[Elettronica] esercizio con partitore di tensione

[rosscin]

Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio in cui si deve usare il partitore di tensione? Ringrazio in

[Oiram92]

Basta applicare la regola del partitore, vediamo il circuito generale :

[fcd="Circuito"][FIDOCAD]
MC 50 65 0 0 470
MC 85 50 1 0 ihram.res
MC 85 85 1 0 ihram.res
MC 125 50 1 0 ihram.res
MC 125 85 1 0 ihram.res
LI 50 65 50 40 0
LI 50 40 125 40 0
LI 125 40 125 50 0
LI 125 65 125 85 0
LI 125 100 125 110 0
LI 125 110 50 110 0
LI 50 110 50 85 0
LI 85 40 85 50 0
LI 85 65 85 85 0
LI 85 100 85 110 0
TY 40 85 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 90 70 4 3 0 0 0 * V+
TY 115 70 4 3 0 0 0 * V-
TY 75 55 4 3 0 0 0 * R1
TY 75 90 4 3 0 0 0 * R2
TY 130 55 4 3 0 0 0 * R3
TY 130 90 4 3 0 0 0 * R4
SA 85 75 0
SA 125 75 0[/fcd]

Calcoliamo separatamente \(\displaystyle V^+ \) e \(\displaystyle V^- \) sapendo che poi \(\displaystyle V = V^+ - V^- \) quindi :

\(\displaystyle V^+ = \frac{R_2}{R_1 + R_2} V_{CC} \)

\(\displaystyle V^- = \frac{R_4}{R_3 + R_4} V_{CC} \)

Lascio a te i conti

[rosscin]

Ciao! Ti ringrazio tanto in primis... in effetti basta solamente applicare pari pari la forumla senza chissà quale ragionamento trascendentale! Basta calcolarsi le singole tensioni ai capi delle due serie da due resistenze. Grazie ancora

[rosscin]

Ciao... avrei un altro dubbio... era la stessa cosa se a moltiplicare al numeratore avessi messo rispettivamente r1 ed r3? Grazie ancora

[Oiram92]

Ti rispondo con l'analisi del circuito senza usare la regola del partitore, vediamo da questo cosa ne deduci

Circuito 1

[fcd="Circuito 1"][FIDOCAD]
MC 50 65 0 0 470
MC 85 50 1 0 ihram.res
MC 85 85 1 0 ihram.res
MC 125 50 1 0 ihram.res
MC 125 85 1 0 ihram.res
LI 50 65 50 40 0
LI 50 40 125 40 0
LI 125 40 125 50 0
LI 125 65 125 85 0
LI 125 100 125 110 0
LI 125 110 50 110 0
LI 50 110 50 85 0
LI 85 40 85 50 0
LI 85 65 85 85 0
LI 85 100 85 110 0
TY 40 85 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 90 70 4 3 0 0 0 * V+
TY 115 70 4 3 0 0 0 * V-
TY 75 55 4 3 0 0 0 * R1
TY 75 90 4 3 0 0 0 * R2
TY 130 55 4 3 0 0 0 * R3
TY 130 90 4 3 0 0 0 * R4
SA 85 75 0
SA 125 75 0
MC 85 75 1 0 074
MC 125 75 1 0 074
TY 75 75 4 3 0 0 0 * I1
TY 130 75 4 3 0 0 0 * I2
EV 95 50 115 70 2
EV 95 80 115 100 2
TY 110 45 4 3 0 0 2 * 1
TY 110 100 4 3 0 0 2 * 2[/fcd]

Su \(\displaystyle R_1,R_2 \) (che sono in serie) scorre la corrente \(\displaystyle I_1 \) e per lo stesso motivo su \(\displaystyle R_3,R_4 \)scorre la corrente \(\displaystyle I_2 \). Se analizziamo il circuito con le leggi di Kirchhoff senza applicare la regola del partitore (che comunque deriva pur sempre dalle LK), otteniamo :

