[Automatica]funzione di trasferimento e modello di stato

[gir88]

Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio di controlli automatici. Sostanzialmente sono riuscito a trovare la funzione di trasferimento ma non capisco come faccia a passare da questa al modello di stato direttamente (almeno così sembra dalla soluzione). Quindi penso che o non lo fa direttamente, ma con qualche calcolo intermedio che non scrive, oppure non ho capito qualcosa io(molto probabile ).

L'esercizio è questo: CLICCA

e la soluzione è questa: CLICCA

Il punto che mi interessa è il 2.

Grazie per la disponibilità.

[FireXl]

Ciao,
il metodo che viene utilizzato per scrivere il modello i-s-u ( ingresso stato uscita) è una semplice formula che però neanche il mio professore mi ha dimostrato, però si verifica facilmente che funziona(cioè se scriviamo la funzione di trasferimento a partire dal modello i-s-u troviamo proprio la f.d.t di partenza).
L'algoritmo è questo :
data $G(s) = (b_n s^n + b_(n-1) s^( n-1) + .... b_0) / (s^m + a_(m-1)s^(m-1) +.......a_0 $, la matrice $A$ sarà uguale a : $A = ((0,1,0,0,0,..0),(0,0,1,0,0,...0),(0,0,0,1,0,...0),(0,0,0,0,...,1),(-a_0,-a_1,..,..,...,-a_(m-1)))$, mentre avremo (nel caso di n=m)
$B = ((0),(0),(...),(1))$ e $C = (( b_0 - a_0 b_m, b_1 - a_1 b_m, ......))$., mentre se n è maggiore di m abbiamo semplicemente
$B = ((b_0,b_1, ...))$
Spero di esserti stato utile. Ciao!