Condizioni al contorno naturali e essenziali

[xnix]

salve a tutti!!

Sono alle prese con l'esame di meccanica computazionale, non ho capito che differenza c'è tra una condizione naturale ed una essenziale...

[Pazzuzu]

Fornisci qualche informazione in più.

[xnix]

condizioni al contorno naturali e condizioni al contorno essenziali

guarda questa discussione "Tem" nella risposta fa differenza tra l'una e l'altra
quale è la differenza teorica, cioè come lo si stabilisce aprioristicamente?

viewtopic.php?t=130371

[Pazzuzu]

Ho capito. Raramente mi è capitato di dover usare quei nomi. Se te la cavi con l'inglese, dai un'occhiata qui : https://www.researchgate.net/post/What_ ... conditions .

[xnix]

no, non mi è stato di aiuto

[Pazzuzu]

A me è sembrato tutto spiegato in maniera chiarissima, non mi sono ben chiari i tuoi dubbi a questo punto. Dimmi cosa non hai capito, così vedo come ti posso aiutare.

[xnix]

non ho detto che "non è chiaro". ho detto che non mi è d'aiuto! conosco poco l'inglese, quindi dato che ho difficoltà a capirlo in italiano figurati in inglese.

[Pazzuzu]

Non ti devo cavare le parole di bocca. Avresti dovuto dirmi che non te la cavi con l'inglese, non che non ti è stato d'aiuto, altrimenti sono autorizzato a dubitare del contenuto del materiale che ti ho postato. Visto il tipo di materia che stai studiando, immagino tu sia in una laurea magistrale di ingegneria, quindi: sii chiaro, conciso e forniscimi tutte le informazioni necessarie per individuare i tuoi dubbi. Immagino tu ti stia occupando del metodo agli elementi finiti applicato alle equazioni dell'elasticità, una risposta aderente al punto di vista fisico ti andrebbe bene ?

[xnix]

"Pazzuzu":Immagino tu ti stia occupando del metodo agli elementi finiti applicato alle equazioni dell'elasticità, una risposta aderente al punto di vista fisico ti andrebbe bene ?

si, mi andrebbe bene

[Pazzuzu]

Molto in generale, rimanendo nel campo del metodo agli elementi finiti applicato alla risoluzione delle equazioni dell'elasticità, le condizioni al contorno essenziali sono quelle imposte sul campo degli spostamenti. Richiedere che lo spostamento di un certo punto sia nullo o imporre la sua rotazione uguale ad un certo valore equivale ad imporre delle condizioni al contorno essenziali. Il metodo agli elementi finiti sceglie, in generale, da una famiglia di soluzioni che rispettano le condizioni al contorno essenziali, quella che minimizza l'energia potenziale del continuo in esame. Quando si impongono delle condizioni sull'andamento del campo di forze, si parla di condizioni al contorno naturali. In ogni caso, direi che non è un argomento assolutamente fondamentale nel caso di un primo approccio alla materia, visto che nei corsi di FEM applicati alla meccanica dei materiali il metodo agli elementi finiti viene solitamente giustificato dal punto di vista fisico e la trattazione matematica viene lasciata come argomento dei corsi di calcolo numerico. Non conosco l'impostazione del corso che stai seguendo, ma direi che puoi andare avanti con lo studio e lasciare stare per ora i dettagli riguardanti il tipo di condizioni al contorno.

[xnix]

"Pazzuzu": Richiedere che lo spostamento di un certo punto sia nullo o imporre la sua rotazione uguale ad un certo valore equivale ad imporre delle condizioni al contorno essenziali.

"Pazzuzu":Quando si impongono delle condizioni sull'andamento del campo di forze, si parla di condizioni al contorno naturali.

è richiesta una meticolosa conoscenza del dettaglio.
Molte grazie per la risposta!!

[Pazzuzu]

"xnix":
è richiesta una meticolosa conoscenza del dettaglio.

Non ho capito bene a cosa ti riferisci. Intendi che il tuo professore vuole che tu sia in grado di definire e classificare senza dubbi il tipo di condizioni al contorno imposte ? Mi sembra più una richiesta attinente ad un corso di calcolo numerico che ad un corso di FEM applicati alla meccanica dei materiali. In più, di solito quando è richiesto un'elevata precisione di conoscenza degli argomenti in tutti i dettagli, anche il materiale di studio fornito dovrebbe essere adegutamente preciso ed esaustivo. Per continuare lo studio di quegli argomenti ritengo siano sufficienti le definizioni che ti ho dato .

[xnix]

si infatti proprio ieri ho ritrovato nelle dispense del corso la differenza tra le due, che si allinea fisicamente a quello che tu mi hai detto.
Grazie ancora