Cambio bicicletta e automobile
Salve a tutti. Immaginate di andare in bicicletta (e di essere sulla prima marcia) e far fare ai pedali un dato numero di giri/min. Ora passate dalla prima alla sesta mantenendo sempre costante il numero di giri che fate fare ai pedali. Quando sarete in sesta farete lo stesso numero di giri di quando eravate in prima ma farete "più fatica" e dovrete esercitare una coppia maggiore. Ora io vi domando: anche il motore delle automobili a parità di giri esercita una coppia diversa a seconda della marcia???
Risposte
La coppia sviluppata dal motore dipende solo dal regime di rotazione e dall'apertura della farfalla..ciò che cambia (passando ad un'altra marcia) è la coppia trasmessa alle ruote, che è tanto maggiore quanto più è bassa la marcia..
Grazie Francescottantanove, ma allora come mai il cambio di una bicicletta si comporta diversamente??? (cioè quando salgo di marcia e a parità di giri devo "premere" maggiormente sui pedali e quindi aumentare la coppia che sviluppo)
In realtà il comportamento è lo stesso..però, mantenendo costante la velocità di rotazione dei pedali, otterrai un aumento della velocità della bicicletta passando dalla prima alla sesta, quindi anche un aumento della potenza spesa per mantenere costante la velocità, e quindi sentirai più fatica..
Quindi se non ho capito male anche in bicicletta vale lo stesso principio: se io faccio fare ai pedali 40 giri/min in prima e poi passo alla sesta(mantenendo i 40 giri/min) la coppia che sviluppo è uguale. Quello che cambia è come la potenza viene trasmessa alla ruota posteriore: in prima trasmetterò una coppia elevata ma una velocità angolare ridotta e viceversa in sesta trasmetterò una velocità angolare elevata e una coppia ridotta. Però c'è ancora una cosa che non mi torna: a parità di giri/minuto che faccio fare ai pedali se io sono in sesta sento che imprimo una forza superiore ai pedali, come mai???
Facciamo finta che con ogni giro di pedale il pignone posteriore(collegato alla ruota) faccia 2 giri. Questo vuol dire che il pignone posteriore avrà meno coppia ma più velocità angolare rispetto alla corona (collegata ai pedali). Tutto è regolare poichè la potenza sviluppata sulla corona è uguale a quella trasmessa al pignone posteriore. Ora facciamo questa operazione: "scambiamo" di posto il pignone con la corona. (Quindi l'ingranaggio che prima era attaccato alla ruota ora è attaccato ai pedali). Ora io faccio fare ai pedali più giri/min di prima ma con meno coppia.
"Tizi":
Quindi se non ho capito male anche in bicicletta vale lo stesso principio: se io faccio fare ai pedali 40 giri/min in prima e poi passo alla sesta(mantenendo i 40 giri/min) la coppia che sviluppo è uguale.
Questo non è proprio vero..ma è l'esempio ad essere poco esplicativo..
"Tizi":
Quello che cambia è come la potenza viene trasmessa alla ruota posteriore: in prima trasmetterò una coppia elevata ma una velocità angolare ridotta e viceversa in sesta trasmetterò una velocità angolare elevata e una coppia ridotta. Però c'è ancora una cosa che non mi torna: a parità di giri/minuto che faccio fare ai pedali se io sono in sesta sento che imprimo una forza superiore ai pedali, come mai???
Questo discorso è esatto, hai capito bene..
Ora però provo a fare un altro esempio per cercare di rendere più chiaro il concetto di prima (sperando di riuscirci)..
Immagina di avere un motore elettrico, che abbia una coppia di 1 Nm e una velocità di rotazione di 3000 giri/min..immagina ora di voler collegare quel motore ad una puleggia, e di poter regolare a tuo piacimento la coppia resistente che è "collegata" alla puleggia..puoi scegliere, ad esempio, di collegare il motore direttamente alla puleggia, e in questo modo riusciresti a "spostare" un carico di 1 Nm, a 3000 giri/min..oppure puoi scegliere di interporre tra motore e puleggia un "cambio" (mettiamo con rapporto di trasmissione 2)..ora saresti in grado di muovere un carico di 2 Nm con una velocità però dimezzata, ossia 1500 giri/min..quello che NON potresti fare, è spostare lo stesso carico di 2 Nm con la velocità originale del motore, cioè 3000 giri/min, perchè questo richiederebbe una potenza più alta di quella che il motore è in grado di fornire..
Nell'esempio della bicicletta, tu stai cercando di metterti in questa terza situazione..vuoi spostare lo stesso carico con una velocità maggiore di quella iniziale, soltanto cambiando il rapporto di trasmissione..ciò non è possibile, per questo hai bisogno di più potenza e quindi fatichi di più..
