Chiusura diagrammi di Nyquist

[Dust1]

Ciao. Volevo chiedere un aiuto per capire come effettuare la chisura dei diagrammi di Nyquist. Anche se il mio prof ha pensato bene di non spiegare in maniera chiara come si fa, cercando su internet ho trovato una regola che mi sembra sia quella giusta(avendola trovata in più siti) che dice che la chiusura del diagramma si fa partendo dal punto del diagramma corrispondente a $0^-$, compiendo tanti mezzi giri in senso orario quanti sono i poli nell'origine, arrivando al punto corrispondente a $0^+$. Avendo la regoletta tutto mi sembra più facile, però mi sorge un dubbio. Nel caso di un sistema con polo doppio nell'origine, tipo quello caratterizzato da questa fdt ad anello aperto(o in catena diretta che dir si voglia): $W(s)=(s+1)^2/(s^2(s-4))$ che ha il diagramma di Nyquist in figura, come effettuo la chiusura? Intendo dire, facendo 2 mezzi giri, e quindi 1 giro completo, non tornerei al punto corrispondente a $0^-$

[elgiovo]

La chiusura del diagramma è una curva che parte da $0^+$, fa un giro di $2pi$ e prosegue fino a $0-$ (in sostanza taglia l'asse delle ascisse 3 volte). Può sembrare che compia più di 2 giri, ma non è così dal momento che $0^+$ e $0^-$ sono congiunti all'infinito.

[Dust1]

"elgiovo":La chiusura del diagramma è una curva che parte da $0^+$, fa un giro di $2pi$ e prosegue fino a $0-$ (in sostanza taglia l'asse delle ascisse 3 volte). Può sembrare che compia più di 2 giri, ma non è così dal momento che $0^+$ e $0^-$ sono congiunti all'infinito.

Scusa la mia ottusaggine, ma non riesco a capire cosa intendi. Per prima cosa, la chiusura non parte da $0^-$? Poi, saresti così gentile da abbozzarmi il grafico e postarlo? Se non chiedo troppo..

edit: se non ho capito male, intendi una cosa del genere?

[elgiovo]

"Dust":la chiusura non parte da $0^-$?

Si, scusami, li avevo invertiti. In tal caso la chiusura parte da $0^-$, fa un avvolgimento e arriva a $0^+$ (interseca l'asse delle ascisse una volta sola). Nel tuo disegno gli hai fatto fare un giro di troppo.

[Dust1]

Ok, quindi è come se facesse un mezzo giro semplice.

[elgiovo]

"Dust":Ok, quindi è come se facesse un mezzo giro semplice.

Per come è fatto il diagramma, direi piuttosto 3/4 di giro.