Diagrammi P.L.V. (Lavori virtuali) - strutture iperstatiche - linee elastiche
Buongiorno,
vorrei chiedervi una mano per la risoluzione di esercizi con il p.l.v. e strutture iperstatiche. Il mio docente non ha legato la teoria scritta che ha fornito agli esercizi e non ho potuto seguire le sue esercitazioni.
Ho degli esercizi semplici che chiedono di calcolare abbassamenti e rotazioni rispetto a dei punti con il metodo plv.
Da quel che ho capito fa due strutture, una a e una b(una è esplorativa). La seconda b è quella classica dove calcolo le reazioni vincolari. La a non capisco cosa fa, a volte toglie un forza a volte aggiunge una reazione vincolare.
Poi indica degli integrali che non ho capito se gli calcola o utilizza un metodo standard per risolverli. A volte somma gli integrali altre volte indica il L(interno) e L(esterno). Altre volte dice che lo sforzo normale o di taglio sono trascurabili.
Mentre per le strutture -una volta iperstatiche- usa un sistema principale(classico penso) e uno supplementare dove fa scendere di un grado un vincolo. Svolge tutto normalmente e poi tira fuori una x con un integrale fratto un'altro e somma ad esempio T(0) + XT(i).
Infine mi serve una mano per gli esercizi delle linee elastiche che non ho capito come si procede.
Da quanto avete capito ho un pò di confusione e la pura teoria non mi aiuta a risolvere.
Sono gli ultimi tre tipi di esercizio che mi servono per l'esame. Qualcuno mi può spiegare in modo molto terra terra(possibilmente senza quelle slide piene di teoria che ho trovato in giro 
) come si risolvono praticamente? Ho visto che sono tutti molto simili se non uguali con integrali(sempre se sono risolti) sempre uguali, mi servirebbe un procedimento standard per risolverli(anche perchè con tutte le cose che ho da studiare non farei avrei molto tempo di capirli completamente).
Vi ringrazio molto per un eventuale aiuto!
vorrei chiedervi una mano per la risoluzione di esercizi con il p.l.v. e strutture iperstatiche. Il mio docente non ha legato la teoria scritta che ha fornito agli esercizi e non ho potuto seguire le sue esercitazioni.
Ho degli esercizi semplici che chiedono di calcolare abbassamenti e rotazioni rispetto a dei punti con il metodo plv.
Da quel che ho capito fa due strutture, una a e una b(una è esplorativa). La seconda b è quella classica dove calcolo le reazioni vincolari. La a non capisco cosa fa, a volte toglie un forza a volte aggiunge una reazione vincolare.
Poi indica degli integrali che non ho capito se gli calcola o utilizza un metodo standard per risolverli. A volte somma gli integrali altre volte indica il L(interno) e L(esterno). Altre volte dice che lo sforzo normale o di taglio sono trascurabili.
Mentre per le strutture -una volta iperstatiche- usa un sistema principale(classico penso) e uno supplementare dove fa scendere di un grado un vincolo. Svolge tutto normalmente e poi tira fuori una x con un integrale fratto un'altro e somma ad esempio T(0) + XT(i).
Infine mi serve una mano per gli esercizi delle linee elastiche che non ho capito come si procede.
Da quanto avete capito ho un pò di confusione e la pura teoria non mi aiuta a risolvere.
Sono gli ultimi tre tipi di esercizio che mi servono per l'esame. Qualcuno mi può spiegare in modo molto terra terra(possibilmente senza quelle slide piene di teoria che ho trovato in giro ) come si risolvono praticamente? Ho visto che sono tutti molto simili se non uguali con integrali(sempre se sono risolti) sempre uguali, mi servirebbe un procedimento standard per risolverli(anche perchè con tutte le cose che ho da studiare non farei avrei molto tempo di capirli completamente).Vi ringrazio molto per un eventuale aiuto!
Risposte
Gli esercizi che devo risolvere sono questi:
PLV per travature e travature iperstatiche
http://www.docdroid.net/enc4/esercizi-4 ... e.pdf.html
Linea Elastica
http://www.docdroid.net/enc7/esercizi-5 ... a.pdf.html
PLV per travature e travature iperstatiche
http://www.docdroid.net/enc4/esercizi-4 ... e.pdf.html
Linea Elastica
http://www.docdroid.net/enc7/esercizi-5 ... a.pdf.html
Ho risolto come si risolvono le strutture iperstatiche, mi rimangono i plv e le linee elastiche.
Grazie, sono appunti presi bene, ma ho dei problemi molto più semplici, il mio esame è fondamenti di meccanica strutturale.
Faccio prima a chiederti cosa non capisco! Sono rimasto incagliato negli integrali dei sistemi iperstatici.
Ho questa formula:
X = Integrale(M(1)M(0)/(EJ)) / Integrale(M(1)^2/(EJ))
Dove M momento flettente.
Qui ho un problema matematico, non capisco come risolvere e da dove tirare fuori i dati per questo integrale.
Ho capito che bisogna risolvere i diagrammi di sollecitazione del momento flettente per la struttura principale M(0) e quella supplementare M(1). Ora, devo calcolare il primo integrale per ogni tratto e fare la somma, stessa cosa per l'altro. Il problema che ho: Ho i due valori M(1) e M(0) del tratto AB per esempio, nel secondo integrale ad esempio elevo alla seconda M(1), è da dove tiro fuori dz? Il primo non so nemmeno da dove partire per risolverlo! Esempio di esercizio dove non capisco come calcola gli integrali e quello a pag. 17 del primo pdf oppure pagina 25 sempre del primo pdf(Esercizi 4).
Grazie per l'aiuto!
Faccio prima a chiederti cosa non capisco! Sono rimasto incagliato negli integrali dei sistemi iperstatici.
