[Teoria] Rappresentazione in complemento a 2 e in modulo e segno

[adrianalongoct]

"Sia A il numero relativo la cui rappresentazione binaria in complemento a 2 vale 1001 e B il numero relativo la cui rappresentazione binaria in modulo e segno vale 1101.
1) Qual è il minore tra A e B?
2) Quanto vale, in complemento a 2, la somma A+A su 4 bit?"

Il ragionamento che ho fatto per la prima domanda è il seguente: A in decimale è 7, mentre B in decimale è -5, quindi B
Come rispondo invece alla seconda domanda?

[giovx24]

ciao!
il numero 1001 in decimale vale -7 e non 7 quindi A per quanto riguarda la seconda domanda non mi torna, -7 + (-7) = -14 ma non puoi rappresentarlo su 4 bit te ne servono 5
ma la memoria potrebbe ingannarmi

[Linux1987]

in Effetti, non è rappresentabile, ma si verifica un overflow di intero , e quindi si ottiene il numero +2.
1001 ^
1001
______
10010

Ma poichè siamo su 4 bit, l' msb va fuori e si ottiene 0010, ovvero +2.
E' possibile scrivere $r_{c2}(k) = [2^n + k]mod2^n$
Quindi $r_{c2}(-7) =(2^4-7) mod 16 = 9$ quindi $ 9+9=18$ e $r_{c2}(18) =(16 +18) mod 16 $ che è uguale a 2.