Dubbio su metodo dei nodi

[jrave]

Salve a tutti!
nel seguente circuito

non riesco a capire perchè per il nodo 3 (quello della tensione v3) si scrive la seguente equazione (le e numerate esprimono le tensioni di nodo):
3 + (12 - e3)/8 + (e2 - e3)/4 + (e1 - e3)/2 = 0

cioè quello che non capisco è perchè la corrente (di cui non so se il verso sia entrante o uscente dal nodo 3) che passa dove c'è il generatore di tensione da 12 Ve il resistore di 8 ohm, si esprime come (12 - e3)/8.

se qualcuno riuscisse a spiegarmelo con i vari passaggi, gliene sarei molto grato.

Grazie in anticipo!

[wnvl]

Hai un resistore di 8 Ohm. Da un lato la tensione è 12V, d'altro lato la tensione è e3.
Dunque la corrente tra il resistore è uguale a (12 - e3)/8.

[jrave]

"wnvl":Hai un resistore di 8 Ohm. Da un lato la tensione è 12V, d'altro lato la tensione è e3.
Dunque la corrente tra il resistore è uguale a (12 - e3)/8.

ti ringrazio per la risposta, ma non ho capito il meccanismo.

[jrave]

Quello che vorrei sapere è se si può fare questo ragionamento ed è giusto:

Considero v3=e3 e i la corrente uscente dal nodo 3. Chiamo v la tensione ai capi del resistore.

Dovrebbe essere v = (e3 - 12). Siccome v = Ri (con R = 8 ohm),
Ri = (e3 - 12), da cui i = (e3 - 12)/8.

Infine, poichè i è uscente dal nodo 3, si considera -i, cioè

-i = (12 - e3)/8

è giusto? e anche nel caso sia giusto, qualcuno sa spiegarmi un eventuale modo più veloce per arrivare alla stessa conclusione?

[wnvl]

"jrave":

Infine, poichè i è uscente dal nodo 3, si considera -i, cioè

-i = (12 - e3)/8

è giusto?

sì

[jrave]

"wnvl":[quote="jrave"]

Infine, poichè i è uscente dal nodo 3, si considera -i, cioè

-i = (12 - e3)/8

è giusto?

sì[/quote]

ok, grazie mille!