Calcolo Reazioni Vincolari di una Struttura Isostatica
Salve,
Quello che sto per chiedervi sembrerà probabilmente una banalità per voi ma vi prego di capire che sono alle prime armi con lo studio delle strutture isostatiche e nei testi a mia disposizione non sono riuscita a trovare una risposta ai miei dubbi, risposta che spero di trovare in questo spazio!
Vi spiego:
i miei esercizi mi chiedono di trovare i valori delle reazioni vincolari delle varie strutture isostatiche per poi tracciarne i diagrammi. Il metodo di risoluzione che utilizzo è quello delle 3 equazioni cardinali della statica. Per le forze in x e y tutto ok, ma poi nello scrivere l'equazione della sommatoria dei momenti rispetto ad un punto sono sempre poco sicura di quali forze prendere e quali no. La mia domanda è molto semplice: Come capisco se una forza genera o no momento rispetto ad un punto?
Vi riporto un esempio qui sotto così che possiamo capirci al meglio e ringrazio fin da ora chi avrà la gentilezza di delucidarmi!
Quello che sto per chiedervi sembrerà probabilmente una banalità per voi ma vi prego di capire che sono alle prime armi con lo studio delle strutture isostatiche e nei testi a mia disposizione non sono riuscita a trovare una risposta ai miei dubbi, risposta che spero di trovare in questo spazio!
Vi spiego:
i miei esercizi mi chiedono di trovare i valori delle reazioni vincolari delle varie strutture isostatiche per poi tracciarne i diagrammi. Il metodo di risoluzione che utilizzo è quello delle 3 equazioni cardinali della statica. Per le forze in x e y tutto ok, ma poi nello scrivere l'equazione della sommatoria dei momenti rispetto ad un punto sono sempre poco sicura di quali forze prendere e quali no. La mia domanda è molto semplice: Come capisco se una forza genera o no momento rispetto ad un punto?
Vi riporto un esempio qui sotto così che possiamo capirci al meglio e ringrazio fin da ora chi avrà la gentilezza di delucidarmi!
Risposte
Ciao e benvenuta nel forum!
Premesso che non si vede molto bene l'immagine, ti dico che una forza genera momento se presenta un "braccio" rispetto al punto scelto. Una forza non genera momento se la sua retta d'azione passa per il punto scelto.
Comunque questo argomento dovresti averlo già affrontato nello studio di Fisica e di Meccanica razionale.
Ciao.
Premesso che non si vede molto bene l'immagine, ti dico che una forza genera momento se presenta un "braccio" rispetto al punto scelto. Una forza non genera momento se la sua retta d'azione passa per il punto scelto.
Comunque questo argomento dovresti averlo già affrontato nello studio di Fisica e di Meccanica razionale.
Ciao.
ok se non passa per il punto genera momento fin qui ci siamo 
ma se invece si trova nella stessa direzione del punto? Per capirci,ricarico meglio l'immagine e se la salvate dovrebbe vedersi abbastanza bene stavolta. Mi riferisco alle forze He, Hf, e Ve rispetto al punto A. Ogni volta che sono in una situazione di questo tipo non capisco chi da momento e chi no. In base a cosa si stabilisce?
Grazie
ma se invece si trova nella stessa direzione del punto? Per capirci,ricarico meglio l'immagine e se la salvate dovrebbe vedersi abbastanza bene stavolta. Mi riferisco alle forze He, Hf, e Ve rispetto al punto A. Ogni volta che sono in una situazione di questo tipo non capisco chi da momento e chi no. In base a cosa si stabilisce? Grazie
Ciao, ma per capire, stai facendo le superiori o l'università?
In ogni caso il momento di una forza (o di un sistema di forza) va fatto rispetto ad un punto di applicazione (o più precisamente polo di riduzione). Il contributo di ogni forza è dato dal prodotto tra il modulo di questa forza e il braccio. Il braccio di una forza è la minima distanza tra la retta d'azione della forza e il punto di applicazione del momento.
Ora in base al punto di applicazione, rispetto al quale vuoi calcolarne il momento, dicci quale forza contribuisce a dare momento.
In ogni caso il momento di una forza (o di un sistema di forza) va fatto rispetto ad un punto di applicazione (o più precisamente polo di riduzione). Il contributo di ogni forza è dato dal prodotto tra il modulo di questa forza e il braccio. Il braccio di una forza è la minima distanza tra la retta d'azione della forza e il punto di applicazione del momento.
Ora in base al punto di applicazione, rispetto al quale vuoi calcolarne il momento, dicci quale forza contribuisce a dare momento.
Allora il mio punto di applicazione è A. Le forze che agiscono nella mia struttura sono:
P , Veforze secondo l'asse y;
e He , Hf e i due carichi ripartiti Ql secondo l'asse delle x.
