[Controlli Automatici] Banda passante
Buonasera a tutti.
Vorrei avere qualche delucidazione sul concetto di larghezza di banda (o banda passante).
(Perdonate la qualità, ho fatto con Paint per far prima!)
In blu la curva che rappresenta la risposta del sistema; $w$ indica la larghezza di banda; $3 db$ è la differenza tra il valore iniziale della risposta e il valore preso come riferimento per la larghezza di banda (ovvero la larghezza di banda corrisponde a $3 db$ in meno al valore statico).
Quel che vorrei capire è: perché proprio $3 db$? E soprattutto, cosa rappresenta la larghezza di banda? E' un'indicazione sulla qualità del sistema, nel senso che fino a $w$ avrò un comportamento dinamico soddisfacente (rientrando in valori in cui la risposta è accettabile)?
Grazie in anticipo.
Vorrei avere qualche delucidazione sul concetto di larghezza di banda (o banda passante).
(Perdonate la qualità, ho fatto con Paint per far prima!)
In blu la curva che rappresenta la risposta del sistema; $w$ indica la larghezza di banda; $3 db$ è la differenza tra il valore iniziale della risposta e il valore preso come riferimento per la larghezza di banda (ovvero la larghezza di banda corrisponde a $3 db$ in meno al valore statico).
Quel che vorrei capire è: perché proprio $3 db$? E soprattutto, cosa rappresenta la larghezza di banda? E' un'indicazione sulla qualità del sistema, nel senso che fino a $w$ avrò un comportamento dinamico soddisfacente (rientrando in valori in cui la risposta è accettabile)?
Grazie in anticipo.
Risposte
Up! Nessuno che sappia rispondermi??
Sai cosa significa esprimere un rapporto ( ad esempio tra 2 potenze ) in $dB $
Vuol dire prendere il log del rapporto e moltiplicarlo per $10$.
Siano $P_1, P_2 $ due livelli di potenza , se esprimo il rapporto in dB vuol dire scrivere : $ 10 log(P_2/P_1 ) $.
Ebbene se il rapporto tra le potenze è 2 allora in dB vale : $10 log 2 = 3dB $ , ecco spiegato il mistero dei 3 dB !Ricorda che $log_(10) 2 = 0,301 $.
Quindi la larghezza di banda è quell'intervallo di frequenza per cui la potenza del segnale in uscita si riduce alla metà di quella del segnale entrante.
Vuol dire prendere il log del rapporto e moltiplicarlo per $10$.
Siano $P_1, P_2 $ due livelli di potenza , se esprimo il rapporto in dB vuol dire scrivere : $ 10 log(P_2/P_1 ) $.
Ebbene se il rapporto tra le potenze è 2 allora in dB vale : $10 log 2 = 3dB $ , ecco spiegato il mistero dei 3 dB !Ricorda che $log_(10) 2 = 0,301 $.
Quindi la larghezza di banda è quell'intervallo di frequenza per cui la potenza del segnale in uscita si riduce alla metà di quella del segnale entrante.
"Camillo":
Sai cosa significa esprimere un rapporto ( ad esempio tra 2 potenze ) in $dB $
Vuol dire prendere il log del rapporto e moltiplicarlo per $10$.
Siano $P_1, P_2 $ due livelli di potenza , se esprimo il rapporto in dB vuol dire scrivere : $ 10 log(P_2/P_1 ) $.
Ebbene se il rapporto tra le potenze è 2 allora in dB vale : $10 log 2 = 3dB $ , ecco spiegato il mistero dei 3 dB !Ricorda che $log_(10) 2 = 0,301 $.
Quindi la larghezza di banda è quell'intervallo di frequenza per cui la potenza del segnale in uscita si riduce alla metà di quella del segnale entrante.
Sei stato chiarissimo, grazie mille!
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