[Controlli Automatici] Modulo diagramma Bode

[koloko]

Sto studiando delle dispense[1] di controlli automatici, sui diagrammi di Bode(pag.10). Sto calcolando questo modulo, ma non mi viene come nelle dispensa http://i.imgur.com/1LBa3kk.jpg

Il mio procedimento è
[tex]\frac{1}{1+j\omega\tau}\cdot\frac{1-j\omega\tau}{1-j\omega\tau}=\frac{1-j\omega\tau}{1+\omega^{2}\tau^{2}}\Longrightarrow|F(s)|=\sqrt{\left(\frac{1}{1+\omega^{2}\tau^{2}}\right)^{2}+\left(\frac{-\omega\tau}{1+\omega^{2}\tau^{2}}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1+2\omega^{2}\tau^{2}+\omega^{4}\tau^{4}}-\frac{\omega^{2}\tau^{2}}{1+2\omega^{2}\tau^{2}+\omega^{4}\tau^{4}}}[/tex]

[1]: https://mega.nz/#F!4lpzDarT!df_-5WIwJKQknCow8DuBWA

[RenzoDF]

Ti ricordo che il modulo di un rapporto è uguale al rapporto dei moduli ... e di conseguenza il tuo metodo via razionalizzazione è completamente inutile; correggendo sotto radice il secondo quadrato (ovvero togliendo quel $j$) avresti comunque ottenuto lo stesso risultato.

[koloko]

"RenzoDF":Ti ricordo che il modulo di un rapporto è uguale al rapporto dei moduli ... e di conseguenza il tuo metodo via razionalizzazione è completamente inutile;

Ok

"RenzoDF":correggendo sotto radice il secondo quadrato (ovvero togliendo quel $j$) avresti comunque ottenuto lo stesso risultato.

Ok, mi sono accorto dell'errore, ma comunque ottengo una cosa del tipo
[tex]\sqrt{\left(\frac{1}{1+\omega^{2}\tau^{2}}\right)^{2}+\left(-\frac{\omega\tau}{1+\omega^{2}\tau^{2}}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1+\omega^{2}\tau^{2}}{(1+\omega^{2}\tau^{2})^{2}}}[/tex]

[RenzoDF]

Non capisco quel tuo "ma".

[koloko]

"RenzoDF":Non capisco quel tuo "ma".

Intendevo dire "mi viene un'altra cosa"

[RenzoDF]

"Caterpillar": ... Intendevo dire "mi viene un'altra cosa"

E io intendevo dire che non ti viene "un'altra cosa".