\(\displaystyle \begin{cases} I_1 = \frac{V_{CC}}{R_1+R_2} \\ I_2 = \frac{V_{CC}}{R_3+R_4} \end{cases} \)

Volendo ricavare \(\displaystyle V \) potremmo fare una LKT alla maglia \(\displaystyle 1 \) o alla maglia \(\displaystyle 2 \). Per la maglia \(\displaystyle 1 \) otteniamo :

\(\displaystyle V = R_3 \cdot I_2 - R_1 \cdot I_1 = - \frac{R_1}{R_1+R_2} V_{CC} + \frac{R_3}{R_3+R_4} V_{CC}\)

Per la maglia \(\displaystyle 2 \) invece si ha :

\(\displaystyle V = R_2 \cdot I_1 - R_4 \cdot I_2 = \frac{R_2}{R_1+R_2} V_{CC} - \frac{R_4}{R_3+R_4} V_{CC} \)

Per l'unicità delle LK le due espressioni sono equivalenti. Adesso però bisogna soffermarsi su un "piccolo" particolare: i segni.

La seconda espressione che abbiamo ricavato con le LK non è altro che la classica regola del partitore di tensione.

La prima invece differisce dalla seconda (scambiando \(\displaystyle R_2 \to R_1\) e \(\displaystyle R_4 \to R_3 \)) anche per un fattore moltiplicativo \(\displaystyle -1 \), sapresti dirmi perchè?

[rosscin]

Buonasera, mi scuso per il ritardo della mia risposta visto che ti sei gentilmente preoccupato di darmi un'ulteriore spiegazione. Ho rifatto il procedimento sia iniziale che quest'ultimo più dettagliato ma semplicemente perché ho seguito la tua impostazione e non perché credo di aver capito bene cos'hai fatto. Rileggendo anche la teoria con annessa dimostrazione per arrivare al partitore di tensione, non riesco ad applicarlo bene negli esercizi ed in questo specialmente. Per quanto riguarda la questione dei segni, è forse perché dipende dalla percorrenza della maglia in senso orario come da convenzione per via dei segni dei potenziali aincapi delle singole resistenze?... oltre ad aver capito poco l'applicazione del partitore di corrente, hi trovato difficoltà anche a capire come riuscire a calcolare il potenziale tra due punti in quella maniera internamente ad un circuito senza che essi siano ai capi di alcun bipolo. Ti ringrazio nuovamente per il tempo dedicatomi ė mi scuso se avessi detto delle inesatezze

[Oiram92]

non preoccuparti appena posso ti rispondo con piacere

"rosscin":Per quanto riguarda la questione dei segni, è forse perché dipende dalla percorrenza della maglia in senso orario come da convenzione per via dei segni dei potenziali aincapi delle singole resistenze?

Esatto

[EDIT]
Rileggendo la tua risposta mi è venuto un dubbio..quando dici :

dipende dalla percorrenza della maglia in senso orario come da convenzione...

mi sembra di percepire un'idea di fondo sbagliata. Il verso di percorrenza della maglia è arbitrario, sta a te decidere "in che senso girare" (non necessariamente orario) anche perchè (sempre per l'unicità delle LK) sia in senso orario che in senso antiorario ottieni la stessa identica equazione (a meno di un fattore moltiplicativo \(\displaystyle -1 \)). Poi continui dicendo :

...per via dei segni dei potenziali ai capi delle singole resistenze" 

ma l'esercizio non impone nessun verso di corrente o tensione per le resistenze, ma lo impone per la \(\displaystyle v \) da trovare. Ancora una volta i versi di tensione e corrente sono scelti arbitrariamente da te (nel rispetto però della logica del circuito), ricordi le convenzioni utilizzatore/generatore? Quindi, adottando per le resistenze la convenzione dell'utilizzatore, tu imponi arbitrariamente il verso della tensione (o della corrente), e di conseguenza (per la convenzione dell'utilizzatore) sai come come dovrai considerare il verso della corrente (o della tensione).