Ho questa formula:
X = Integrale(M(1)M(0)/(EJ)) / Integrale(M(1)^2/(EJ))
Dove M momento flettente.
Qui ho un problema matematico, non capisco come risolvere e da dove tirare fuori i dati per questo integrale.
Ho capito che bisogna risolvere i diagrammi di sollecitazione del momento flettente per la struttura principale M(0) e quella supplementare M(1). Ora, devo calcolare il primo integrale per ogni tratto e fare la somma, stessa cosa per l'altro. Il problema che ho: Ho i due valori M(1) e M(0) del tratto AB per esempio, nel secondo integrale ad esempio elevo alla seconda M(1), è da dove tiro fuori dz? Il primo non so nemmeno da dove partire per risolverlo! Esempio di esercizio dove non capisco come calcola gli integrali e quello a pag. 17 del primo pdf oppure pagina 25 sempre del primo pdf(Esercizi 4).
Grazie per l'aiuto!
Grazie per la risposta! Quindi, per risolvere un esercizio di questo tipo si può fare affidamento alla plv oppure calcolare due strutture, una principale e una supplementare; in ogni caso si ricava la X.
Però rimango sempre con il problema di non saper come risolvere questi integrali, specialmente quello che ho indicato nel post precedente! mi puoi gentilmente spiegare come a ha fatto a impostare i due integrali e come ha fatto a risolverli ad esempio a pag.26 sempre del primo pdf? Sarebbe un problema riuscire a impostare tutto e non riuscire a risolvere l'integrale alla fine. 
Però rimango sempre con il problema di non saper come risolvere questi integrali, specialmente quello che ho indicato nel post precedente!
mi puoi gentilmente spiegare come a ha fatto a impostare i due integrali e come ha fatto a risolverli ad esempio a pag.26 sempre del primo pdf? Sarebbe un problema riuscire a impostare tutto e non riuscire a risolvere l'integrale alla fine.
Quindi, per riepilogare il plv. Se mi chiede di calcolare uno spostamento o una rotazione, io faccio il sistema b reale. Poi il sistema a esplorativo togliendo TUTTE le forze del sistema b lasciando solo le reazioni vincolari e aggiungo l'incognita che mi serve(con incognita intendo la forza unitaria concorde con lo spostamento o rotazione) nel punto richiesto. Risolvo tutto normalmente e dico, il Linterno=Lesterno. Poi indico come formula Lesterno = Linterno così $ U^aeta _c^b=intM^aM^b/(EJ)dz + intN^aN^b/(EA)dz + intT^aT^b/(GA_y)dz $
Dove, $ U^a $ è il lavoro unitario, U $ eta _c^b $ questo può essere rotazione o spostamento, gli integrali sono rispettivamente per M N e T. E' tutto giusto?
Ora, ho due dubbi:
1 - come imposto e risolvo questi integrali? Sostituisco a N M T i valori del tratto, e poi come procedo al calcolo?
2 - quali tratti devo considerare?(cioè, integro solo i tratti adiacenti alla forza unitaria? o tutta la struttura?)
3 - come faccio a sapere quali forze devo considerare fra N M T e quali sono trascurabili per la rotazione/spostamento? (negli esercizi che ho visto trascura sempre T)
Grazie ancora!
Dove, $ U^a $ è il lavoro unitario, U $ eta _c^b $ questo può essere rotazione o spostamento, gli integrali sono rispettivamente per M N e T. E' tutto giusto?
Ora, ho due dubbi:
1 - come imposto e risolvo questi integrali? Sostituisco a N M T i valori del tratto, e poi come procedo al calcolo?
2 - quali tratti devo considerare?(cioè, integro solo i tratti adiacenti alla forza unitaria? o tutta la struttura?)
3 - come faccio a sapere quali forze devo considerare fra N M T e quali sono trascurabili per la rotazione/spostamento? (negli esercizi che ho visto trascura sempre T)
Grazie ancora!
Il problema legato all'integrale era la sua impostazione e quali porzioni erano da considerare. Quindi considerò sempre l'intera struttura sommando le varie parti. Per la linea elastica, si calcolano la derivata prima per le rotazioni e derivata seconda per lo spostamento, mentre le condizioni di vincolo permettono di calcolare il termine dell'integrale?
Da quanto ho capito da ciò che mi dicono non c'è la linea elastica come esercizio.
Però continuo a non riuscire a impostare l'integrale.
Ho questo esercizio:
Che mi da come risultato:
Sistema principale
Sistema supplementare
Qui risolve l'integrale
Però non riesco a capire quali valori o funzioni integra.
Ho provato a cercare, ho ripassato gli integrali, ma probabilmente non ho capito qualcosa.
Potresti gentilmente aiutarmi a impostarlo passo a passo? Riesco a ricavare tutti i valori, e a calcolare il sistema reale dopo(sapendo il risultato dell'integrale), ma mi manca proprio questo integrale per completare l'esercizio.
Però continuo a non riuscire a impostare l'integrale.
Ho questo esercizio:
Che mi da come risultato:
Sistema principale
Sistema supplementare
Qui risolve l'integrale
Però non riesco a capire quali valori o funzioni integra.
Ho provato a cercare, ho ripassato gli integrali, ma probabilmente non ho capito qualcosa.
Potresti gentilmente aiutarmi a impostarlo passo a passo? Riesco a ricavare tutti i valori, e a calcolare il sistema reale dopo(sapendo il risultato dell'integrale), ma mi manca proprio questo integrale per completare l'esercizio.
Il testo è rimasto tagliato, ma chiede di eliminare l'appoggio in C e di calcolare i diagrammi di sollecitazione della struttura reale.
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