[Costruzioni di macchine] Verifica a fatica e statica
Salve a tutti, avrei bisogno di alcuni chiarimenti per quanto riguarda l'analisi della resistenza a fatica e statica di elementi costruttivi.
Dato lo schema in figura, si tratta di un albero a diametro costante sul quale sono calettati alcuni elementi. le figure perfettamente quadrate sono dei cuscinetti, quelle con gli spigoli raccordati rappresentano delle ruote dentate e invece quelle che si trovano nella parte compresa tra i cuscinetti sono delle palette. sulle palette come mostrato in figura sono applicate le forze assiali A e le forze normali P. il puntino indica da convenzione un vettore uscente, la x invece un vettore entrante.
Si tratta di un albero sottoposto sia a sollecitazioni medie, dovute alle forze che agiscono sulle palette e al momento torcente agente sull'albero, sia a sollecitazioni alternate dovute invece all'imbocco delle ruote dentate. per l'analisi del sistema so che devo valutare: reazioni vincolari e le varie sollecitazioni, normali e tangenziali e distinguere quelle medie da quelle alternate. l'esercizio in questione mi chiede di condurre una verifica della resistenza a fatica che posso fare ricorrendo al criterio di soderberg, goodman ecc. e fin qui nessun problema. calcolo le sollecitazioni equivalente, medie e alternate, ad esempio con il criterio di Von Mises.
il mio dubbio arriva adesso: si può condurre anche una verifica statica in questo tipo di sistema? ad esempio con il criterio di Tresca o anche con lo stesso Von Mises?
io sto ragionando sul criterio di tresca che afferma che la "rottura" si osserva nel caso in cui la tensione massima tangenziale raggiunga un valore critico pari a $ (sigma_s)/2 $. per un albero la tensione equivalente di tresca può essere determinata dalla relazione $ sigma_eq=sqrt(sigma^2 + 4 tau^2)$
Non riesco a capire come posso ricavare la sigma e la tau per la verifica statica. come si procede? quali considerazioni bisogna fare?
Mi confondo perchè l'albero è soggetto a tensioni sia medie che alternate, ma queste non possono essere sommate perchè di natura differente. Inoltre nel caso statica non si fa distinzione tra le due componenti. Quindi come faccio a trovare le sollecitazione che devono essere utilizzate nel caso statico? Calcolo caratteristiche di sollecitazioni non facendo attenzione da cosa derivano i carichi sull'albero, come invece andava fatto nel cask dell'analisi a fatica?
Spero qualcuno possa aiutarmi, grazie anticipatamente
Dato lo schema in figura, si tratta di un albero a diametro costante sul quale sono calettati alcuni elementi. le figure perfettamente quadrate sono dei cuscinetti, quelle con gli spigoli raccordati rappresentano delle ruote dentate e invece quelle che si trovano nella parte compresa tra i cuscinetti sono delle palette. sulle palette come mostrato in figura sono applicate le forze assiali A e le forze normali P. il puntino indica da convenzione un vettore uscente, la x invece un vettore entrante.
Si tratta di un albero sottoposto sia a sollecitazioni medie, dovute alle forze che agiscono sulle palette e al momento torcente agente sull'albero, sia a sollecitazioni alternate dovute invece all'imbocco delle ruote dentate. per l'analisi del sistema so che devo valutare: reazioni vincolari e le varie sollecitazioni, normali e tangenziali e distinguere quelle medie da quelle alternate. l'esercizio in questione mi chiede di condurre una verifica della resistenza a fatica che posso fare ricorrendo al criterio di soderberg, goodman ecc. e fin qui nessun problema. calcolo le sollecitazioni equivalente, medie e alternate, ad esempio con il criterio di Von Mises.
il mio dubbio arriva adesso: si può condurre anche una verifica statica in questo tipo di sistema? ad esempio con il criterio di Tresca o anche con lo stesso Von Mises?
io sto ragionando sul criterio di tresca che afferma che la "rottura" si osserva nel caso in cui la tensione massima tangenziale raggiunga un valore critico pari a $ (sigma_s)/2 $. per un albero la tensione equivalente di tresca può essere determinata dalla relazione $ sigma_eq=sqrt(sigma^2 + 4 tau^2)$
Non riesco a capire come posso ricavare la sigma e la tau per la verifica statica. come si procede? quali considerazioni bisogna fare?