Quindi in definitiva, la differenza dei segni nelle due equazioni del post precedente dipende sì dalle convenzioni utilizzate (verso della tensione o della corrente) ma queste sono scelte unicamente da te! Spero di essere stato abbastanza chiaro.

[/EDIT]

Dunque, vediamo di ragionare su un esercizio più semplice ed andiamo aumentando progressivamente la difficoltà. Consideriamo questo circuito :

[fcd="Circuito"][FIDOCAD]
MC 50 65 0 0 470
MC 85 50 1 0 ihram.res
MC 85 85 1 0 ihram.res
LI 50 65 50 40 0
LI 50 40 85 40 0
LI 85 75 120 75 0
LI 120 110 50 110 0
LI 50 110 50 85 0
LI 85 40 85 50 0
LI 85 65 85 85 0
LI 85 100 85 110 0
TY 40 85 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 120 90 4 3 0 0 0 * V
TY 75 55 4 3 0 0 0 * R1
TY 75 90 4 3 0 0 0 * R2
SA 85 75 0
SA 120 75 0
SA 120 110 0
TY 120 75 4 3 0 0 0 * +
TY 120 105 4 3 0 0 0 * -
MC 105 75 0 0 074
TY 100 70 4 3 0 0 0 * Ix
MC 85 110 0 0 045[/fcd]

1) Quanto vale la corrente \(\displaystyle I_X \) ?
2) Quanto valgono le correnti su \(\displaystyle R_1 \) e su \(\displaystyle R_2 \) ?
3) A che potenziale si trova \(\displaystyle V^+ \) ? E \(\displaystyle V^- \) ?
4) Quanto vale complessivamente la tensione \(\displaystyle V \) ?

[rosscin]

Appena posso cerco anche io risolvere questo più facile... grazie dintutto!!!

[rosscin]

Ciao... credo di aver capito i tuoi chiarimenti sulla mia risposta è ti ringrazio per averla praticamente codificata... ti lascio anche il modo in cui ho provato a risolvere l'esercizio che mi hai lasciato e peró non ho ancora la minima idea di come si risolvano i punti 3 e 4... non riesco proprio a capire neanche da dove partire sinceramente, nonostante abbia ristudiato da capo la parte teorica... letteralmente, non capisco cosa non capisco... pensa come son messa!

[Oiram92]

non preoccuparti, piano piano ci arriviamo

Dunque, lo svolgimento dell'esercizio è parzialmente corretto (analiticamente è giusto), però mancano le considerazioni riguardo a cosa accade nel circuito, ragioniamoci un pò insieme. Nota: è sempre "cosa buona e giusta" pensare a cosa fa ed a cosa potrebbe servire il circuito prima di andare giù di calcoli, altrimenti perdi per strada delle importanti considerazioni sul funzionamento. Iniziamo!

1) Accanto al generatore di tensione \(\displaystyle V_{CC} \) vedo una freccia che dovrebbe indicare il verso della corrente(?) Se si, quale convenzione hai adottato in questo caso? Convenzione del generatore o dell'utilizzatore?

2) La LKC al nodo è giusta, in quel punto si incontrano le correnti \(\displaystyle i_1,i_2,i_x \). Adesso, \(\displaystyle i_1 \) è la corrente che scorre su \(\displaystyle R_1 \), \(\displaystyle i_2 \) è la corrente che scorre su \(\displaystyle R_2 \), ed \(\displaystyle i_X \) ? Questa corrente "dove scorre"?

Dopo aver chiarito questi punti passeremo alle tensioni

[rosscin]

Allora, ecco le mie risooste:
1) ti confermo che la freccia indica il verso di percorrenza della corrente ed ho utilizzato la conv. Dell'utilizzatore perche, detto brutalmente, la corrente dal più al meno.
2) ix sembra che "vada a dinire" in un circuito aperto, cioè dove ho solamente tensioni ai capi dei morsetti... possibile?!