Dovendo imporre la sommatoria di tutti i momenti rispetto al punto A uguale a zero considero nella mia equazione solo le forze che generano momento moltiplicandole per la distanza rispetto al punto. In base a quanto mi avete detto sopra Ha e Va non danno momento perchè sul punto stesso, quindi nella mia eq. avrò -Q2l^2 -Pl +Q2l^2 Ve4l bene, il mio dubbio arriva con Hf che essendo sulla stessa retta d'azione ho intuito da esercizi svolti che non viene considerata e He essendo nella stessa direzione di Hf genera o no momento? La mia domanda è sempre una: in base a cosa lo stabilisco se una forza da o no momento? perchè seguendo la definizione per cui una forza da momento rispetto ad un punto se presenta un braccio rispetto a quel punto d'azione allora dovrei considerare anche la Forza Hf nel mio caso, però vedo che in esercizi precedenti svolti le forze "nella stessa situazione/posizione" di Hf non vengono prese.
Qualcuno sa dirmi dove sbaglio in questo ragionamento?
Cmq faccio l'università, sono al secondo anno e a fine mese ho la prima prova in itinere di Statica! Purtroppo ci è capitato un prof. veramente incapace di far capire qualcosa e non fornendoci neanche materiale per lo studio e l' esercitazione e devo fare tutto da sola.
Grazie per le risposte precedenti!!!
P , Veforze secondo l'asse y;
e He , Hf e i due carichi ripartiti Ql secondo l'asse delle x.
Dovendo imporre la sommatoria di tutti i momenti rispetto al punto A uguale a zero considero nella mia equazione solo le forze che generano momento moltiplicandole per la distanza rispetto al punto. In base a quanto mi avete detto sopra Ha e Va non danno momento perchè sul punto stesso, quindi nella mia eq. avrò -Q2l^2 -Pl +Q2l^2 Ve4l bene, il mio dubbio arriva con Hf che essendo sulla stessa retta d'azione ho intuito da esercizi svolti che non viene considerata e He essendo nella stessa direzione di Hf genera o no momento? La mia domanda è sempre una: in base a cosa lo stabilisco se una forza da o no momento? perchè seguendo la definizione per cui una forza da momento rispetto ad un punto se presenta un braccio rispetto a quel punto d'azione allora dovrei considerare anche la Forza Hf nel mio caso, però vedo che in esercizi precedenti svolti le forze "nella stessa situazione/posizione" di Hf non vengono prese.
Qualcuno sa dirmi dove sbaglio in questo ragionamento?
Cmq faccio l'università, sono al secondo anno e a fine mese ho la prima prova in itinere di Statica! Purtroppo ci è capitato un prof. veramente incapace di far capire qualcosa e non fornendoci neanche materiale per lo studio e l' esercitazione e devo fare tutto da sola.
Grazie per le risposte precedenti!!!
Un'altra architetta? 
al di là di ciò, hai capito cosa ti ho detto nel post? se si dovresti essere in grado di determinare il braccio di ogni forza rispetto al punto di applicazione A.
Per $H_E$ traccia la retta d'azione, e vedi se presenta o meno braccio rispetto ad A.
In questo caso la forza $H_F$ ha braccio nullo rispetto ad A, perchè la sua retta d'azione passa per il punto A.
Un'altra cosa, sei sicura che il contributo del carico ripartito sia proprio $-2ql^2$?
al di là di ciò, hai capito cosa ti ho detto nel post? se si dovresti essere in grado di determinare il braccio di ogni forza rispetto al punto di applicazione A.
Per $H_E$ traccia la retta d'azione, e vedi se presenta o meno braccio rispetto ad A.
In questo caso la forza $H_F$ ha braccio nullo rispetto ad A, perchè la sua retta d'azione passa per il punto A.
Un'altra cosa, sei sicura che il contributo del carico ripartito sia proprio $-2ql^2$?
Un'altra architetta si, che vorrebbe che di statica se ne occupassero solo gli amici ingegneri xD
Quindi se la mia domanda era Come stabilisco se una forza da o meno momento rispetto a un punto? La risposta in parole spicce è: Tutte le forze danno momento rispetto a un punto eccetto quelle che si trovano sul punto stesso e quelle la cui retta d'azione passa per quel punto e quindi non presentano braccio rispetto a questo!!!
Di conseguenza nel mio caso solo Ha,Va e Hf non danno momento rispetto ad A. E quindi la mia eq. (con l'errore del carico ripartito che mi hai fatto notare) è -Q2l^2 -Pl +Q6l^2 +Ve4l +He 4l=0
Adesso spero di aver capito! Confermi?
Quindi se la mia domanda era Come stabilisco se una forza da o meno momento rispetto a un punto? La risposta in parole spicce è: Tutte le forze danno momento rispetto a un punto eccetto quelle che si trovano sul punto stesso e quelle la cui retta d'azione passa per quel punto e quindi non presentano braccio rispetto a questo!!!
