[Controlli Automatici] Angolo diagramma Bode

[koloko]

Sto studiando delle dispense[1] di controlli automatici (pag.10), sui diagrammi di Bode, in particolare http://i.imgur.com/0pJvDnM.jpg
Sto calcolando l'argomento per i due casi [tex]\omega\tau>>1[/tex] e [tex]\omega\tau<<1[/tex], ma non mi viene come nelle dispensa.

Il mio procedimento è
[tex]\frac{1}{1+j\omega\tau}\cdot\frac{1-j\omega\tau}{1-j\omega\tau}=\frac{1-j\omega\tau}{1+\omega^{2}\tau^{2}}[/tex]

dopodiché
[tex]\arg\left(\frac{-\omega\tau}{1}\right)=-\arg(\omega\tau)[/tex]

Non capisco i procedimenti che portino ad avere [tex]\phi(\omega)=0°[/tex] per [tex]\omega<<\frac{1}{\tau}[/tex] e
[tex]\phi(\omega)=-\frac{\pi}{2}[/tex] per [tex]\omega>>1[/tex]

[1]: https://mega.nz/#F!4lpzDarT!df_-5WIwJKQknCow8DuBWA

[Quinzio]

Non c'è nessun procedimento.
0 dB è una approssimazione.
Basta svolgere i calcoli per alcuni punti per convincersi che è vero.

[koloko]

Ho riscritto il post che era pieno di errori a causa del fatto che mi stavo addormentando sulla tastiera mentre scrivevo. Comunque il mio dubbio persiste