[Controlli automatici\Meccatronica] Accuratezza a regime
Salve a tutti, il prof di meccatronica ci ha sempre detto che per garantire l'accuratezza a regime in un servo sistema è necessario avere un polo nell'origine in modo da avere un guadagno infinito per $\omega -> 0$. Una volta però ha aggiunto che questo è vero a fronte di un ingresso a gradino, mentre se si avesse un ingresso a rampa sarebbe necessaria un'integrativa doppia per garantire l'accuratezza a regime. Qualcuno sa darmi qualche delucidazione in più? non ho trovato nulla su internet ....
Risposte
Premetto che di meccanica non so assolutamente nulla, ma capisco qualcosa di sistemi di controllo. Sarebbe utile avere la funzione di trasferimento per capire meglio di cosa stai parlando, ma provo comunque a rispondere.
Innanzitutto è necessario distinguere due concetti:
1) Stabilità Interna
Perchè un sistema sia internamente stabile, la risposta libera (zero input state response) deve essere limitata per qualsiasi condizione iniziale.
2) Stabilità BIBO
BIBO è l'acronimo di Bounded Input - Bounded Output. Utilizzando condizioni iniziali nulle, si deve studiare se l'output del sistema è limitato per qualsiasi ingresso limitato.
Un sistema LTI è BIBO-stabile se (e solo se) la sua risposta all'impulso $h(t)$ è assolutamente integrabile. Questo accade solo se tutti i modi naturali del sistema sono convergenti, cioè se i poli di $H(S)$ hanno tutti parte reale strettamente negativa.
Il sistema di cui si sta parlando è un sistema LTI?
Innanzitutto è necessario distinguere due concetti:
1) Stabilità Interna
Perchè un sistema sia internamente stabile, la risposta libera (zero input state response) deve essere limitata per qualsiasi condizione iniziale.
2) Stabilità BIBO
BIBO è l'acronimo di Bounded Input - Bounded Output. Utilizzando condizioni iniziali nulle, si deve studiare se l'output del sistema è limitato per qualsiasi ingresso limitato.
Un sistema LTI è BIBO-stabile se (e solo se) la sua risposta all'impulso $h(t)$ è assolutamente integrabile. Questo accade solo se tutti i modi naturali del sistema sono convergenti, cioè se i poli di $H(S)$ hanno tutti parte reale strettamente negativa.
Il sistema di cui si sta parlando è un sistema LTI?
Si il sistema è un LTI. Per quanto riguarda la funzione di trasferimento del sistema il prof parlava molto in generale e non si riferiva a qualche servosistema in particolare, il modello dei nostri servostistemi è dato dal prodotto di una o più funzioni di trasferimento del primo e/o secondo ordine (sottosmorzati o poco sovrasmorzati) e dei guadagni statici.
Però il professore distingue la stabilità dall'accuratezza: la stabilità in genere la definiamo come tu hai definito la stabilità BIBO, mentre l'accuratezza come la capacità del servosistema di avere un errore a regime nullo, ovvero in altri termini: un sistema è tanto più accurato quando minore è l'errore a regime (ovvero lo statismo).
Però il professore distingue la stabilità dall'accuratezza: la stabilità in genere la definiamo come tu hai definito la stabilità BIBO, mentre l'accuratezza come la capacità del servosistema di avere un errore a regime nullo, ovvero in altri termini: un sistema è tanto più accurato quando minore è l'errore a regime (ovvero lo statismo).
Gli errori a regime sono legati al tipo di sistema e al segnale di ingresso.
Qui puoi trovare una breve trattazione.
Hai un libro di riferimento?
Qui puoi trovare una breve trattazione.
Hai un libro di riferimento?
"Vidocq":
Hai un libro di riferimento?
No purtroppo, solo gli appunti del corso nei quali però queste tematiche di controlli automatici, essendo un corso di meccatronica, non vengono affrontate più di tanto.
Il corso di controlli automatici e' fondamentale.
Ti consiglio di recuperare almeno una dispensa o delle presentazioni dove approfondire le tematiche principali che incontrerai nel corso che stai seguendo.
Il link che ti ho fornito potrebbe essere sufficiente.
Non intendo studiare: dovresti abbandonare meccatronica
Ti consiglio di recuperare almeno una dispensa o delle presentazioni dove approfondire le tematiche principali che incontrerai nel corso che stai seguendo.
Il link che ti ho fornito potrebbe essere sufficiente.
Non intendo studiare: dovresti abbandonare meccatronica
"Vidocq":
dovresti abbandonare meccatronica
Be' se hai letto il topic avrai capito che sto cercando di approfondire una tematica che non è stata trattata in aula quindi mi sa che posso continuare a studiare meccatronica...
Peace and Love
ok, ma dovresti citare l'intero post non estrapolarne una frase. 
Controlli automatici e' una materia importante e "pesante". Non puoi studiarla per conto tuo senza perdere terreno nelle altre materie. Questo e' il significato della mia affermazione.
Buona giornata.
Controlli automatici e' una materia importante e "pesante". Non puoi studiarla per conto tuo senza perdere terreno nelle altre materie. Questo e' il significato della mia affermazione.
Buona giornata.
Si, penso anche io che sia una materia pesante (personalmente ci ho fatto due corsi da 10 crediti), quindi sono sicuro che quell’ “abbandonare”, come chiarito da Vidocq, non fosse un invito a lasciare i tuoi studi (che sarebbe stato assolutamente fuori luogo), ma piuttosto ti consigliava di non appesantire ulteriormente il tuo carico didattico (immagino già pesante) con uno studio rigoroso dei controlli automatici.
Se poi invece pensi di farcela, è solo una cosa positiva, e se sei davvero interessato ci sono tantissimi testi, come puoi immaginare, sull’argomento. Scrivimi in privato se hai bisogno di consigli
Generalmente quando si progetta un sistema di controllo, gli errori a regime (la dispensa che ti ha linkato mi sembra fatta bene) sono solo una parte delle specifiche di progetto. Ad esempio, tra le tante, bisogna anche considerare il tempo di salita, l’overshoot massimo, il ringing massimo, la reiezione ai rumori di vario tipo e in vari punti dell’anello di feedback, etc.
Il problema è che per avere una padronanza del significato di questi concetti, e la loro relazione tra tempo e frequenza, serve una mole di studio non indifferente. Mi vengono in mente ad esempio i diagrammi di Nyquist, quelli di Nichols, i concetti di stabilità, che non sono cose che richiedono uno studio organico e consequenziale. Ripescare concetti in giro su dispense e simili, secondo me non ti porta troppo benefici
Se poi invece pensi di farcela, è solo una cosa positiva, e se sei davvero interessato ci sono tantissimi testi, come puoi immaginare, sull’argomento. Scrivimi in privato se hai bisogno di consigli
Generalmente quando si progetta un sistema di controllo, gli errori a regime (la dispensa che ti ha linkato mi sembra fatta bene) sono solo una parte delle specifiche di progetto. Ad esempio, tra le tante, bisogna anche considerare il tempo di salita, l’overshoot massimo, il ringing massimo, la reiezione ai rumori di vario tipo e in vari punti dell’anello di feedback, etc.
Il problema è che per avere una padronanza del significato di questi concetti, e la loro relazione tra tempo e frequenza, serve una mole di studio non indifferente. Mi vengono in mente ad esempio i diagrammi di Nyquist, quelli di Nichols, i concetti di stabilità, che non sono cose che richiedono uno studio organico e consequenziale. Ripescare concetti in giro su dispense e simili, secondo me non ti porta troppo benefici
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