Di conseguenza nel mio caso solo Ha,Va e Hf non danno momento rispetto ad A. E quindi la mia eq. (con l'errore del carico ripartito che mi hai fatto notare) è -Q2l^2 -Pl +Q6l^2 +Ve4l +He 4l=0
Adesso spero di aver capito! Confermi?
"auroraboreale":
La risposta in parole spicce è: Tutte le forze danno momento rispetto a un punto eccetto quelle che si trovano sul punto stesso e quelle la cui retta d'azione passa per quel punto e quindi non presentano braccio rispetto a questo!!!
Bravissima
Per quanto riguarda l'equazione di equilibrio invece non ci siamo molto....
Ti faccio alcune domande:
come fanno $H_E$ e $V_E$ ad avere lo stesso braccio?
sui carichi ripartiti...qual è la forza concentrata che esplicano?Qual è il loro braccio?
"auroraboreale":
Un'altra architetta si, che vorrebbe che di statica se ne occupassero solo gli amici ingegneri xD
E' sempre un piacere aiutare gli architetti in difficoltà
Menomale che ci siete!
Allora He e Ve hanno lo stesso braccio perchè, dall'immagine non si vede, ma la distanza EF (braccio di He) è uguale alla distanza BD (braccio di Ve) e quindi per entrambi 4l.
Per i carichi ripartiti... Per il primo quello ripartito sull'asta AB considero Q moltiplicato per il tratto in cui è distribuito,2L, quindi Q2L, moltiplicato per la distanza dal punto A ovvero L, ottenendo Q2l^2.
Per l'altro carico ripartito nel tratto ED: prendo Q2L per la distanza e quindi L+2L. E' errato? Non riesco a capire dove sbaglio...
Allora He e Ve hanno lo stesso braccio perchè, dall'immagine non si vede, ma la distanza EF (braccio di He) è uguale alla distanza BD (braccio di Ve) e quindi per entrambi 4l.
Per i carichi ripartiti... Per il primo quello ripartito sull'asta AB considero Q moltiplicato per il tratto in cui è distribuito,2L, quindi Q2L, moltiplicato per la distanza dal punto A ovvero L, ottenendo Q2l^2.
Per l'altro carico ripartito nel tratto ED: prendo Q2L per la distanza e quindi L+2L. E' errato? Non riesco a capire dove sbaglio...
"auroraboreale":
Allora He e Ve hanno lo stesso braccio perchè, dall'immagine non si vede, ma la distanza EF (braccio di He) è uguale alla distanza BD (braccio di Ve) e quindi per entrambi 4l.
Uhm...sicura? se le distanze verticali sono $l$ per entrambe le aste io avrei qualche dubbio....ti ho disegnato i bracci e le rette d'azione per $H_E$ e $V_E$,
col disegno prova a dire quanto valgono e individua il braccio anche per le altre forze.
"auroraboreale":
Per i carichi ripartiti... Per il primo quello ripartito sull'asta AB considero Q moltiplicato per il tratto in cui è distribuito,2L, quindi Q2L, moltiplicato per la distanza dal punto A ovvero L, ottenendo Q2l^2.
Mi pare che la distanza verticale sia $l$ quindi la forza concentrata è $q*l$ o sono sbagliate quelle misure?
Scusami colpa mia! guardavo la struttura da un altro disegno con le giuste misure dove ogni L di questa immagine corrisponde a 2L. Che scema!
Vabbè in ogni caso il ragionamento era quello giusto, me lo hai confermato con l'immagine che hai caricato. Grazie mille per la disponibilità mi sei stato davvero tanto d'aiuto!!!
Vabbè in ogni caso il ragionamento era quello giusto, me lo hai confermato con l'immagine che hai caricato
. Grazie mille per la disponibilità mi sei stato davvero tanto d'aiuto!!!
di nulla...
Se ti va di farlo potresti postare la tua soluzione per intero, così potrebbe tornar utile a chi legge questo thread
Se ti va di farlo potresti postare la tua soluzione per intero, così potrebbe tornar utile a chi legge questo thread
Eccolo qui. Spero di non aver commesso errori stavolta!
Occhio...ricontrolla i bracci dei carichi ripartiti, non sono corretti nel computo dell'equilibrio a momento.
ps: controlla anche i segni delle rotazioni, mi è parso di capire che hai preso per positive le rotazioni antiorarie. Per cui attieniti sempre a quella convenzione.
Ultima cosetta: nella prima equazione...manca qualche dato
ps: controlla anche i segni delle rotazioni, mi è parso di capire che hai preso per positive le rotazioni antiorarie. Per cui attieniti sempre a quella convenzione.
