Antitrasformata Z

[tazzo1]

$ (z+2)/((z+1)^2) $ può essere espresso anche come $ [1/(z+1)^2] + [1/(z+1)] $.
La soluzione dell'antitrasformata è $ k(-1)^(k-1) $ però non riesco a giungere a tale forma.
Qualcuno può darmi qualche drittà?

[_luca.barletta]

Il secondo addendo è immediato, dato che è una divisione polinomiale notevole.
Il primo addendo è strettamente legato al secondo tramite una derivata, e quindi si può applicare una proprietà della trasformata Z.

[tazzo1]

Grazie Luca per la risposta, riesco a giungere ai fratti parziali, il problema è che poi tramite le tabelle trovo un risultato diverso (forse solo più lungo) e non nella forma in cui è data la mia soluzione.

"luca.barletta":Il secondo addendo è immediato, dato che è una divisione polinomiale notevole.
Il primo addendo è strettamente legato al secondo tramite una derivata, e quindi si può applicare una proprietà della trasformata Z.

[_luca.barletta]

Riporta il risultato a cui giungi

[tazzo1]

Antitrasformando tramite tabella ottengo $ (k-1)(-1)^(k-2)1(k-1)+(-1)^(k-1)1(k-1) $, posso raccogliere $ 1(k-1) $ ma non giungo al risultato nella forma della soluzione