[Elettronica digitale] Esercizio su reti combinatorie

[Atem1]

Data la legge F, rappresentata tramite la mappa K qui di seguito riportata, disegnare la rete combinatoria, priva di alee, che realizza la funzione assegnata.
In figura è riportata una PAL a 4 ingressi e due uscite, in cui il blocco superiore contiene i contatti programmabili da parte dell'utente. Sintetizzare F usando:
1)la PAL ed eventualmente altra logica (AND, OR, NOT...) ragionando sulla sola copertura degli "0"
2)la PAL ed eventualmente altra logica (AND, OR, NOT...) ragionando sulla sola copertura degli "1"

(a destra l'unica cosa che non si legge è F(a,b,c,d) quindi è irrilevante.

Allora io dato che ho solamente 3 AND a disposizione e i raggrupamenti di "1" sono 4, ho negato la funzione F, e poi semplificando con le mappe K ottengo:
$not$F=$not$B$not$C$not$D+CD+A$not$B

Quindi ora io collego i puntini nei posti giusti, ed ho ottenuto la mia somma di prodotti (and1+and2+and3).
Alla fine aggiungo un NOT.
Ma allora la mia domanda è: "a cosa serve quell'OR là sotto?"

E sulla "sola" copertura degli "0" come si ragiona? Io ho provato a fare prodotti di somme ma mi risulta la stessa identica cosa di prima, quindi che devo fare?
Grazie mille per l'attenzione

[elgiovo]

Beh, devi realizzare una SOMMA di prodotti. Se non interpreto male la grafica (è strana, perché le AND e le OR hanno un solo ingresso), l'OR fa la somma (le AND fanno i prodotti).

[Atem1]

"elgiovo":Beh, devi realizzare una SOMMA di prodotti. Se non interpreto male la grafica (è strana, perché le AND e le OR hanno un solo ingresso), l'OR fa la somma (le AND fanno i prodotti).

Sì lo so ma se fai i raggruppamenti sulla mappa K esce fuori una funzione che è la somma di 4 min termini, ma noi abbiamo a disposizione solamente 3 AND quindi dobbiamo trovare il modo di farli diventare 3 i min termini.
Allora io nego la funzione e vedo che effettivamente la funzione negata è la somma di 3 min termini, e quindi questi 3 min termini che sono i prodotti cioè gli AND li metto nell'OR e alla fine nego il risultato in questo modo ho ottenuto la mia funzione.
Ma l'esercizio chiede 2 soluzioni, io ne ho trovata una ragionando sulla copertura degli 1 credo, ma ragionando sulla copertura degli 0 come si fa? Io ho fatto i prodotti di somme ma poi semplificando mi sono ricondotto alla somma di prodotti che naturalmetne viene uguale alla cosa precedente e quindi mi ritrovo al punto di partenza. Non riesco a capire cosa vuole il punto 2 cioè "ragionare sulla copertura degli 0".
O forse la mia soluzione si basava proprio sul ragionare sulla copertura degli 0, quindi a questo punto per trovare la seconda soluzione la chiave potrebbe essere il secondo OR. C'è un AND, min termine, prodotto, che va a finire su ben 2 OR, ora se riesco a trasfromare quei 4 min termini, in 4 min termini di cui 2 però sono uguali fra loro ho trovato la soluzione finale, ma non ci riesco a capire come si fa anche perchè poi se sommo due termini uguali viene lo stesso termine iniziale, quindi sarebbe sempre come ricondurlo a tre termini, mentre se uno è il negato dell'altro e faccio la somma, alla fine ottengo 1, e non va bene, quindi gira che mi rigiro non riesco a trovare la soluzione, in particolare non riesco a capire come usare il secondo OR (cioè quello del blocco inferiore a cui è attaccato un solo AND) perchè dopo è possibile connettere questi 2 OR, usando altra logica (AND, OR , NOT) la PAL (cioè questo piano AND/OR) non va modificata...

Per quel che riguarda la grafica, in realtà non è un solo ingresso, noi dobbiamo mettere i punti su quel filo, e così per ogni puntino abbiamo un ingresso. Ad esempio se voglio fare AB, metto il puntino sull'intersezione fra linea orizzontale di A e la linea verticale che rappresenta l'ingresso dell'AND, e poi metto il secondo puntino nell'intersezione fra quella linea verticale, e l'orizzontale che rappresenta B, in questo modo ho fatto l'and fra A e B.

La difficoltà dell'esercizio è quella di rappresentare la funzione con solamente quei 3 AND pur essendo lei una funzione somma di 4 AND.

[elgiovo]

Prova a implementare la rete che sintetizza gli zeri, sempre come somma di prodotti (poi da negare), e vedi se ti viene un numero di termini inferiore a quella che sintetizza gli uni.

[Atem1]

"elgiovo":Prova a implementare la rete che sintetizza gli zeri, sempre come somma di prodotti (poi da negare), e vedi se ti viene un numero di termini inferiore a quella che sintetizza gli uni.

E' esattamente quello che ho fatto, questa è la prima soluzione, ma non riesco a capire quale sia la seconda.

[elgiovo]

Devo dire che con la tua spiegazione di prima mi hai confuso per bene.

Secondo me le due soluzioni sono:

- fare una SP coprendo gli uni.
- fare una PS coprendo gli zeri (ovvio che ti viene uguale a quella di prima semplificando, ma non lo devi fare, altrimenti perdi la forma PS).

Visto che hai un don't care nella mappa K magari una delle due soluzioni può risultare più conveniente dell'altra. Scusa ma non ho tempo di svolgere l'esercizio.

[Atem1]

"elgiovo":Devo dire che con la tua spiegazione di prima mi hai confuso per bene.

Secondo me le due soluzioni sono:

- fare una SP coprendo gli uni.
- fare una PS coprendo gli zeri (ovvio che ti viene uguale a quella di prima semplificando, ma non lo devi fare, altrimenti perdi la forma PS).

Visto che hai un don't care nella mappa K magari una delle due soluzioni può risultare più conveniente dell'altra. Scusa ma non ho tempo di svolgere l'esercizio.

Ma in entrambe le grafiche ci sono gli AND da attaccare sugli OR, quindi sono per forza somme di prodotti in entrambi i casi quindi come faccio ad impostare la PS su quella grafica?

[elgiovo]

Ok, allora puoi realizzare SP facendo finta che gli zeri siano uni nella mappa K. Così facendo hai implementato la funzione negata. Mi sembra di vedere che riesci a farlo con 3 mintermini, perché con il don't care riesci a fare due raggruppamenti da 4 zeri e uno da uno. Con gli uni invece mi sembra che devi per forza usare 4 mintermini.