Mi confondo perchè l'albero è soggetto a tensioni sia medie che alternate, ma queste non possono essere sommate perchè di natura differente. Inoltre nel caso statica non si fa distinzione tra le due componenti. Quindi come faccio a trovare le sollecitazione che devono essere utilizzate nel caso statico? Calcolo caratteristiche di sollecitazioni non facendo attenzione da cosa derivano i carichi sull'albero, come invece andava fatto nel cask dell'analisi a fatica?
Spero qualcuno possa aiutarmi, grazie anticipatamente
Risposte
Ciao. non é che t stai confondendo con la necessita d fare un calcolo statico, non una verifica statica?
La necessita di fare un calcolo statico é data dal fatto che la struttura sia "ferma" o che abbia lo stato di sollecitazione non dipendente dal tempo oppure che devi determinare le componenti statiche e dinamiche.
Quando calcoli le componenti dinamiche alterne stai facendo un calcolo statico in un istante in cui valgono solo tali sollecitazioni che poi sommi a quelle statiche. Se per caso trovi sigma alterne uguali a zero, allora l'albero é caricato solo staticamente.
Spero di averti chiarito idee
La necessita di fare un calcolo statico é data dal fatto che la struttura sia "ferma" o che abbia lo stato di sollecitazione non dipendente dal tempo oppure che devi determinare le componenti statiche e dinamiche.
Quando calcoli le componenti dinamiche alterne stai facendo un calcolo statico in un istante in cui valgono solo tali sollecitazioni che poi sommi a quelle statiche. Se per caso trovi sigma alterne uguali a zero, allora l'albero é caricato solo staticamente.
Spero di averti chiarito idee
Ciao, innanzitutto ti ringrazio per la risposta che purtroppo non ho ben capito. Non ho bene capito la spiegazione del calcolo statico.
La determinazione delle componenti alterne e la succesiva somma alle componenti statiche mi serve per poter applicare uno dei criteri di verifica statica o la verifica statica non si può fare? Non ho capito, scusami
Edit: Io ho studiato che per il dimensionamento dell'albero, o per determinare il coeff di sicurezza, posso applicare una formula ben precisa (e lunga), tra cui anche quella determinata da soderberg, nella quale si combinano componenti medie e statiche di tau e sigma. Ti riferivi a questo caso?
Edit: o forse volevi dire che una verifica statica la si può condurre solamente nel caso in cui le componenti alterne risultano essere pari a 0? e quindi l'albero è caricato solo staticamente
La determinazione delle componenti alterne e la succesiva somma alle componenti statiche mi serve per poter applicare uno dei criteri di verifica statica o la verifica statica non si può fare? Non ho capito, scusami
Edit: Io ho studiato che per il dimensionamento dell'albero, o per determinare il coeff di sicurezza, posso applicare una formula ben precisa (e lunga), tra cui anche quella determinata da soderberg, nella quale si combinano componenti medie e statiche di tau e sigma. Ti riferivi a questo caso?
Edit: o forse volevi dire che una verifica statica la si può condurre solamente nel caso in cui le componenti alterne risultano essere pari a 0? e quindi l'albero è caricato solo staticamente
premesso che sono cose che ho studiato 15 anni fa, ti correggo su una tua affermazione innazitutto.
Von Mises é un criterio per stabilire se un continuo cede per determinate sollecitazioni prese staticamente (e si basa sul fatto che il ceidmento
é dovuto allo scorrimento dei pian cristallini).
Quindi Von Mises é un criterio di resistenza che dato il tensore e la sigma di snervamento del materiale ti dice se materiale cede o no.
Von mises non ha alcun modo a che vedere con il calcolo delle sollectiazioni. Qeuste le si calcola con vari criteri che be saprai (PLV, calcolo reazioni vincolari, calcolo azioni interne,ecc...)
Ora dato che hai un sistema con sollecitazioni variabili nel tempo, ti troverai delle sollecitazioni costanti (descritte da una sigma o piu sigma ecc dipende se stato di sforzo é composto) e idem delle dinamiche che per il criterio di sovrapposizione effetti hai ricavato separatamente.
A questo punto devi applicare un criterio di fatica di cui VOn mises statico é solo un sottinsieme (ovvero un criterio che se imponi sollecitazioni dinamiche =0 , ti ritrovi una semplice verifica staticA).