[Oiram92]

Bene, quindi :

1) esatto hai deciso di usare la convenzione dell'utilizzatore (e nessuno ti vieta di farlo!) però essendo un generatore perchè non adottare la convenzione del generatore?! In ogni caso, come detto in precedenza, nessuno ti vieta di decidere la convenzione chè più ti fa comodo, purchè nei calcoli a seguire venga rispettata la scelta fatta

2) esatto anche questo la corrente \(\displaystyle i_X \) scorre su un "filo" che si conclude con un circuito aperto. Cosa significa questo? Significa che la maglia in cui scorre la corrente \(\displaystyle i_X \) è aperta e quindi la corrente viene interrotta! In altre parole, in quella maglia non può circolare nessuna corrente! Probabilmente nel libro avrai incontrato il termine "tensione a circuito aperto" (detta anche tensione a vuoto), bene questo è un chiaro esempio di tensione a vuoto.

Perchè si chiama "tensione a vuoto"? Perchè come vedi, tra i morsetti + e - non c'è nessun componente ma (impropriamente) il vuoto. Proseguendo con il ragionamento, perchè se il circuito è aperto esiste una tensione tra i due morsetti ma non c'è nessuna corrente (o meglio la corrente è nulla)? Qui scende in campo la fisica e la differenza di potenziale tra due punti. Come sai, la tensione misurata su di un corpo (nel campo elettrotecnico il corpo può essere un resistore,induttore,.. ed in generale un qualsiasi dispositivo elettrico) è pari alla differenza di potenziale misurata ai capi del corpo stesso. Pertanto, "tirando fuori" quei due cavi in cui vogliamo misurare la tensione, stiamo di fatto calcolando la differenza di potenziale esistente tra il punto \(\displaystyle V^+ \) ed il punto \(\displaystyle V^- \). Non c'è nulla da dimostrare (o quasi) e va considerata come definizione.

A questo punto abbiamo scoperto che, siccome la maglia è aperta, non può circolare nessuna corrente e di conseguenza \(\displaystyle i_X=0 \). Alla luce di questo fatto ti faccio qualche altra domanda:

1) Qualitativamente (non chiedo l'espressione matematica bensì un tuo ragionamento basato sul fatto che \(\displaystyle i_X=0 \)) chi sono \(\displaystyle i_1,i_2 \) ?
2) La tensione \(\displaystyle V \) qual è? [Suggerimento: prova a fare una LKT alla maglia]

[rosscin]

Per quanto riguarda la 1) in effetti hai ragione! Ho usato quella convenzione solo perché è quella che usa più spesso il professore a lezione! Poi giustamente uno deve essere coerente in entrambe le scelte con i segni nei calcoli.
Nella 2) mi è stata utilissima questa ulteriore spiegazione sul circuito aperto e l'ulteriore precisazione sulla semplice definizione di "tensione=differenza di potenzionale" in cui mi perdevo: come hai già ribadito, essendo una definizione è da prendere così com'è e stop! ( Ti confermo poi che Sia il professore che il libro la chiamano tensione a vuoto)

Per quanto riguarda le altre due domande mi sento di rispondere così:
1) alla Luca del fatto che ix sia uguale a zero, credo che i1=i2, ovvero è la corrente che scorre nel generatore di tensione;
2) facendo kirchhoff per le tensioni ed usando sempre l'utilizzatore, ho scritto così -Vcc-R1*i1-R2*i2=V (ho messo cosi ma sento che ci sia qualcosa di tremendamente sbagliato, ma non mi viene in mente altro!)

[Oiram92]

Perfetto, nessun problema, se il tuo prof usa sempre la convenzione dell'utilizzatore (anche sui generatori) allora continua ad usare quel metodo (dato che lui vuole così). Era solo per farti notare che in uno stesso circuito puoi adottare convenzioni diverse contemporaneamente ed a seconda di come viene più semplice a te analizzare il circuito. Sempre in riferimento al circuito che stiamo studiando, potevi benissimo utilizzare la convenzione del generatore sul generatore ed allo stesso tempo la convenzione dell'utilizzatore sulle resistenze. Nessuno vieta di farlo e (secondo me) rende le equazioni "a prova di errore" perchè compaiono meno segni negativi.

"rosscin":1) alla luce del fatto che ix sia uguale a zero, credo che i1=i2, ovvero è la corrente che scorre nel generatore di tensione;

Esatto, le correnti \(\displaystyle i_1,i_2 \) sono uguali (quindi in sostanza sono la stessa corrente che possiamo adesso chiamare in modo più generico \(\displaystyle i \) senza pedici). Cosa vuol dire che su entrambe le resistenze scorre la stessa corrente? Che sono in serie! Piccola pignoleria: la corrente non scorre nel generatore bensì è erogata dal generatore, che è leggermente diverso.

"rosscin":
2) facendo kirchhoff per le tensioni ed usando sempre l'utilizzatore, ho scritto così -Vcc-R1*i1-R2*i2=V (ho messo cosi ma sento che ci sia qualcosa di tremendamente sbagliato, ma non mi viene in mente altro!)

mmm non riesco ad individuare il come ti sia uscita fuori quella relazione..guardiamo ancora una volta il circuito mantenendo le tue convezioni :

[fcd="Tensione a vuoto"][FIDOCAD]
MC 50 65 0 0 470
MC 85 50 1 0 ihram.res
MC 85 85 1 0 ihram.res
LI 50 65 50 40 0
LI 50 40 85 40 0
LI 85 75 120 75 0
LI 120 110 50 110 0
LI 50 110 50 85 0
LI 85 40 85 50 0
LI 85 65 85 85 0
LI 85 100 85 110 0
TY 40 85 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 120 90 4 3 0 0 0 * V
TY 75 55 4 3 0 0 0 * R1
TY 75 90 4 3 0 0 0 * R2
SA 85 75 0
SA 120 75 0
SA 120 110 0
TY 120 75 4 3 0 0 0 * +
TY 120 105 4 3 0 0 0 * -
MC 85 110 0 0 045
MC 85 85 3 0 074
TY 55 65 4 3 0 0 0 * +
MC 50 60 1 0 074
TY 35 60 4 3 0 0 0 * Icc
TY 80 80 4 3 0 0 0 * I
MC 85 70 3 0 074
TY 80 65 4 3 0 0 0 * I
EV 90 80 115 105 2[/fcd]

facendo una LKT alla maglia indicata con il cerchio rosso salta fuori questa semplice relazione :

\(\displaystyle V = - R_2\;I = - V_{R_2}\)

quindi la tensione \(\displaystyle V \) che stiamo cercando non è altro che la tensione (cambiata) di segno applicata al resistore \(\displaystyle R_2 \). Diciamo che questo era "evidente" perchè se ad esempio avessimo avuto :

[fcd="Parallelo"][FIDOCAD]
MC 50 65 0 0 470
MC 85 50 1 0 ihram.res
MC 85 85 1 0 ihram.res
LI 50 65 50 40 0
LI 50 40 85 40 0
LI 85 75 120 75 0
LI 120 110 50 110 0
LI 50 110 50 85 0
LI 85 40 85 50 0
LI 85 65 85 85 0
LI 85 100 85 110 0
TY 40 85 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 125 90 4 3 0 0 0 * R3
TY 75 55 4 3 0 0 0 * R1
TY 75 90 4 3 0 0 0 * R2
SA 85 75 0
SA 120 75 0
SA 120 110 0
MC 85 110 0 0 045
MC 85 85 3 0 074
TY 55 65 4 3 0 0 0 * +
MC 50 60 1 0 074
TY 35 60 4 3 0 0 0 * Icc
TY 80 80 4 3 0 0 0 * I
MC 85 70 3 0 074
TY 80 65 4 3 0 0 0 * I
MC 120 85 1 0 ihram.res
LI 120 100 120 110 0
LI 120 75 120 85 0[/fcd]

\(\displaystyle R_2 \) ed \(\displaystyle R_3 \) sono in parallelo e quindi entrambe hanno stessa tensione (o ancora meglio, si trovano allo stesso potenziale!).

