 70 1 1 ey_libraries.genivs0
LI 120 80 105 80 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 110 85 4 3 0 0 0 * Ix
LI 130 60 130 75 0[/fcd]

ora sappiamo che
[tex]i_{b2}=\frac{V_x}{r_{\pi2}}[/tex]

La corrente circolante nel parallelo tra R3 e [tex]\frac {r_{\pi1}}{(1+\beta)}[/tex] è:

[tex]i=I_x-\frac{V_x}{r_{\pi2}}[/tex]


[tex]v_{e2}=-V_x+(I_x-\frac{V_x}{r_{\pi2}})(\frac {r_{\pi1}}{(1+\beta)}//R_3)[/tex]

ora si ha che:
[tex]I_x = - \frac {v_{e2}}{R_6} + (1+ \beta )i_{b2}[/tex]

da cui si ottiene che la Req è:
[tex]R_{eq}=(1+\frac{\frac {r_{\pi1}}{(1+\beta)}//R_3}{R_6})(\frac{r_{\pi2}}{(1+\beta)}//R_6//\frac{R_6 r_{\pi2}}{\frac {r_{\pi1}}{(1+\beta)}//R_3})[/tex]

Che dite vi tornano?

RenzoDF
Tornano entrambe :smt023 ; io però avrei usato un GIC unitario, per esempio, per la [tex]C_{\mu2}[/tex], chiamata [tex]R_0[/tex] la resistenza vista dall'emettitore di Q1,

$R_0=R_3 \text{//} [r_{\pi_1}/(1+\beta)]$


[fcd][FIDOCAD]
FJC A 0.3
FJC B 0.5
MC 90 70 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 115 60 2 0 ey_libraries.pasres0
MC 135 70 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 90 65 90 60 0
LI 90 60 105 60 0
LI 120 60 135 60 0
LI 135 60 135 65 0
MC 135 55 2 0 ey_libraries.genics0
MC 135 25 1 0 ey_libraries.pasres0
TY 95 70 4 3 0 0 0 * R0
TY 110 50 4 3 0 0 0 * r
TY 140 25 4 3 0 0 0 * R5
TY 140 70 4 3 0 0 0 * R6
LI 100 60 100 40 0
LI 100 40 110 40 0
LI 125 40 135 40 0
LI 135 40 135 45 0
LI 135 40 135 35 0
LI 125 30 110 30 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 117 23 4 3 0 0 0 * 1A
MC 115 40 3 0 ey_libraries.genics0
TY 113 52 3 2 0 0 0 * π2
LI 132 20 138 20 0
LI 138 20 135 17 0
LI 135 17 132 20 0
LI 135 83 138 80 0
LI 132 80 135 83 0
LI 138 80 132 80 0
LI 90 83 93 80 0
LI 87 80 90 83 0
LI 93 80 87 80 0
TY 90 50 4 3 0 0 2 * A
TY 140 35 4 3 0 0 2 * B[/fcd]

avrei calcolato i potenziali di A e B,

[tex]V_A=1\times [(\beta+1)R_6+r_{\pi 2}] // R_0[/tex]

mentre per il potenziale in B, usando il partitore di corrente avremo

[tex]V_B=-R_5[(1+\beta \frac{1\times R_0}{R_0+r_{\pi2}+R_6(1+\beta)}][/tex]

Ottenendo una resistenza equivalente

[tex]R_{eq}=(V_A-V_B)/1[/tex]

uguale alla tua.

Sinuous
Anche applicando un metodo così rigoroso Req dovrebbe differire di poco, per eccesso, da R5: non capisco come la tua frequenza di taglio si abbassi a 9MHz.

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