Purtroppo non ho sottomano il libro e i criteri di fatica (ciclica e oligociclica.. non li ricordo bene) ma fino a questo punto hai cpaito ? o magari ti era gia chiaro ?
Von Mises é un criterio per stabilire se un continuo cede per determinate sollecitazioni prese staticamente (e si basa sul fatto che il ceidmento
é dovuto allo scorrimento dei pian cristallini).
Quindi Von Mises é un criterio di resistenza che dato il tensore e la sigma di snervamento del materiale ti dice se materiale cede o no.
Von mises non ha alcun modo a che vedere con il calcolo delle sollectiazioni. Qeuste le si calcola con vari criteri che be saprai (PLV, calcolo reazioni vincolari, calcolo azioni interne,ecc...)
Ora dato che hai un sistema con sollecitazioni variabili nel tempo, ti troverai delle sollecitazioni costanti (descritte da una sigma o piu sigma ecc dipende se stato di sforzo é composto) e idem delle dinamiche che per il criterio di sovrapposizione effetti hai ricavato separatamente.
A questo punto devi applicare un criterio di fatica di cui VOn mises statico é solo un sottinsieme (ovvero un criterio che se imponi sollecitazioni dinamiche =0 , ti ritrovi una semplice verifica staticA).
Purtroppo non ho sottomano il libro e i criteri di fatica (ciclica e oligociclica.. non li ricordo bene) ma fino a questo punto hai cpaito ? o magari ti era gia chiaro ?
sisi credo che fin qui sia chiaro.
quindi cosa non ti torna ora?
mi chiedevo se fosse possibile condurre anche un'analisi statica della sezione più sollecitata. ma credo di aver capito, e spero che potrai confermare, che non è possibile data la contemporanea presenza di tensioni alterne e medie. quindi sono costretto a valutarle contemporaneamente attraverso un criterio di fatica. corretto?
Non é che non sia possibile, ma inutile. (sempre che abbia capito tua domanda)
Un pezzo sollecitato a fatica, é piu sotto "stress" di uno sollecitato staticamente alla sollecitazone alterna + media quindi di sicuro risulterà verificato in un caso di verifica statica in cui lo sforzo é dato da sollecitazione aòterna + media.
Immagina una macchina di Wohler che sollecita un pezzo. Se lo lasci li fermo non si romperà mai, se inizi a farlo girare dopo un tot di giri cedera.
Un pezzo sollecitato a fatica, é piu sotto "stress" di uno sollecitato staticamente alla sollecitazone alterna + media quindi di sicuro risulterà verificato in un caso di verifica statica in cui lo sforzo é dato da sollecitazione aòterna + media.
Immagina una macchina di Wohler che sollecita un pezzo. Se lo lasci li fermo non si romperà mai, se inizi a farlo girare dopo un tot di giri cedera.
Ok perfetto, ti ringrazio. Credo e spero di aver finalmente capito.
il dubbio mi era sorto perchè in un compito passato si chiedeva di condurre sia l'analisi statica usando il criterio di Tresca sia l'analisi di fatica usando invece Goodman, di un sistema che comunque era diverso da questo. per l'esattezza si trattava di un albero nel quale era caletta una puleggia che aveva il compito di sollevare un peso. la rotazione dell'albero era imposta da un contatto tra ruote dentate, una delle quali si trovava su di un albero motore. per conferma, in questo caso non ci sono tensioni medie, vero?
il dubbio mi era sorto perchè in un compito passato si chiedeva di condurre sia l'analisi statica usando il criterio di Tresca sia l'analisi di fatica usando invece Goodman, di un sistema che comunque era diverso da questo. per l'esattezza si trattava di un albero nel quale era caletta una puleggia che aveva il compito di sollevare un peso. la rotazione dell'albero era imposta da un contatto tra ruote dentate, una delle quali si trovava su di un albero motore. per conferma, in questo caso non ci sono tensioni medie, vero?
Dipende dal problema 
...é troppo poco quelo che mi dici... in che punto dell'albero ? e questa puleggia era a sbalzo o adiacente a uno dei cuscinetti ? che peso sollevava e con che inerzia ? con quale intermittenza ?
nel caso fosse a sbalzo devi calcolare flessione alterna nel punto adiacente a cuscinetto e quindi calcolo a fatica-
nel caso puleggia fosse ai lati del cusicnetto e si accendesse argano senza grosse accelerazioni, avresti un banale calcolo statico di momento torcente.
