[Controlli Automatici] Raggiungibilità
Salve ,ho dei dubbi su un esercizio sulla raggiungibilità .. mi si chiede questo:
Determinare gli stati raggiungibili da un generico stato iniziale x0 per il sistema:
$ { ( \dot(x1)=x1+u ),(\dot(x2)=0):} $
e se possibile ,un ingresso di controllo in grado di portare lo stato : $ x0=( (0), (1) ) $ nello stato $ xf=( (1), (1) ) $
per il primo pezzo ho calcolato la matrice di raggiungibilità R e ho scoperto gli stati raggiungibili da x0=0 che appartengono $ Im{( (1), (0) )} $
successivamente ho calcolato $ e^(At) $ e quindi sono arrivato alla conclusione che gli stati raggiungibili da x0 generico sono : $ z=e^(At)*x0 + y $
dove $ yin Im{R} $
e mi esce una cosa del genere $ z=( (e^(t)*x01+c), (x02) ) $
per il secondo punto ho un'idea ma non saprei come continuare ..qualcuno mi può aiutare ?
Determinare gli stati raggiungibili da un generico stato iniziale x0 per il sistema:
$ { ( \dot(x1)=x1+u ),(\dot(x2)=0):} $
e se possibile ,un ingresso di controllo in grado di portare lo stato : $ x0=( (0), (1) ) $ nello stato $ xf=( (1), (1) ) $
per il primo pezzo ho calcolato la matrice di raggiungibilità R e ho scoperto gli stati raggiungibili da x0=0 che appartengono $ Im{( (1), (0) )} $
successivamente ho calcolato $ e^(At) $ e quindi sono arrivato alla conclusione che gli stati raggiungibili da x0 generico sono : $ z=e^(At)*x0 + y $
dove $ yin Im{R} $
e mi esce una cosa del genere $ z=( (e^(t)*x01+c), (x02) ) $
per il secondo punto ho un'idea ma non saprei come continuare ..qualcuno mi può aiutare ?
Risposte
Avrei un problema simile, avevi risolto poi?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo