[controlli automatici]
scusate raga mi potete dare una mano ci sono alcuni punti che nn riesco a capire...
ho cercato di studiarmi la teoria ma il libro e un po ostico ... volevo aiuto a risolvere questo esercizio
l'errore alla rampa unitaria e una cavolata basta applicare il teorema del valore finale al ciclo aperto
e i da un k>40 osta devo stabilire per quale valore il sistema ciclo chiuso e stabile normalmente uso rauth ma in questo caso non c'è bisogno essendo di 2 grado basta risolvere l'equzione sotto guardandola basta che k sia maggiore di zero.
per rendermi il lavoro semplice mi prendo un k=100 cosi faccio i calcolo semplicemente.
2 punto la pulsazione di attraversamento me la trovo come $wt=|L(jw)|=1$ <<- questo me lo trovato con body 10 mentre il margine di fase su modi è -Pi/4 analicamente sarebbe $arg(L(jwt))+pi$
ora giungo al problema trovare il tempo di assestamento per definizione il tempo di assestamento è= 3/p dove p è il polo dominante oppure 3/(detla*Wn) sepre la parte reale del polo dominante delta coefficiente di sforamento e Wn pulsazione naturale sapete dirmi come calcolare delta e wn di questa equazione.
il sovrallenamento invece è: $S%= e^(delta/rad(1+delta^2))$ oppure il punto di (massimo- guadagno)/guadagno grazie mille
scusate che ho svagliaot a scrivere qualcosa
ho cercato di studiarmi la teoria ma il libro e un po ostico ... volevo aiuto a risolvere questo esercizio
l'errore alla rampa unitaria e una cavolata basta applicare il teorema del valore finale al ciclo aperto
e i da un k>40 osta devo stabilire per quale valore il sistema ciclo chiuso e stabile normalmente uso rauth ma in questo caso non c'è bisogno essendo di 2 grado basta risolvere l'equzione sotto guardandola basta che k sia maggiore di zero.
per rendermi il lavoro semplice mi prendo un k=100 cosi faccio i calcolo semplicemente.
2 punto la pulsazione di attraversamento me la trovo come $wt=|L(jw)|=1$ <<- questo me lo trovato con body 10 mentre il margine di fase su modi è -Pi/4 analicamente sarebbe $arg(L(jwt))+pi$
ora giungo al problema trovare il tempo di assestamento per definizione il tempo di assestamento è= 3/p dove p è il polo dominante oppure 3/(detla*Wn) sepre la parte reale del polo dominante delta coefficiente di sforamento e Wn pulsazione naturale sapete dirmi come calcolare delta e wn di questa equazione.
il sovrallenamento invece è: $S%= e^(delta/rad(1+delta^2))$ oppure il punto di (massimo- guadagno)/guadagno grazie mille
scusate che ho svagliaot a scrivere qualcosa
Risposte
per l'errore devi iporre $lim_s->0 s |E(s)| <= e_(l i m)$ (sempre che tale limite esista) con E(s) = errore $E(s) = r(s) - (L(s))/(1 + L(s)) *r(s)$ con $L(s)=C*G$ funzione d'anello
L ha guadagno $k_L = 10*k$ e tipo $g=1$ quindi $lim_s->0 (L(s))/(1 + L(s)) = lim_s->0 (10k)/(s^g + 10k)$
quindi $lim_s->0 sE(s) = 1/s(1 - (10k)/(s^g + 10 k) ) = s^(g-1)/(s^g + 10 k) = 1/10 k$
la specifica è soddisfatta se $1/(10 k) < 0.25$ cioè per $k>1/(2.5)$
ti chiede il minimo valore, quindi non alzare k
ma poi ti chiede la wc a k= minimo ...se lo cambi cambia anche la wc!
comunque la formula è giusta te lo calcoli come hai fatto sopra.
se hai wc che è la pulsazione di attraversamento di L allora approssimativamente la pulsazione di taglio della fdt tra r e y, T è circa wc e quindi puoi dire che approssimativamente $Ta = ~= - (ln(0.05))/(w_c * delta)$
L ha guadagno $k_L = 10*k$ e tipo $g=1$ quindi $lim_s->0 (L(s))/(1 + L(s)) = lim_s->0 (10k)/(s^g + 10k)$
quindi $lim_s->0 sE(s) = 1/s(1 - (10k)/(s^g + 10 k) ) = s^(g-1)/(s^g + 10 k) = 1/10 k$
la specifica è soddisfatta se $1/(10 k) < 0.25$ cioè per $k>1/(2.5)$
ti chiede il minimo valore, quindi non alzare k
ma poi ti chiede la wc a k= minimo ...se lo cambi cambia anche la wc!
comunque la formula è giusta te lo calcoli come hai fatto sopra.
se hai wc che è la pulsazione di attraversamento di L allora approssimativamente la pulsazione di taglio della fdt tra r e y, T è circa wc e quindi puoi dire che approssimativamente $Ta = ~= - (ln(0.05))/(w_c * delta)$
capito grazie pero non riesco a capire cosa e o segnato e coe me lo calcolo questa formala del tempo di assestamento e la priam volta che la vedo
è la definizione di tempo di assestamento per la risposta di una coppia di poli complessi e coniugati al gradino (al 5%)
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