Come vedi bisogna distinguere caso x caso se applicare o no fatica e pure la stessa fatica ha diversi ambiti (illimitata o oligocilica). Esistono anche criteri che tengono in considerazione anche delle direzioni principali che cambiano nel tempo a causa di direzioni principali diverse tra compoenti statiche e dinamiche ecc.
...é troppo poco quelo che mi dici... in che punto dell'albero ? e questa puleggia era a sbalzo o adiacente a uno dei cuscinetti ? che peso sollevava e con che inerzia ? con quale intermittenza ?nel caso fosse a sbalzo devi calcolare flessione alterna nel punto adiacente a cuscinetto e quindi calcolo a fatica-
nel caso puleggia fosse ai lati del cusicnetto e si accendesse argano senza grosse accelerazioni, avresti un banale calcolo statico di momento torcente.
Come vedi bisogna distinguere caso x caso se applicare o no fatica e pure la stessa fatica ha diversi ambiti (illimitata o oligocilica). Esistono anche criteri che tengono in considerazione anche delle direzioni principali che cambiano nel tempo a causa di direzioni principali diverse tra compoenti statiche e dinamiche ecc.
D'accordo. ti ringrazio per la disponibiltà. Scusami se ne approfitto, ma ti pongo qualche altra domanda, potranno sembrare banali, ma non riesco a darmi una risposta chiara e sicura. spero continuerai a rispondere.
-Una sigma a flessione e una sigma assiale (in un albero, in un caso statico) hanno stessa direzione perchè sono delle tensioni normali?
- il momento torcente agente in un albero in che caso può dare origine a una tensione tau alterna? Mi sono sempre capitati casi in cui considero il momento torcente costante e da ciò deriva una tensione tangenziale, dovuta al momento torcente, da considerarsi del tipo statica.
-Una sigma a flessione e una sigma assiale (in un albero, in un caso statico) hanno stessa direzione perchè sono delle tensioni normali?
- il momento torcente agente in un albero in che caso può dare origine a una tensione tau alterna? Mi sono sempre capitati casi in cui considero il momento torcente costante e da ciò deriva una tensione tangenziale, dovuta al momento torcente, da considerarsi del tipo statica.
"cucinolu95":
-Una sigma a flessione e una sigma assiale (in un albero, in un caso statico) hanno stessa direzione perchè sono delle tensioni normali?
non é detto abbiano la stessa direzione, l'albero é un caso particolare perche la trazione o compressione sono applicate assialmente e la flessione é la risultante di una forza applicata ortogonalmente all albero stesso.
lo hai fatto il tetraedro di Cauchy o il cerchio di Mohr ?
immagina un albero sottoposto alla sola torsione, lo sai che le direzioni principali (sigma) sono dirette elicodalmente? perpendicolarmente alle tau? se sottoponi tale albero a trazione oltre che torsione cosa esce?
"cucinolu95":
- il momento torcente agente in un albero in che caso può dare origine a una tensione tau alterna? Mi sono sempre capitati casi in cui considero il momento torcente costante e da ciò deriva una tensione tangenziale, dovuta al momento torcente, da considerarsi del tipo statica.
ragionevolmente é costante ma ipotizza ad esempio il momento torcente che esce da un motore a scoppio (magari monocilindrico). nel corso di un ciclo a cauda dello scoppio e dellle fasi di aspirazione e lavaggio il momento cambia fortemte.
Nel caso di torsione e trazione le tensioni sigma hanno direzione ortogonale tra di loro?
Per quanto riguarda cauchy e mohr, si li ho fatti. per quanto riguarda mohr, ho trovato delle difficoltà a rappresentarne la circonferenza e individuarne i punti che indicano quel particolare stato di sollecitazione. ad esempio, tempo fa pubblicai questo post ma purtroppo non ho ricevuto risposta. viewtopic.php?f=38&t=179537
sapresti spiegarmelo tu?
Comunque ti ringrazio, sei stato di molto aiuto. Grazie, di nuovo!
Per quanto riguarda cauchy e mohr, si li ho fatti. per quanto riguarda mohr, ho trovato delle difficoltà a rappresentarne la circonferenza e individuarne i punti che indicano quel particolare stato di sollecitazione. ad esempio, tempo fa pubblicai questo post ma purtroppo non ho ricevuto risposta. viewtopic.php?f=38&t=179537
sapresti spiegarmelo tu?