Chiudendo questa parentesi, continuiamo ad analizzare il circuito passando alle tensioni :

1) Per definizione la massa (o ground) del circuito a che potenziale sta?
2) Avendo visto che \(\displaystyle V = -V_{R_2} \) sapresti calcolare adesso il valore di tale tensione? Le maglie del circuito sono 2 quindi quante LKT scriveremo?..e mettendole assieme..per cui otteniamo..

[rosscin]

Mi sa che ho applicato LKT alla maglia sbagliata (quella con generatore e le due resistenze) fraintendendo che giustamente andava analizzata l'altra più piccola! Scusa!
Mi torna la LKT applicata alla seconda maglia e credo di aver anche capito il parallelo tra R2 ed R3 ma purtroppo non so cosa sia la massa (mai trovata) e per quanto riguarda il calcolo di V vediamo se stavolta torna:
Maglia piccola--> V=-R2*i
Maglia grande--> -Vcc+R1*i-R2*i=0
Facendo poi li dovute sostituzioni si dovrebbe arrivare ad avere il valore di V ... altrimenti non so più che pesci prendere perché vuol dire che non ci ho capito niente di niente

[rosscin]

Ed oltre a non averci capito niente mi dispiace di averti fatto perdere tempo

[Oiram92]

tranquilla non scusarti con calma e buona volontà si riescono a risolvere tutti i problemi. Capisco che si avvicinano gli esami (anche io sono uno studente e mi trovo nella tua stessa situazione) e che non sempre si ha la lucidità di mettersi lì a ragionare diverse ore su qualcosa, colpa in primis dell'ansia da esame. Ma stai tranquilla è inutile farsi prendere dall'ansia quando sei ancora a casa a studiare, è questo il momento di mettersi comodi e cercare di colmare tutte le lacune, l'ansia ti fa solo perdere tempo utile e prezioso. Quindi adesso rasserenati un pò, e con calma continuiamo

Innanzitutto la massa del circuito è rappresentata da "quel piccolo rastrello a tre denti" che vedi nei circuiti che ti ho disegnato, quel simbolo sotto \(\displaystyle R_2 \). Quello sta ad indicare il punto (o meglio la linea) del circuito a potenziale nullo. Con uno schema abbiamo che :

[fcd="Linea GND"][FIDOCAD]
MC 50 65 0 0 470
MC 85 50 1 0 ihram.res
MC 85 85 1 0 ihram.res
LI 50 65 50 40 0
LI 50 40 85 40 0
LI 85 75 120 75 0
TY 55 65 4 3 0 0 0 * +
LI 50 110 50 85 0
LI 85 40 85 50 0
LI 85 65 85 85 0
LI 85 100 85 110 0
TY 40 85 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 125 90 4 3 0 0 0 * V
TY 75 55 4 3 0 0 0 * R1
TY 75 90 4 3 0 0 0 * R2
SA 85 75 0
SA 120 75 0
SA 120 110 0
MC 85 110 0 0 045
MC 85 85 3 0 074
MC 50 60 1 0 074
TY 35 60 4 3 0 0 0 * Icc
TY 80 80 4 3 0 0 0 * I
MC 85 70 3 0 074
TY 80 65 4 3 0 0 0 * I
TY 125 105 4 3 0 0 0 * -
TY 125 75 4 3 0 0 0 * +
LI 120 110 50 110 2[/fcd]

la linea rossa segna tutti i punti in cui il potenziale è nullo (cioè \(\displaystyle V_A = 0\;V \). Come dicevamo prima bisogna distinguere potenziale e differenza di potenziale, infatti il potenziale viene calcolato in un punto mentre la differenza di potenziale è (appunto) la differenza tra i potenziali di due punti!

Adesso abbiamo due strade per calcolare \(\displaystyle V \), la strada più lenta (ma forse più sicura) è quella di adottare le LKT, mentre la strada più veloce fa uso del partitore di tensione. Iniziamo con la strada più lenta :

Scriviamo le due LKT mantenendo le convenzioni di tensioni e correnti scelte da te :

\(\displaystyle \begin{cases} V = - R_2\; I \\ V_{CC} = - R_1\; I - R_2\; I = - (R_1 + R_2)\; I \end{cases} \)

Adesso ricaviamo la \(\displaystyle I \) in funzione degli altri parametri ottenendo :

\(\displaystyle I = - \frac{V_{CC}}{R_1 + R_2} \)

non ci resta che andare a sostituire la \(\displaystyle I \) ottenendo :

\(\displaystyle V = - R_2 \; I = - R_2 \left( - \frac{V_{CC}}{R_1 + R_2} \right) = \frac{R_2}{R_1 + R_2} V_{CC} \)

tutto chiaro?

Adesso vediamo invece il metodo del partitore di tensione (che è più teorico che pratico). Per definizione, il partitore di tensione è dato dal prodotto della tensione che alimenta il circuito per il rapporto delle resistenze. Per ricordarsi come va scritto il rapporto delle resistenze è sufficiente ricordare che al denominatore abbiamo una somma tra le due resistenze quindi non importa l'ordine, mentre al numeratore troviamo la resistenza che "sta sotto" cioè \(\displaystyle R_2 \). Dunque con la regola del partitore arriviamo direttamente all'espressione finale :

\(\displaystyle V = \frac{R_2}{R_1 + R_2} V_{CC} \)

abbiamo semplicemente applicato la formula mnemonica e nient altro.

Per ultimo ti lascio una considerazione relativa del perchè prima ti ho chiesto se sapevi qual è il potenziale del ground. Se torni indietro al secondo post abbiamo visto che in generale :

\(\displaystyle V = V^+ - V^- \)

ma in questo esercizio \(\displaystyle V^- \) dove si trova? Sta sulla linea di ground e (lo abbiamo visto poco fa) per definizione questa linea equivale al potenziale nullo ovvero \(\displaystyle V^- = 0\;V \). Sostituendo troviamo :

\(\displaystyle V = V^+ - 0 = V^+\)

ciò significa che (in questo caso) il potenziale \(\displaystyle V^+ \) calcolato nel terminale positivo di misurazione si trova esattamente al potenziale complessivo \(\displaystyle V \) e (siccome il potenziale \(\displaystyle V^- \)) è nullo) allora la differenza di potenziale è equivalente al potenziale calcolato in \(\displaystyle V^+ \). Forse quest'ultimo concetto è un pò ridondante, spero si capisca. La comprensione di questo concetto è fondamentale per poter capire quello che abbiamo fatto per il circuito iniziale che hai proposto. Se qualcosa non ti è chiaro chiedimi pure

[rosscin]

Non ci crederai ma mi hai aperto un mondo!!! Credo finalmente d'aver capito Come funzione è provandolo ad applicare in un esercizio simile ho visto chevtorna! Ah poi ho sbagliato a pigiare il + col - dove moltiplico R1*i, ci tenevo a sottolinearlo perché per una volta che non padello non so come ringraziarti! Sei stato esaustivo ed ogni concetto in più aiuta e di molto! Sei stato tutto fuorché ridondante!!! Grazie mille ancora!

