Diagramma di Bode, Poli e stabilità

[tiamattia1]

Buona sera a tutti,

ho un dubbio che non riesco a risolvere. Supponiamo di avere una funzione di trasferimento H(S) con un solo polo reale \(\displaystyle \alpha \) negativo e ingresso sinusoidale.
Se tracciamo il grafico di questa funzione in uno spazio tridimensionale H(a + ib) si nota che tende all'infinito in corrispondenza del polo (che in questo caso si trova sull'asse reale negativo). Da questo grafico, prendendo la parte con ib = 0, si ottiene il diagramma di Bode. A questo punto mi sorge un dubbio, se il polo fosse stato reale positivo, il diagramma di Bode rimane lo stesso ma in realtà il sistema diventa instabile. Il punto è che non capisco dove si nasconde questa instabilità e perchè non la vedo dal grafico di H(a + ib).

Qualcuno sa chiarirmi le idee? Grazie mille.

[enzo doc]

Dal diagramma di Bode conosci come vengono amplificate e smorzate le ampiezze delle tue sinusoidi in entrata. Se il tuo sistema è pero instabile, la tua risposta sai che divergerà, e quindi i diagrammi di Bode non hanno senso. I diagrammi di Bode si tracciano solo se la risposta a regime non diverge