Tieni ancora conto di un'ultima cosa..il concetto di "fatica" dell'uomo è ben diverso dai concetti di "potenza" e di "lavoro" visti in fisica..ad esempio, tu potresti metterti a spingere un muro con tutta la tua forza..ma non credo che riuscirai a spostarlo, quindi stai compiendo, in fisica, un lavoro nullo..questo però non vuol dire che tu non stia faticando, anzi..
Ti chiedo scusa Francescottantanove ma forse non mi sono spiegato bene: la mia domanda è: un motore che si trova a 3000 giri/min in prima gira con la stessa coppia di uno che si trova a 3000 giri/min in quinta??? Non parlo di coppia che trasmette ma di coppia con cui gira.
Si! la coppia che andresti a misurare sull'albero a gomiti è sempre la stessa! (ovviamente se stai tenendo l'acceleratore premuto allo stesso modo)
Bene, allora ciò che mi fa confondere è solamente la bicicletta. Quindi al variare del rapporto di trasmissione varia solo la velocità angolare e la coppia dell'ingranaggio "mosso", mentre la coppia e la velocità angolare dell'ingranaggio motore rimangono costanti. Io pensavo che con una marcia elevata dovessi pedalare poco ma sviluppare una coppia maggiore e invece con una marcia bassa pedalare più velocemente ma con una coppia inferiore. Il mio problema sta solamente nel capire cosa succede all'ingranaggio movente (o motore) al variare del rapporto di trasmissione, per l'ingranaggio che viene mosso non c'è problema.
Scusa ma allora se al variare del rapporto di trasmissione varia solamente la coppia del pignone collegato alla ruota perchè a marce più elevate diventa più difficoltoso far girare i pedali????
Se tu con le tue gambe sei in grado di dare ai pedali 10 Nm e 40 giri al minuto, sei in grado di farlo sia in prima, che in seconda, che in sesta..il problema è che passando dalla prima alla sesta si riduce il rapporto di trasmissione..immagina che passi da 1 a 0,5..vuol dire che in quel momento la coppia fornita dalle tue gambe, in realtà "vale" (alla ruota) la metà di quanto valeva prima..e questo a vantaggio della velocità con cui gira la ruota..
Nella situazione in cui ci siamo messi, stai fornendo circa 40 W di potenza..se la forza resistente è proprio di 10 Nm, tu procederai con velocità costante. Nel momento in cui ingrani la sesta, il rapporto di trasmissione passa da 1 a 0,5, vuol dire che la coppia che arriva alla ruota (in sesta) è dimezzata, quindi 5 Nm, e la velocità della ruota è raddoppiata..in totale fanno sempre 40 W..le tue gambe però non sono più in grado di vincere la coppia resistente, almeno non alla velocità a cui pedalavi prima..per farlo devi diminuire la velocità e aumentare la coppia..fornirai quindi 20 Nm e 20 giri al minuto, che sono sempre 40 W..
DIscorso diverso è se la coppia resistente fosse di 1 Nm..a quel punto potresti adottare un rapporto di trasmissione di 0,1 andando ad aumentare di 10 volte la velocità della ruota..tu forniresti ai pedali 10 Nm, che diventano 1 Nm alla ruota, mentre la tua velocità di 40 giri al minuto diventerebbe dieci volte più grande..e in questo caso la cambiata è vantaggiosa, e tu faresti sempre la stessa "fatica", andando però molto più veloce!
Cerco di farti notare ancora una volta, però, che la fatica che provi nel pedalare non è ben quantificabile attraverso una grandezza fisica, e quindi non puoi prenderla come termine di confronto tra le due situazioni..
Sono stato più chiaro ora?
Nella situazione in cui ci siamo messi, stai fornendo circa 40 W di potenza..se la forza resistente è proprio di 10 Nm, tu procederai con velocità costante. Nel momento in cui ingrani la sesta, il rapporto di trasmissione passa da 1 a 0,5, vuol dire che la coppia che arriva alla ruota (in sesta) è dimezzata, quindi 5 Nm, e la velocità della ruota è raddoppiata..in totale fanno sempre 40 W..le tue gambe però non sono più in grado di vincere la coppia resistente, almeno non alla velocità a cui pedalavi prima..per farlo devi diminuire la velocità e aumentare la coppia..fornirai quindi 20 Nm e 20 giri al minuto, che sono sempre 40 W..
DIscorso diverso è se la coppia resistente fosse di 1 Nm..a quel punto potresti adottare un rapporto di trasmissione di 0,1 andando ad aumentare di 10 volte la velocità della ruota..tu forniresti ai pedali 10 Nm, che diventano 1 Nm alla ruota, mentre la tua velocità di 40 giri al minuto diventerebbe dieci volte più grande..e in questo caso la cambiata è vantaggiosa, e tu faresti sempre la stessa "fatica", andando però molto più veloce!
Cerco di farti notare ancora una volta, però, che la fatica che provi nel pedalare non è ben quantificabile attraverso una grandezza fisica, e quindi non puoi prenderla come termine di confronto tra le due situazioni..
