[Chimica]

[GuidoLaVespa12]

Qualcuno sa spiegarmi i seguenti punti?
1) Da dove deriva la relazione: $p_i/p=V_i/V$
Dove: $p_i$=pressione parziale dell'i-esimo componente
$p$=pressione della miscela
$V_i$=volume occupato dall'i-esimo componente
$V$=volume della miscela

2)Come si dimostra l'uguaglianza: $R=sum_iyi*Ri$
Dove:
$R$=costante della miscela
$y_i$=frazione massica ($m_i/m$, dove $m_i$=massa dell'i-esimo componente, $m$=massa totale della miscela)
$R_i$=costante dell'i-esimo componente

3)Per quale motivo le proprietà di una miscela si calcolano nella maniera seguente (per esempio con riferimento all'energia interna): $u=sum_ix_i*u_i$
Dove: $u$=energia interna della miscela
$x_i$=frazione molare dell'i-esimo componente ($n_i/n$, dove $n_i$=numero moli dell'i-esimo componente, $n$=numero moli totali della miscela)
$u_i$=energia interna dell'i-esimo componente
E non si calcolano nel seguente modo:
$u=sum_iy_i*u_i$
Dove: $y_i$=frazione massica

4) Che differenza c'è tra frazione molare e concentrazione (sul libro sembra non accennare ad alcuna differenza, ma cercando qua e là su internet mi sembra di capire il contrario).

5) Nello studio della combustione, per quale motivo si studiano i casi particolari di combustione a temperatura e volume costante e a temperatura e pressione costante. Qual è il loro significato fisico? Perché è importante il loro studio? Come si configurano questi due casi particolari nella realtà?

Scusate, ma non sono molto ferrato sulla chimica e spero che qualcuno di voi possa aiutarmi a capire meglio la matematica e il ragionamento che c'è dietro tali relazioni, visto che sul libro sembrano messe lì per puro caso.

[mdonatie]

Forse la (1) deriva dalla definizione di pressione parziale:

$p_i=x_iP$

da questa facendo riferimento alla definizione di grandezza parziale molare del volume:

$\barV_i=((\partialV)/(\partialn_i))_(P,T,n_(j!=i))$

che indica di quanto varia il volume della miscela per effetto della variazione della massa del componente i-esimo presente in miscela.
Da queste possiamo verificare che il volume di miscela è dato da:

A. $V=\sum_i^m n_i\barV_i$

dividentdo questa per il numero totale di moli otteniamo che il volume specifico della miscela è dato da:

B. $\hatV=\sum_i^m x_i \barV_i$

Da questa ipotizzando che la miscela sia ideale, allora possiamo scrivere $\barV_i=\hatV_i^o$ ovvero che la grandezza parziale molare è pari alla grandezza specifica del componente i-esimo puro (ipotesi di Lewis-Randall)
Quindi dalla A. possiamo scrivere che la grandezza parziale del volume come:

C. $V=\sum_i^m n_i \hatV_i^o=\sum_i^m V_i^o$

Ovvero da questa discende che per una miscela ideale il volume è dato dalla somma di tutti i volumi parziali dei componenti (come puri) in miscela.
Da queste ipotesi ricaviamo la legge di Amagat, ovvero: $V_i^o=x_iV$
Quindi facendo il rapporto tra le due relazioni (pressione e volume):

$(p_i)/(V_i^o)=(x_iP)/(x_iV)$ $rarr$ $(p_i)/P=(V_i^o)/V$

**In tutto questo abbiamo fatto delle semplificazioni che hanno un carattere molto significante per quanto riguarda le proprietà volumetriche della miscela.

Per quanto riguarda la (2) non ti saprei dire... non conosco quella relazione...

Per quanto riguarda il punto (3) credo sia chiaro dal punto (1)...
La grandezza parziale molare esce fuori quando si vogliono studiare le proprietà di miscela multicomponente, se vogliamo entrare nello specifico quando si comincia a studiare il potenziale chimico $\mu_i$...

(4)
La concentrazione viene espressa con una grandezza specifica (esempio: g/L , ppm , mol/L , mol/Kg...)
La frazione molare invece è adimensionale(!) ed è necessario esprime rispetto cosa è stata calcolata (molare,massica,volumica...)

(5)
Si studiano quei casi per la semplicità di caratterizzare un sistema...
I "casi più studiati" sono appunto quelli a pressione costante.
Nel caso il sistema di combustione lavori a pressione costante siamo in grado di definire il calore rilasciato dalla combustione molto facilmente tramite la funzione termodinamica entalpia...
$d\hatH=\deltaQ+\hatVdP$
e la derivata di una costante è zero... quindi $d\hatH=\deltaQ$
quindi ti calcoli il calore di combustione a pressione costante come $Q=\int_(T_1)^(T_2)c_pdT$
Nella realtà studiare questi casi ha un carattere importante per definire alcuni parametri di prima approssimazione...

[donald_zeka]

Soni tutte relazioni valide per miscele di gas perfetti, e si dimostrano facilmente dalla legge dei gas perfetti