Banda in modulazione FM
Vediamo un po' se ho capito...
Nella modulazione FM (e in generale nella modulazione d'angolo), la banda del segnale modulato è molto più grande rispetto alla banda dello stesso segnale AM, poiché nel caso FM non esiste una frequenza in un intorno della quale risiede tutto il contenuto spettrale del segnale, contenuto che invece si dilaziona attorno a varie frequenze e quindi occorre prendere molte frequenze per avere una potenza circa uguale a quella effettiva.
Gradirei conferme e/o smentite.
Inoltre, quando si chiede di determinare la banda di un segnale modulato FM, si usa la regola di Carson (quindi si dà un'approssimazione della banda)?
Nella modulazione FM (e in generale nella modulazione d'angolo), la banda del segnale modulato è molto più grande rispetto alla banda dello stesso segnale AM, poiché nel caso FM non esiste una frequenza in un intorno della quale risiede tutto il contenuto spettrale del segnale, contenuto che invece si dilaziona attorno a varie frequenze e quindi occorre prendere molte frequenze per avere una potenza circa uguale a quella effettiva.
Gradirei conferme e/o smentite.
Inoltre, quando si chiede di determinare la banda di un segnale modulato FM, si usa la regola di Carson (quindi si dà un'approssimazione della banda)?
Risposte
Sì, confermo.
La banda di Carson è una buona approssimazione della banda di un segnale modulato in frequenza.
La banda di Carson è una buona approssimazione della banda di un segnale modulato in frequenza.
Ti ringrazio doppiamente, data anche la celerità con cui hai risposto.
Un segnale modulato in angolo ha un'espressione del tipo:
$u(t) = A_c cos(2pif_ct + phi(t))$
Se si suppone $phi(t) < < 1$, si può ottenere una modulazione d'angolo a banda stretta, in quanto ci si riconduce a un caso analogo a quello della modulazione di ampiezza.
Ho letto che da un segnale modulato in angolo a banda stretta se ne può ottenere uno a banda larga tramite un moltiplicatore di frequenze, in questo modo:
$y(t) = A_c cos(2pinf_ct + nphi(t))$
Tuttavia non capisco come mai, moltiplicando l'argomento del coseno per un numero grande $n$ si ottenga un segnale a banda larga. Qualcuno può mostrarmi come avviene questo aumento di banda?
$u(t) = A_c cos(2pif_ct + phi(t))$
Se si suppone $phi(t) < < 1$, si può ottenere una modulazione d'angolo a banda stretta, in quanto ci si riconduce a un caso analogo a quello della modulazione di ampiezza.
Ho letto che da un segnale modulato in angolo a banda stretta se ne può ottenere uno a banda larga tramite un moltiplicatore di frequenze, in questo modo:
$y(t) = A_c cos(2pinf_ct + nphi(t))$
Tuttavia non capisco come mai, moltiplicando l'argomento del coseno per un numero grande $n$ si ottenga un segnale a banda larga. Qualcuno può mostrarmi come avviene questo aumento di banda?
Moltiplichi per $ n $ volte la variazione di fase del segnale ( passi da $ phi(t) $ a $ n*phi(t) $ ; la banda occupata crescerà secondo la regola di Carlson, passando da $ B = 2(Deltaf_p +f_m ) $, con $Deltaf_p $variazione di frequenza di picco e $f_m $ la massima frequenza modulante a :
$B_1 = 2(n*Delta f_p +f_m ) $.
$B_1 = 2(n*Delta f_p +f_m ) $.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo