[Controlli Automatici, Elettrotecnica] Problema con analisi in frequenza e analisi in continua.

[xyaoming]

Salve a tutti, sono Angelo!
Allora, il mio problema è che faccio confusione su una cosa. In elettrotecnica ho trattato grandezze elettriche in ingresso ad un sistema LTI (statico o dinamico) definite su tutto l'asse reale. In risposta a questo ingresso il sistema fornisce un'uscita che dipende istante per istante dall'ingresso del sitema. Il problema viene ora. Sapendo che ogni sistema LTI può accettare in ingresso una grandezza nulla prima di zero o definita su tutto R, come faccio ad essere sicuro che questo sistema sia fisicamente realizzabile? Mi spiego: se una grandezza in ingresso ad un sistema è definita anche per istanti negativi di tempo, a livello fisico non potrei giustificare un tempo negativo. Mi sono chiesto se in generale una grandezza non può essere definita per istanti di tempo negativi. Detto questo, mi sarei aspettato che in generale lo spettro in frequenza di un segnale (nullo per t < 0) fosse anch'esso nullo per t < 0, dato che allo stesso modo non è possibile definire uno spettro per istanti di frequenza negativi. Eppure vedo che lo spettro consiste in una funzione periodica della frequenza che si estende su tutto l'asse delle frequenze (negative e non). Ultima cosa: studiando controlli automatici ho notato che parlando di un filtro passabasso, definito per frequenze negative, il libro spiegasse come il suddetto filtro fosse non realizzabile fisicamente in quanto la sua risposta all'impulso fosse anticipata rispetto al segnale di ingresso. Questo si accompagna alla constatazione che in genere i diagrammi di Bode di un sistema non sono MAI definiti per frequenze negative. Eppure il libro dice che valutando un segnale in ingresso ad un sistema in s = jw si ottiene la trasformata di Fourier del segnale definita, guarda un po', per frequenze negative. Quindi, ancora una volta vi chiedo: è sempre corretto parlare di frequenze negative per uno spettro? Chi mi risove questo dubbio veramente mi aiuta in un modo incredibile dato che me ne sto andando pazzo. Grazie mille.

[Pazzuzu]

Se hai il Carlson, che tratta nei primi capitoli l'analisi dei segnali, ci sono mostrati tutti i passaggi che spiegano come si arriva a definire le frequenze negative. È solo un modo matematico di rappresentare un segnale. Se vuoi fare delle considerazioni fisiche risulta più utile lo spettro delle armoniche positive. Per quanto riguarda i segnali a t<0, ricorda che per definizione un segnale è una funzione che è nulla prima di 0, in caso contrario basta una traslazione degli assi.

[xyaoming]

Quando dici che da un punto di vista fisico è utile trattare armoniche a frequenze positive, intendi che concettualmente non ha senso andare ad indagare per frequenze negative? Comunque ti ringrazio tanto tanto tanto. Pensavo di essere pazzo ed invece effettivamente lo spettro di un segnale ha senso fisico per frequenze positive.

[xyaoming]

"Pazzuzu":Se hai il Carlson, che tratta nei primi capitoli l'analisi dei segnali, ci sono mostrati tutti i passaggi che spiegano come si arriva a definire le frequenze negative. È solo un modo matematico di rappresentare un segnale. Se vuoi fare delle considerazioni fisiche risulta più utile lo spettro delle armoniche positive. Per quanto riguarda i segnali a t<0, ricorda che per definizione un segnale è una funzione che è nulla prima di 0, in caso contrario basta una traslazione degli assi.