[Controlli Automatici] Precisione statica a ciclo aperto
Salve amici ho svolto un esercizio sulla precisione statica e volevo sapere se era corrett. La traccia è la seguente:
Si calcoli l'errore di posizione sia assoluto, relativo e percentuale, che si ottiene sollecitando con un gradino \( r(t)=5\cdot 1(t) \) il sistema con f.d.t.
\( G(s)=(s+2)(s-3)/(s^2+10s+6) \)
Allora come prima cosa verifico che il sistema sia as. stabile, e lo è in quanto è soddisfatto il criterio di headvise e tutti i coefficienti al denominatore sono positivi, pertanto possiamo procedere a calcolare l'errore di posizione assoluto, relativo e percentuale:
\( e(assoluto)=5\cdot \mid -6-6\mid /\mid 6\mid =10 \)
\( e(relativo)=\mid -6-6\mid /\mid 6\mid =2 \)
\( e(relativoPercento)=\mid -6-6\mid /\mid 6\mid =200 \) %
è corretto?
Si calcoli l'errore di posizione sia assoluto, relativo e percentuale, che si ottiene sollecitando con un gradino \( r(t)=5\cdot 1(t) \) il sistema con f.d.t.
\( G(s)=(s+2)(s-3)/(s^2+10s+6) \)
Allora come prima cosa verifico che il sistema sia as. stabile, e lo è in quanto è soddisfatto il criterio di headvise e tutti i coefficienti al denominatore sono positivi, pertanto possiamo procedere a calcolare l'errore di posizione assoluto, relativo e percentuale:
\( e(assoluto)=5\cdot \mid -6-6\mid /\mid 6\mid =10 \)
\( e(relativo)=\mid -6-6\mid /\mid 6\mid =2 \)
\( e(relativoPercento)=\mid -6-6\mid /\mid 6\mid =200 \) %
è corretto?
Risposte
Vedi sotto.
Giusto per curiosità, ma come è andata a finire poi la storia delle reti correttrici? Sei riuscito a capirle?
no ancora no...ora ho ricominciato a studiare tutte le cose precedenti e penso di andare la settimana prossima dal prof perché da quello che ho capito il prof vuole che usiamo la carta semilogaritmica.
Comunque per quanto riguarda gli errori a ciclo aperto noi usiamo la tabellina della precisione statica, non so se la conosci
Comunque per quanto riguarda gli errori a ciclo aperto noi usiamo la tabellina della precisione statica, non so se la conosci
No non la conosco, io uso il metodo che ti ha mostrato Gabriele.Sciaguato e pertanto mi trovo con lui
ciao D4lF4zZI0 , stavo continuando a studiare la precisione statica e ho letto la definizione che avete usato voi, però questa è relativa all'utilizzo della sensitività diretta giusto? e serve a calcolare l'errore di controllo a ciclo chiuso giusto? io invece sto considerando a ciclo aperto ed utilizzo questa tabella(in allegato)
Allora, mi son dovuto rivedere i sistemi a ciclo aperti; per questi si definisce errore la differenza tra il riferimento e la risposta, quindi:
$ E(s)=R(s)-Y(s)=R(s)[1-P(s)]=5/s(s^2+10s+6-(s+2)(s-3))/(s^2+10s+6) $
A regime si ha:
$ e(oo)=lim_(s -> 0)sE(s)=5(6+6)/6=10 $
e l'errore relativo vale:
$ e_r(oo)=(e(oo))/5=2 $
Quindi i tuoi calcoli erano corretti
$ E(s)=R(s)-Y(s)=R(s)[1-P(s)]=5/s(s^2+10s+6-(s+2)(s-3))/(s^2+10s+6) $
A regime si ha:
$ e(oo)=lim_(s -> 0)sE(s)=5(6+6)/6=10 $
e l'errore relativo vale:
$ e_r(oo)=(e(oo))/5=2 $
Quindi i tuoi calcoli erano corretti
wauuuu un'esercizio che si trovaaaaa 
grande.
Mi sto studiando per bene tutto daccapo, e mi faccio i relativi esercizi... speriamo di capirci qualcosina in più
grande.Mi sto studiando per bene tutto daccapo, e mi faccio i relativi esercizi... speriamo di capirci qualcosina in più
Si è vero non è $G$, ma $S$ da considerare nel limite. Sono un po' arrugginito 
Correggo.
Correggo.
Figurati.... tu per lo meno le sai queste cose... per me è ancora tutto arabo sigh 
Ma se volessi vedere in matlab la risposta del sistema al gradino, come dovrei scrivere?
Fallo in simulink è più facile
Il prof ci fa usare matlab -.- la f.d.t. la so scrivere però non conosco i comandi per vedere a regime come si comporta con in ingresso un gradino
Simulink fa parte di matlab...comunque credo che il comando ltiview faccia al caso tuo
odio ho incontrato un esercizio che ha mandato in crisi la mia conoscenza.
Questa f.d.t. è as. stabile?
\( G(s)=s^2+5s+6/s^3+2s^2+2s+6 \)
per me lo è perché ha tutti i coefficienti positivi e quindi è verificato il criterio di routh giusto?
però se vado a svolgere routh trovo nella prima colonna un numero negativo, è possibile?
Questa f.d.t. è as. stabile?
\( G(s)=s^2+5s+6/s^3+2s^2+2s+6 \)
per me lo è perché ha tutti i coefficienti positivi e quindi è verificato il criterio di routh giusto?
però se vado a svolgere routh trovo nella prima colonna un numero negativo, è possibile?
Un pò strana questa fdt, sei sicuro di averla scritta bene?
si è scritta benissmo. strana eh 
Ma è proprio un sadico il tuo prof; comunque la fdt la puoi scrivere in questo modo:
$ G(s)=3s^2+7s+6+6s^-3 $
Applicando il criterio di Routh, ma tabella diventa:
$ {: ( 3 , 6 , 0 ),( 7 , 0 , 6 ),( 6 , -18/7 , ),( 3 , , ) :} $
non essendoci variazioni di segno la fdt è stabile
$ G(s)=3s^2+7s+6+6s^-3 $
Applicando il criterio di Routh, ma tabella diventa:
$ {: ( 3 , 6 , 0 ),( 7 , 0 , 6 ),( 6 , -18/7 , ),( 3 , , ) :} $
non essendoci variazioni di segno la fdt è stabile
ahahah lo pensano tutti alla mia università e la cosa mi fa ridere perché l'hai capito anche tu non conoscendolo .... comunque non ho capito nulla di quello che hai fatto
.... comunque non ho capito nulla di quello che hai fatto
La fdt la puoi scrivere in questo modo $G(s)=3s^2+7s+6+0s^-1+0s^-2+6s^-3$ ed applica ora il criterio di Routh in modo tradizionale
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