Ultima cosetta: nella prima equazione...manca qualche dato
Sicuro che i bracci sono sbagliati??
∑ Ma=0 → -Q2L*L²/2 + Q2L* (L²/2 +2L)-PL+Rex4L+Rey4L=0
Invece nella prima eq. verrebbe -Q2L+Q2L che quindi taglio.
cavoli se continuo a sbagliare allora non ho capito niente... D:
∑ Ma=0 → -Q2L*L²/2 + Q2L* (L²/2 +2L)-PL+Rex4L+Rey4L=0
Invece nella prima eq. verrebbe -Q2L+Q2L che quindi taglio.
cavoli se continuo a sbagliare allora non ho capito niente... D:
"auroraboreale":
Sicuro che i bracci sono sbagliati??
Si
Per questo ti avevo detto di individuarli bene in figura. Guarda questa immagine e riportali correttamente nell'espressione del momento. Inoltre ricordati che Momento = Forza x braccio. Quindi se $F=2QL$ e $b=L$ allora $M=....$
Adesso NON puoi sbagliarti:
"auroraboreale":
Invece nella prima eq. verrebbe -Q2L+Q2L che quindi taglio.
E' vero i contributi alla traslazione dei 2 carichi si elidono, però hai dimenticato di mettere il contributo di una reazione vincolare.
-.- Porca miseria sono proprio DISTRATTA! Pardon!!! se non prendo un tazzone di caffè prima ogni esercizio faccio solo casini.
C'è cmq un lato positivo: i miei ragionamenti sono quelli giusti, nel senso che sono arrivata disperata in questo forum che non sapevo quali forze prendere nei momenti e come calcolarne il braccio e ora problemi di questo tipo sono abbondantemente archiviati (grazie a voi!!!! ) ma se non sto super concentrata sbaglio le cose più banali.
Ci RIPROVOO!!! che sia la volta buona :
∑ Fx=0 → -Rax-Rex-Rfx=0
∑ Fy=0 → Ray- P+Rey=0
∑ Ma=0 → -Q2L^2 –PL+Rex4L+Rey4L+Q6L^2=0
C'è cmq un lato positivo: i miei ragionamenti sono quelli giusti, nel senso che sono arrivata disperata in questo forum che non sapevo quali forze prendere nei momenti e come calcolarne il braccio e ora problemi di questo tipo sono abbondantemente archiviati (grazie a voi!!!!
) ma se non sto super concentrata sbaglio le cose più banali.Ci RIPROVOO!!! che sia la volta buona :
∑ Fx=0 → -Rax-Rex-Rfx=0
∑ Fy=0 → Ray- P+Rey=0
∑ Ma=0 → -Q2L^2 –PL+Rex4L+Rey4L+Q6L^2=0
"auroraboreale":
∑ Fx=0 → -Rax-Rex-Rfx=0
∑ Fy=0 → Ray- P+Rey=0
∑ Ma=0 → -Q2L^2 –PL+Rex4L+Rey4L+Q6L^2=0
Ottimo lavoro!
Devi anche trovare le incognite e farne i diagrammi?
auroraboreale ti invito a imparare al più presto a scrivere le formule utilizzando l'apposito editor (trovi la guida nel box rosa in alto). Ancora non sei obbligata (l'obbligo sorge dopo i 30 messaggi), ma prima si inizia e meglio è!
Ho anche dimenticato di dirti nel mio primo intervento che nel postare foto degli esercizi, limitati solo all'immagine della struttura; i conti è bene che li scrivi nel messaggio e d'altronde lo stai facendo (ti è scappato solo in qualche messaggio!
)
(EDIT) Anzi, non sarebbe una cattiva idea se correggessi quei post, scrivendo manualmente i conti e lasciando solo le immagini della struttura (lo so, starai pensando che sono un rompiscatole, ma cerco solo di fare il mio "lavoro" meglio che posso ).
Ciao e buono studio!
Ho anche dimenticato di dirti nel mio primo intervento che nel postare foto degli esercizi, limitati solo all'immagine della struttura; i conti è bene che li scrivi nel messaggio e d'altronde lo stai facendo (ti è scappato solo in qualche messaggio!
)(EDIT) Anzi, non sarebbe una cattiva idea se correggessi quei post, scrivendo manualmente i conti e lasciando solo le immagini della struttura (lo so, starai pensando che sono un rompiscatole, ma cerco solo di fare il mio "lavoro" meglio che posso
).Ciao e buono studio!
@JoJo_90 Allright! Non sapevo era obbligatorio, ma ok dalla prossima volta farò così
@ELWOOD Grazie infinite per la pazienza
@ELWOOD Grazie infinite per la pazienza
Scusami, ho modifcato il mio post precedente, aggiungendo la parte in "EDIT" che forse non sei riuscita a leggere (l'ho inserito proprio ora).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo