[Elettronica] chiarimenti filtro RLC Passa banda
salve a tutti,
avrei dei dubbi sulla fdt di un circuito RLC Serie dalla quale R preleviamo l'uscita.
C'è qualcuno che può aiutarmi per determinare la fdt ed eventualmente la posizione dei poli sul piano complesso?
Grazie
avrei dei dubbi sulla fdt di un circuito RLC Serie dalla quale R preleviamo l'uscita.
C'è qualcuno che può aiutarmi per determinare la fdt ed eventualmente la posizione dei poli sul piano complesso?
Grazie
Risposte
"steven1705":
... avrei dei dubbi sulla fdt ...
C'è qualcuno che può aiutarmi per determinare la fdt ...
Certo, tu a che punto sei arrivato? ... quali sono i tuoi dubbi?
allora se non erro dovrebbe essere:
Vout (s) = $ [ R / (SL + 1/(SC) + R ) ] $ * Vin (s)
Da cui :
H(s) = $ 1 / [ ((SL) / R) + ( 1 / (SRC) ) + 1 ] $
con pulsazione naturale $\omegan$ pari a : $ 1 / sqrt (LC) $
e fattore di merito Q pari a : $ 1 / sqrt (LC) * (L/R) $
ti trovi ?
Vout (s) = $ [ R / (SL + 1/(SC) + R ) ] $ * Vin (s)
Da cui :
H(s) = $ 1 / [ ((SL) / R) + ( 1 / (SRC) ) + 1 ] $
con pulsazione naturale $\omegan$ pari a : $ 1 / sqrt (LC) $
e fattore di merito Q pari a : $ 1 / sqrt (LC) * (L/R) $
ti trovi ?
Fin qui ok, quali sono i tuoi dubbi?
il dubbio era se vista la presenza di due elementi attivi, il filtro non fosse del secondo ordine e se così fosse, mi aspetterei l'espressione S^2 al denominatore....
Mi sa che c'è un $s^2$ a denominatore. 
allora sono bestia e non capisco dove sia, o meglio dove serva
"steven1705":
... non capisco dove sia,
Dove sia, lo vedi riscrivendo quella funzione di trasferimento come rapporto fra due polinomi; in quella forma avrai un polinomio di primo grado a numeratore privo ti termine di grado nullo e quindi uno zero nell'origine come era prevedibile avendo un condensatore sulla "strada" fra ingresso e uscita, mentre avrai un polinomio di secondo grado a denominatore, e di conseguenza due poli.
"steven1705":
... o meglio dove serva
Questa non l'ho capita.
Mi spiego, rispetto alla formula che ho scritto di H(s) potresti esplicitarla per capire come si arriva alla formula finale?
"steven1705":
... potresti esplicitarla per capire come si arriva alla formula finale?
Basta riscrivere il denominatore (della tua prima relazione) come $(LCs^2+RCs+1)/ (Cs)$ e portare $Cs$ a numeratore, ottenendo $RCs$.
dunque la fdt complessiva dovrebbe essere
$ H(s) = (RCS) / ( S^2LC + SCR + 1 ) $
dalle dispense in mio possesso leggo che la fdt di un filtro passa basso è:
$ H(s) = (S/(Q\omega0)) / ((S^2/\(omega0^2)) + (S/(Q\omega0)) + 1 ) $
ora che $ \omegan = 1/(\sqrt(LC)) $ mi trova d'accordo
solo che non capisco come Q sia pari a $ 1/(\sqrt(LC)) * (L/R) $
sei sempre sicuro che l'espressione del fattore di merito Q sia quella ?
$ H(s) = (RCS) / ( S^2LC + SCR + 1 ) $
dalle dispense in mio possesso leggo che la fdt di un filtro passa basso è:
$ H(s) = (S/(Q\omega0)) / ((S^2/\(omega0^2)) + (S/(Q\omega0)) + 1 ) $
ora che $ \omegan = 1/(\sqrt(LC)) $ mi trova d'accordo
solo che non capisco come Q sia pari a $ 1/(\sqrt(LC)) * (L/R) $
sei sempre sicuro che l'espressione del fattore di merito Q sia quella ?
"steven1705":
... sei sempre sicuro che l'espressione del fattore di merito Q sia quella ?
Certo che sì, forse dimentichi che il fattore di merito ha anche una seconda forma, alternativa ma equivalente a quella riportata. Relazione facilmente ricavabile moltiplicando e dividendo per $C$ quella riportata.
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