Comunque ti ringrazio, sei stato di molto aiuto. Grazie, di nuovo!
"cucinolu95":
Nel caso di torsione e trazione le tensioni sigma hanno direzione ortogonale tra di loro?
Per quanto riguarda cauchy e mohr, si li ho fatti. per quanto riguarda mohr, ho trovato delle difficoltà a rappresentarne la circonferenza e individuarne i punti che indicano quel particolare stato di sollecitazione. ad esempio, tempo fa pubblicai questo post ma purtroppo non ho ricevuto risposta. viewtopic.php?f=38&t=179537
sapresti spiegarmelo tu?
Comunque ti ringrazio, sei stato di molto aiuto. Grazie, di nuovo!
scusami la franchezza, ma se hai questi dubbi, prima di proseguire con un esame di costruzione di macchine dovresti essere ben a conoscenza di cauchy e mohr se no (e mi sembra prorpio il tuo caso) devi fare un passo indietro e studiarli.
Ho visto il tuo post che hai linkato.
E' meglio che inizi a studiare un cerchio di mohr di uno stato piano (una direzione principale zero, un semplice cerchio) e ma man mano stati di sforzo piu complessi.
D'accordo, come da te consigliato ritornerò sugli argomenti. Grazie sempre per la disponibilità
Eccomi di nuovo qui, ho rivisto la teoria del cerchio mohr. Ho capito più o meno come funzionano le tensioni e come si procede con la costruzione dello stesso. Non ho difficoltà a capire come costruire un cerchio di mohr a partire da un elementino che vedo però "frontalmente".. continuo però a non capire come considerare i piani che vengono disegnati in quel disegno che ho mandato prima. Per come sono disegnati i cerchi di mohr si tratta di un caso di sollecitazione puramente tangenziale.
Nel primo caso però c'è una sigma di trazione e quindi va bene rappresemtare il puntino sull'asse delle sigma perchè non ci sono tensioni tangenziali. Lo stesso ragionamento per i due casi successivi. Però non mi è chiarissima l'orientazione di quei piani. Indicherebbero l'oriemtazione reale di quell'elementino di cui parlavo prima, quello che vedo "frontalmente"?
Nel primo caso però c'è una sigma di trazione e quindi va bene rappresemtare il puntino sull'asse delle sigma perchè non ci sono tensioni tangenziali. Lo stesso ragionamento per i due casi successivi. Però non mi è chiarissima l'orientazione di quei piani. Indicherebbero l'oriemtazione reale di quell'elementino di cui parlavo prima, quello che vedo "frontalmente"?
mii sembra piu che chiara..
cosa vuol dire?
quelli che tu chiami "casi" sono ne piu ne meno che lo stesso caso.
"cucinolu95":
Non ho difficoltà a capire come costruire un cerchio di mohr a partire da un elementino che vedo però "frontalmente"..
cosa vuol dire?
quelli che tu chiami "casi" sono ne piu ne meno che lo stesso caso.
se hai studiato cerchio di mohr non ci dovrebbero essere piu dubbi. inizia a dirmi data la prima figura come procederesti a disegnare e perche.
Allora, considerando x1 l asse che va verso desstra, x2 quello verso l alto e x3 quello rivolto vero di me, da quello che ho capito il piano evidenziato ha asse x3, quindi vrsore normale ortogonale a x3 e quindi n3=0. Per come è disegnato quel piano e da come è rivolta la freccia (la tensione) qussta indica una trazione che agisce quindi nel piano sigma 1 sigma 2. Quindi il punto che indica la sollecitazione si triverà sulla circonferenza più piccola didestra.
, considerando da destra verso sinistra: sigma1 , sigma 2 e sigma 3. Dato che non ci sono tensioni tangeziali rappresentate che agiscono su quel piamo e secondo la convenzione di mohr quella tensione è ditrazione positiva il phnto giace sull' asse delle sigma nella direzione positiva. Nel secondo caso invece c'è compressione (tensione negativa), il piano ha asse x1 e quindi la sollecitazione la rappresento nel cerchio piccolo sulla sijistra che si riferisce al piano sigma 2 sigma 3. Io ho capito questo del cerchio di mohr.
Edit: nella penultima figura invece il piano è disegnato in modo tale che questo abbia asse x2 , la sollecitazione ricadrà nella circonferenza più grande. Si vede che su questo piano agisce una sola tensione tangenziale e per la convenzione dj mohr questa è da considerare positiva e pertanto il puntino va disegnato nel punto che rappresenta la massima tensione tangenziale posituva.
