[Elettronica]

[w3ns-votailprof]

Salve a tutti!

Sono alle prese con questo esercizio:





Per trovare la potenza erogata devo conoscere la tensione ai capi del generatore.

Risolvo il circuito







Devo trovare $ Vb $

scrivo quindi

$ I3 = I1 + I2 $

esprimo le correnti tramite la legge di Ohm

$ I1 = (Va)/(j4) $

$ I2 = (Va - Vb)/3 $

Essendo $ Va = V4 $ (giusto?)

sostituisco e trovo

$ Vb =0.33+j5.94 V $

Ora per trovare la tensione uso la LKV alla maglia

Poso trovare la tensione $ VR = I3 * 3 $ e la tensione $ VR2 = Va - Vb $

Facendo i calcoli il risultato è errato.

[RenzoDF]

Vista la richiesta del problema è possibile eliminare l'induttore inferiore[nota]Quindi I1 non serve a nulla.[/nota] e sarà conveniente riscrivere la tensione del GIT e la corrente del GIC, spostando gli argomenti di 60° ovvero, prendendo come base per i fasori il seno

$v(t)=\sin(2t) \ \text{V}$

\(i(t)=2\sin(2t+\pi/4)\ \text{A}\)

Non commento tutto ma, per esempio, la tua KCL al nodo a è comunque errata, visto che su quel nodo insistono 4 rami.

Usando fasori a valore massimo, come si usa normalmente fare in H-demia

$ V=1\ \text{V}$
$ I=2\ e^(j\pi/4) \ \text{A}$

determinata la tensione $V_{ab}$, per esempio via Millman, si potrà ricavare la tensione Vo ai morsetti del GIC con

$V_o=V_{ab}+R \cdot I$

e infine ottenere P e Q dalla potenza complessa S

$S=P+jQ=1/2 V_o\cdot I^\text{*}$

I dettagli di queste ultime determinazioni li lascio a te.

[RenzoDF]

Visto che ho due minuti per scriverti i calcoli da usare solo per il controllo dei tuoi

[w3ns-votailprof]

Si in effetti ho dimenticato una corrente sul ramo del generatore.
Ho comunque approfondito sul teor di Millman, grazie per avermi fatto notare quanto può essere utile!

[RenzoDF]

Vista la presenza del GIT non puoi scrivere la KCL a quel nodo a, ma puoi scriverla su b.

[w3ns-votailprof]

Perchè non posso scrivere la LKC al nodo a?

[RenzoDF]

Semplicemente perché, visto il metodo scelto, non riusciresti ad esprimerla via potenziali nodali e in ogni caso andresti ad introdurre una nuova variabile incognita.