Differenziazione temporale jacobiano
salve a tutti!
avrei un problema,cioè:dato uno jacobiano come mi posso calcolare la differenziazione temporale?
in pratica si parla di robotica:ho una relazione che lega la velocità dell'end effector alla velocità dei giunti,come in http://img98.imageshack.us/img98/9922/formulal.jpg
il mio problema è:come calcolo J(q,qdot) cioè l'ultimo membro senza la q dot finale?
grazie in anticipo...
avrei un problema,cioè:dato uno jacobiano come mi posso calcolare la differenziazione temporale?
in pratica si parla di robotica:ho una relazione che lega la velocità dell'end effector alla velocità dei giunti,come in http://img98.imageshack.us/img98/9922/formulal.jpg
il mio problema è:come calcolo J(q,qdot) cioè l'ultimo membro senza la q dot finale?
grazie in anticipo...
Risposte
Se non c'è dipendenza esplicita dal tempo del vettore $x$, allora vale la relazione $dotx=J_A(q)dotq$.
Il q tra parentesi specifica che gli elementi della matrice sono funzioni delle componenti del vettore q, a loro volta funzioni del tempo.
Per la proprietà di derivazione del prodotto, differenziando rispetto al tempo, si ottiene la somma che hai riportato.
Essendo gli elementi della matrice funzioni di q, funzione del tempo, risulta che la matrice derivata è funzione di $q$ e $dotq$
Il q tra parentesi specifica che gli elementi della matrice sono funzioni delle componenti del vettore q, a loro volta funzioni del tempo.
Per la proprietà di derivazione del prodotto, differenziando rispetto al tempo, si ottiene la somma che hai riportato.
Essendo gli elementi della matrice funzioni di q, funzione del tempo, risulta che la matrice derivata è funzione di $q$ e $dotq$
quindi differenziando lo jacobiano Ja ottengo quello che cercavo?
grazie mille nnsoxke
grazie mille nnsoxke
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