Spero di essere stato almeno un po' chiaro e di aver detto cose giuste. Attendo conferma e ti ringrazio sempre
, considerando da destra verso sinistra: sigma1 , sigma 2 e sigma 3. Dato che non ci sono tensioni tangeziali rappresentate che agiscono su quel piamo e secondo la convenzione di mohr quella tensione è ditrazione positiva il phnto giace sull' asse delle sigma nella direzione positiva. Nel secondo caso invece c'è compressione (tensione negativa), il piano ha asse x1 e quindi la sollecitazione la rappresento nel cerchio piccolo sulla sijistra che si riferisce al piano sigma 2 sigma 3. Io ho capito questo del cerchio di mohr.
Edit: nella penultima figura invece il piano è disegnato in modo tale che questo abbia asse x2 , la sollecitazione ricadrà nella circonferenza più grande. Si vede che su questo piano agisce una sola tensione tangenziale e per la convenzione dj mohr questa è da considerare positiva e pertanto il puntino va disegnato nel punto che rappresenta la massima tensione tangenziale posituva.
Spero di essere stato almeno un po' chiaro e di aver detto cose giuste. Attendo conferma e ti ringrazio sempre
Dunque tutte le direzioni evidenziate dalla frecce della prima figura sono principali poiche non ci sono forze di taglio.
Una di queste direzioni principali é negativa (quella di compressione) , una é positiva (quella di trazione), una é nulla poichè scarica.
Si puo' dimostrare che preso un cubetto infinitesimo e se una faccia é scarica, la direzione ortogonale a tale faccia é principale.
pertanto siamo in presenza di uno stato di sforzo bidimensionale.
L'"osservatore" si é messo solidale con tale sistema di riferimento ed ha segnato i tre punti su ascissa del cerchio di mohr.
Il cerchio di mohr si pone il problema di determnare come varia lo stato tensionale ruotando attorno a tale sistema di riferimento (uno o piu assi) tenendo presente che le rotazioni in mohr sono la metà rispetto alla rotazione che stai ossrvando sul tuo cubetto in osservazione.
definiamo le direzioni principali 1 = la positiva (trazione) , 2 = la negativa (compressione) , 3 = zero
nella seconda e terza figura stai girando attorno al cerchio preso in considrazione che é quello i cui estremi sn sigma 1 e sigma 2 poiche si è scelto di girare attorno a sigma 3 nell'elementino in osservazione e cosi' via.
Le rotazioni in Mohr sono doppie rispetto a quelle nell'elementino.
inoltre valgono le convenzioni che ti allego.
Una di queste direzioni principali é negativa (quella di compressione) , una é positiva (quella di trazione), una é nulla poichè scarica.
Si puo' dimostrare che preso un cubetto infinitesimo e se una faccia é scarica, la direzione ortogonale a tale faccia é principale.
pertanto siamo in presenza di uno stato di sforzo bidimensionale.
L'"osservatore" si é messo solidale con tale sistema di riferimento ed ha segnato i tre punti su ascissa del cerchio di mohr.
Il cerchio di mohr si pone il problema di determnare come varia lo stato tensionale ruotando attorno a tale sistema di riferimento (uno o piu assi) tenendo presente che le rotazioni in mohr sono la metà rispetto alla rotazione che stai ossrvando sul tuo cubetto in osservazione.
definiamo le direzioni principali 1 = la positiva (trazione) , 2 = la negativa (compressione) , 3 = zero
nella seconda e terza figura stai girando attorno al cerchio preso in considrazione che é quello i cui estremi sn sigma 1 e sigma 2 poiche si è scelto di girare attorno a sigma 3 nell'elementino in osservazione e cosi' via.
Le rotazioni in Mohr sono doppie rispetto a quelle nell'elementino.
inoltre valgono le convenzioni che ti allego.
Perfetto, credo di aver capito. Vediamo se è vero: quindi facendo riferimento agli assi da te scelti, se decido di ruotare intorno all'asse 2 devo fare riferimento al cerchio più piccolo di mohr a destra. Quindi nella seconda figura avrei sigma 1 e sigma 3. Il puntino va messo sull'asse delle sigma nella zona dei valori positivi(sollecitazione di trazione), invece sigma 3 è uguale 0.
Corretto?
Corretto?
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