[Automatica] - Tempo di salita, assestamento e sovraelongaz

[innavoig.s]

Salve! Data la seguente funzione di trasferimento

$F(s) = (2s+4)/((s+0.5)^2(s+3))$

calcolare il tempo di salita, sovraelongazione e tempo di assestamento al 2%.

Come posso risalire a queste informazioni partendo dalla $F(s)$ ?
non ho mai svolto esercizi simili e ho diversi dubbi.
Grazie!!

[Camillo]

Fai vedere un tuo tentativo di soluzione.

[innavoig.s]

Per prima cosa mi sono scomposto la funzione come:

$(8/25) /(s+0.5) + (6/5) /(s+0.5)^2 -(8/5)/(s+3)$ riportandolo così a dei sotto sistemi del primo ordine.
poi applico la formula del tempo di assestamento
$ts = 2.2 / (polo) $
sostituisco ogni singola volta il polo considerato per il tempo di salita.

Però ho l'impressione di aver sbagliato concettualmente l'approccio all'esercizio.

[innavoig.s]

Sono riuscito a risolverlo:

bisogna considerare il polo dominante, nel nostro caso $s= 0.5 $
il sistema si comporterà nel tempo seguendo il polo dominante, cioè basta studiare i parametri di
progettazione rispetto $s= 0.5 $

Per determinare il tempo di salita e tempo di assestamento si possono usare le formule:
$ts=2.2/(csiWn) ta=4/(csiWn)$
Risulterà csi=1 e di conseguenza sovraelongazione nulla!