[Controlli Automatici] funzione di trasferimento - sistema sottosmorzato

[libo93]

Buonasera
Avrei il seguente quesito: quale delle funzioni di trasferimento indicate corrisponde al caso di un sistema sottosmorzato?
a) G(s) = 5 / (4s^2+5s+1)
b) G(s) = 4 / (9s^2+7s+1)
c)nessuna delle funzioni indicate alle altre risposte

Il mio ragionamento è il seguente:

Confronto entrambe le funzioni di trasferimento con la forma normale $ G(s)=(k omega_n^2)/(s^2+2xi omega_ns+omega_n^2) $

nel caso a) ho:

$ 2xi omega_n=5/4 $
$ omega_n^2=1/4 $

quindi salta fuori $ xi=1,25 $ ed essendo >1 dovrebbe risultare fuori un sistema sovrasmorzato

nel caso b) ho:

$ 2xi omega_n=7/9 $
$ omega_n^2=1/9 $

quindi salta fuori $ xi=1,17 $ ed essendo >1 dovrebbe risultare fuori un sistema sovrasmorzato


quindi direi che la risposta giusta è la c. Può andare bene come ho ragionato?

Grazie a chi risponderà!!

[Cla1608]

Non ho guardato nel dettaglio i passaggio però come ragionamento mi sembra sia OK.

Avresti potuto anche considerare la "forma" matematica delle prime due opzioni per cui la funzione risposta ha x entrambe lo stesso andamento (quindi non può essere ne la 1 ne la 2 e a esclusione deve essere la 3). Altro approccio credo possa essere quello grafico ...

[RenzoDF]

"vollie.2":... quindi direi che la risposta giusta è la c. Può andare bene come ho ragionato? !