[Controlli Automatici]

[antonio.ruta.184]

Ciao a tutti, vi scrivo per risolvere un mio dubbio. Ho una funzione di trasferimento, ovvero $ (100s(1-0.1s))/((1+16s+100s^2)(1+0.01s) $. Ora, nel calcolare il guadagno statico ho che m=0 e dunque in dB si ha 20log|0|=-infinito, giusto? Inoltre vorrei capire perchè il grafico parte da 0.01 e si ferma a 20 prima di scendere di -2, perchè proprio a 20? Inoltre, osservando il diagramma di Bode del modulo si vede che in corrispondenza di 0.1 il grafico decresce di -2, perchè proprio -2? Ho studiato la teoria ma essendo al secondo esercizio ho ancora alcuni dubbi sull'applicazione delle nozioni di base. Grazie mille

[Exodus1]

Ti sarà tutto chiaro quando studierai i zeri e i poli della funzione di trasferimento

[Flamber]

Sicuramente lo studio di zeri e poli e fondamentale per capire quanto hai chiesto. Ti faccio solo notare che il diagramma non "parte" da 0.01, semplicemente in scala logaritmica, sull'asse orizzontale, non si arriva mai a 0, perchè appunto il logaritmo di 0 vale $-oo$. Quindi in realtà quella retta a +20bB per decade continua fino all'infinito sempre con la stessa pendenza. in $10^(-3)$, $10^(-4)$,...,$10^(-1000000)$ avrai sempre quella retta. È uno degli "svantaggi" dell'utilizzo della scala logaritmica.

Il mio consiglio comunque è quello di partire da funzioni di trasferimento un pò più semplici, per capire come funzionano zeri e poli.

Per darti un'idea comunque, parti dalla regione "piana" del grafico, dove il guadagno è costante, e muoviti verso sinistra.

[antonio.ruta.184]

Ok, questo mi è chiaro, grazie mille. Però ancora non capisco perchè fa decrescere il grafico a partire da 20 e non da 40, 60 ecc., perchè proprio 20? Grazie mille

[Flamber]

Guarda il grafico. Sai che in $\omega=1$ il modulo vale 0dB e che in quella zona il grafico scende a -20dB per decade. Quindi, una decade prima (cioè a $\omega = 0.1$) deve valere necessariamente 20dB.