Circuiti elettrici
Salve a tutti , sto cercando di risolvere questo circuito preso dal libro di fisica... spero che possiate aiutarmi.
Devo calcolare all'istante t=0 ( quando avviene la chiusura dell interruttore T) , la potenza dissipata su R3.
Calcolare inoltre dopo aver raggiunto la stazionarietà, la corrente in R2, la differenza di potenziale Va-Vb e la carica su ciascuna armatura.
I dati del problema sono i seguenti :
$ R1 = 2Omega $
$ R2=R3 = 6Omega $
$ R4=R5 = 1Omega $
$ E= 6V $
$ C1 = 2mu F $
$ C2 = 3mu F $
Inizialmente ho pensato di semplificare il circuito.
Vedo che C1 e C2 sono in parallelo , e che R1 e R2 sono in parallelo
$ C12= C1+C2 $ => $ 5mu F $
$ R12= (R1*R2)/(R1+R2) $ => $ 1,5Omega $
dopo di che ho anche la serie tra R4 e R5 e ottengo
$ R45 = R4+R5 $ => $ 2Omega $
Devo calcolare all'istante t=0 ( quando avviene la chiusura dell interruttore T) , la potenza dissipata su R3.
Calcolare inoltre dopo aver raggiunto la stazionarietà, la corrente in R2, la differenza di potenziale Va-Vb e la carica su ciascuna armatura.
I dati del problema sono i seguenti :
$ R1 = 2Omega $
$ R2=R3 = 6Omega $
$ R4=R5 = 1Omega $
$ E= 6V $
$ C1 = 2mu F $
$ C2 = 3mu F $
Inizialmente ho pensato di semplificare il circuito.
Vedo che C1 e C2 sono in parallelo , e che R1 e R2 sono in parallelo
$ C12= C1+C2 $ => $ 5mu F $
$ R12= (R1*R2)/(R1+R2) $ => $ 1,5Omega $
dopo di che ho anche la serie tra R4 e R5 e ottengo
$ R45 = R4+R5 $ => $ 2Omega $
Risposte
Ricordando che un condensatore scarico equivale ad un cortocircuito e carico ad un circuito aperto, sarà semplice rispondere alle tre richieste del problema.
se l'interruttore è chiuso significa che il condensatore si carica... quindi la corrente la si calcola in questo modo?
ovvero come
$ i(t)= E/R*e^(-t/(RC) $
ovvero come
$ i(t)= E/R*e^(-t/(RC) $
Sostanzialmente si, ma a te non interessa il transitorio ma solo i due istanti $t=0+$ e $t=\infty$, quindi di quella relazione puoi tranquillamente farne a meno. Per $t=0+$ sostituisci i condensatori con cortocircuiti (ne basta ovviamente uno) per poi andare a determinare la corrente in R3, mentre per $t=\infty$ con dei circuiti aperti, per poi andare a determinare Vab via partitore di tensione.
quindi
per $ t->oo $ il condensatore è un circuito aperto...
applicando il partitore di tensione visto che R12 e R3 sono in serie ottengo:
$ VR3 = (R3*V)/(R12+R3) $ = 4,8 Volt
mentre per t->0
il condensatore è in corto... quindi per calcolarmi la corrente su R3 devo applicare la legge di kirchof??
per $ t->oo $ il condensatore è un circuito aperto...
applicando il partitore di tensione visto che R12 e R3 sono in serie ottengo:
$ VR3 = (R3*V)/(R12+R3) $ = 4,8 Volt
mentre per t->0
il condensatore è in corto... quindi per calcolarmi la corrente su R3 devo applicare la legge di kirchof??
No, se i condensatori sono aperti R3 non c'entra nulla. 
Se in corto, puoi applicare un qualsiasi metodo, che in ogni caso avrà come base Ohm e Kirchhoff.
Se in corto, puoi applicare un qualsiasi metodo, che in ogni caso avrà come base Ohm e Kirchhoff.
per t= 0 il condensatore lo vedo come cortocircuito, applico il partitore su r3 e ho la tensione su r3, poi mi calcolo con la legge di ohm la corrente che scorre su R3 e calcolo poi la potenza dissipata su R3
$ V(R3)= ((R3*V)/(R12+R3)) =4,8V $
applico la legge di ohm
$ I3= (VR3)/(R3) = 0,8A $
calcolo la potenza dissipata su R3 come:
$ P(R3) = R3*I3^2 $ = 3,84 W
$ V(R3)= ((R3*V)/(R12+R3)) =4,8V $
applico la legge di ohm
$ I3= (VR3)/(R3) = 0,8A $
calcolo la potenza dissipata su R3 come:
$ P(R3) = R3*I3^2 $ = 3,84 W
No, $R_3$ e $R_[12]$ non sono in serie.
ahhhh quindi devo applicare per forza la legge di kirchoff per determinare la corrente... in effetti r12 e r3 non sono sullo stesso ramo....
cosi è giusto il sistema?
cosi è giusto il sistema?
Se quello fosse il verso del generatore sarebbe giusto, ma non serve scomodare nessun sistema se consideri che il parallelo fra $R_3$ e $R_{45}$ è uguale a quello fra $R_1$ e $R_2$. 
BTW Ancora una "h" per Kirchhoff.
BTW Ancora una "h" per Kirchhoff.
.... si scusami per la h in meno ahahaha
si ma se considero il parallelo tra R3 e R45 come faccio a calcolarmi la potenza dissipata su R3? perchè se sono in parallelo hanno stessa tensione e non la stessa corrente ma otterrei una corrente I che sarebbe la somma delle correnti che scorrono sulle due resistenze
si ma se considero il parallelo tra R3 e R45 come faccio a calcolarmi la potenza dissipata su R3? perchè se sono in parallelo hanno stessa tensione e non la stessa corrente ma otterrei una corrente I che sarebbe la somma delle correnti che scorrono sulle due resistenze
Una volta nota la tensione, che sarà pari alla metà di quella del generatore, la corrente te la troveresti subito con Ohm, visto poi che ti viene chiesta la potenza, la corrente non è indispensabile calcolarla in quanto
$P=V_{ab}^2/R_3$
$P=V_{ab}^2/R_3$
si, in effetti potevo calcolarmela in questo modo... anche avendo la tensione...
invece nell ultima domanda, quando mi viene chiesto di calcolare la corrente su R2 li, riconsidero il circuito iniziale... potrei calcolare la tensione che c'è ai capi di R1-R2 che è la stessa visto che sono in parallelo, e con la legge di ohm trovo la corrente... pensi sia giusto questo procedimento?
invece nell ultima domanda, quando mi viene chiesto di calcolare la corrente su R2 li, riconsidero il circuito iniziale... potrei calcolare la tensione che c'è ai capi di R1-R2 che è la stessa visto che sono in parallelo, e con la legge di ohm trovo la corrente... pensi sia giusto questo procedimento?
Certo [nota]In questo secondo caso $R_{12}$ risulta in serie a $R_{45}$.[/nota] e sottraendola alla tensione del generatore otterrai quella ai morsetti dei condensatori e quindi la corrispondente carica.
grazie mille
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