[Oiram92]

molto bene adesso se torniamo all'esercizio principale del thread :

[fcd="Circuito iniziale"][FIDOCAD]
MC 50 65 0 0 470
MC 85 50 1 0 ihram.res
MC 85 85 1 0 ihram.res
MC 125 50 1 0 ihram.res
MC 125 85 1 0 ihram.res
LI 50 65 50 40 0
LI 50 40 125 40 0
LI 125 40 125 50 0
LI 125 65 125 85 0
LI 125 100 125 110 0
LI 125 110 50 110 0
LI 50 110 50 85 0
LI 85 40 85 50 0
LI 85 65 85 85 0
LI 85 100 85 110 0
TY 40 85 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 90 70 4 3 0 0 0 * V+
TY 115 70 4 3 0 0 0 * V-
TY 75 55 4 3 0 0 0 * R1
TY 75 90 4 3 0 0 0 * R2
TY 130 55 4 3 0 0 0 * R3
TY 130 90 4 3 0 0 0 * R4
SA 85 75 0
SA 125 75 0[/fcd]

e lo consideriamo come due semi-circuiti da analizzare separatamente, ovvero così :

[fcd="Semi-circuiti"][FIDOCAD]
MC 50 65 0 0 470
MC 85 50 1 0 ihram.res
MC 85 85 1 0 ihram.res
MC 160 50 1 0 ihram.res
MC 160 85 1 0 ihram.res
LI 50 65 50 40 0
LI 50 40 85 40 0
LI 160 40 160 50 0
LI 160 65 160 85 0
LI 160 100 160 110 0
LI 160 40 195 40 0
LI 50 110 50 85 0
LI 85 40 85 50 0
LI 85 65 85 85 0
LI 85 100 85 110 0
TY 40 85 4 3 0 0 0 * Vcc
TY 100 90 4 3 0 0 0 * V1
TY 140 90 4 3 0 0 0 * V2
TY 75 55 4 3 0 0 0 * R1
TY 75 90 4 3 0 0 0 * R2
TY 165 55 4 3 0 0 0 * R3
TY 165 90 4 3 0 0 0 * R4
SA 85 75 0
SA 160 75 0
MC 195 85 2 0 470
LI 195 85 195 110 0
LI 85 75 105 75 0
LI 160 75 140 75 0
LI 195 40 195 65 0
TY 200 65 4 3 0 0 0 * Vcc
MC 85 110 0 0 045
MC 160 110 0 0 045
TY 105 75 4 3 0 0 0 * +
TY 105 105 4 3 0 0 0 * -
TY 140 75 4 3 0 0 0 * +
TY 140 105 4 3 0 0 0 * -
LI 195 110 140 110 2
LI 105 110 50 110 2[/fcd]

sulla scia dell'esercizio precedente :

1) Quanto valgono le tensioni \(\displaystyle V_1,V_2 \)?
2) Esprimendo \(\displaystyle V_1 \) come la differenza di potenziale tra i morsetti \(\displaystyle + \) e \(\displaystyle - \), chi è \(\displaystyle V_1 \)? E \(\displaystyle V_2 \)?
3) Il testo chiede di calcolare la \(\displaystyle V \) complessiva (ovvero la differenza di potenziale tra i morsetti + e - del circuito iniziale). Avendo ragionato sui potenziali al punto 2) come pensi di poter ricavare la \(\displaystyle V \)? [Nota: Fai attenzione perchè nel secondo semi-circuito la tensione l'abbiamo chiamata \(\displaystyle V_2 \) quindi esprimendo i potenziali avrai \(\displaystyle V_2 = V_2^+ - V_2^- \), mentre nel circuito iniziale la tensione associata al punto \(\displaystyle V_2^+ \) è chiamata \(\displaystyle V^- \) (cambia soltanto il nome ma il potenziale è sempre quello cioè \(\displaystyle V_2^+ = V^- \), chiaro il perchè?)]