Sono stato più chiaro ora?
Sei stato molto più chiaro e ora i conti iniziano a quadrare 
. Avrei un'altra domanda: Se la coppia resistente fosse 1Nm e io adottassi un rapporto di trasmissione 1 ( sempre con 40 g/min ai pedali e coppia 10Nm) che accadrebbe??? Semplicemente trasmetterei una coppia superiore alla coppia resistente e manterrei costante la velocità angolare???
. Avrei un'altra domanda: Se la coppia resistente fosse 1Nm e io adottassi un rapporto di trasmissione 1 ( sempre con 40 g/min ai pedali e coppia 10Nm) che accadrebbe??? Semplicemente trasmetterei una coppia superiore alla coppia resistente e manterrei costante la velocità angolare???
Bella domanda..purtroppo non credo di saperti rispondere..almeno non senza aver consultato qualche libro di meccanica applicata..purtroppo però sono partito per le vacanze, e quindi.. 
in sostanza stai chiedendo cosa succederebbe se scalassi di marcia molto rapidamente, ritrovandoti con un eccesso di coppia e una velocità di rotazione molto alta?
Immagino che la risposta non sia banale, nel senso che ci sarà un limite per la coppia che si può trasmettere, dopo di che le ruote che trasmettono il moto cominciano a slittare e quindi dissipare la potenza in eccesso..è comunque una situazione che non ti consiglio di provare con la macchina (almeno se vuoi lasciarla intera)
in sostanza stai chiedendo cosa succederebbe se scalassi di marcia molto rapidamente, ritrovandoti con un eccesso di coppia e una velocità di rotazione molto alta? Immagino che la risposta non sia banale, nel senso che ci sarà un limite per la coppia che si può trasmettere, dopo di che le ruote che trasmettono il moto cominciano a slittare e quindi dissipare la potenza in eccesso..è comunque una situazione che non ti consiglio di provare con la macchina (almeno se vuoi lasciarla intera)
Vedo che continui a far domande su questa faccenda, ma con scarsi risultati, lascia che te lo dica. Ti ho dato una marea di spiegazioni sul forum di fisica, ma evidentemente non ti sono bastate. Allora me ne prendo io la responsabilità, va bene ? Forse non ho saputo darti le spiegazioni giuste, ok? Mettiamola così...
Se aumenti la coppia motrice, facendo più forza sui pedali, all'inizio la velocità angolare ha un certo valore. Ma stai aumentando la coppia, perciò in definitiva stai aumentando la potenza motrice: e come fa la velocità angolare a rimanere costante, allora, se la coppia resistente è sempre la stessa? C'è una fase "transitoria" del moto, in cui il sistema accelera. Basterebbe la seconda equazione cardinale della Dinamica, la quale afferma che : $M_m - M_r = I * \alpha$ , dove $\alpha$ è l'accelerazione angolare di un disco che ha momento di inerzia $I$. Nel tuo caso il "momento resistente" è dato da tutto ciò che resiste al moto, e che aumenta con la velocità, più o meno con legge quadratica.
Perciò il "sistema", interagendo con l'ambiente, va a trovarsi una nuova posizione di regime, cioè una nuova velocità angolare, con una nuova coppia, e una maggior potenza fornita: momento motore e momento resistente ridiventano uguali in valore ad una maggiore velocità.
Quando sei in macchina e viaggi in quarta, se per errore cambi scalando la marcia senza aspettare che la macchina rallenti e quindi richieda una marcia inferiore, e per esempio ingrani la seconda, c'è rischio che spacchi qualcosa....
Se aumenti la coppia motrice, facendo più forza sui pedali, all'inizio la velocità angolare ha un certo valore. Ma stai aumentando la coppia, perciò in definitiva stai aumentando la potenza motrice: e come fa la velocità angolare a rimanere costante, allora, se la coppia resistente è sempre la stessa? C'è una fase "transitoria" del moto, in cui il sistema accelera. Basterebbe la seconda equazione cardinale della Dinamica, la quale afferma che : $M_m - M_r = I * \alpha$ , dove $\alpha$ è l'accelerazione angolare di un disco che ha momento di inerzia $I$. Nel tuo caso il "momento resistente" è dato da tutto ciò che resiste al moto, e che aumenta con la velocità, più o meno con legge quadratica.
Perciò il "sistema", interagendo con l'ambiente, va a trovarsi una nuova posizione di regime, cioè una nuova velocità angolare, con una nuova coppia, e una maggior potenza fornita: momento motore e momento resistente ridiventano uguali in valore ad una maggiore velocità.
Quando sei in macchina e viaggi in quarta, se per errore cambi scalando la marcia senza aspettare che la macchina rallenti e quindi richieda una marcia inferiore, e per esempio ingrani la seconda, c'è rischio che spacchi qualcosa....
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