Sommatoria in C++!!!

[p4ngm4n]

potreste dirmi come si fa a scrivere un programma che faccia una sommatoria???
ad esempio mi servirebbe scrivere la sommatoria per n che va da o ad infinito di $((-1)^n*x^(2n+1))/((2n+1)!)$
che serve per calcolare il seno di un angolo.
vi ringrazio

[codino75]

che intendi per infinito?
un ciclo deve cmq fermarsi prima o poi, senno' il programma non termina oppure finisce la memoria del calcolatore.

[p4ngm4n]

penso che intende fissare una precisione... quindi quando non vale più questa precisione il ciclo si dovrebbe fermare

[Cheguevilla]

In pseudocodice
for (n=0;$f(n)-f(n-1) {
...calcolo...
if (n=max) break;
}
Dove $x$ rappresenta il livello di precisione desiderato e $max$ il numero massimo di iterazioni che si vogliono consentire al programma, per evitare che si vada oltre la capacità del tipo di variabile considerata.

[p4ngm4n]

scusatemi non ho formulato bene la domanda la condizione fino alla condizione di cheguevilla ero arrivato. e' proprio il calcolo che non riesco ad esprimere(della formula sopra)!!!

[TomSawyer1]

E' semplicemente

somma+=(pow(-1,n)*pow(x,2*n +1))/fact(2*n+1)

con fact una funzione che devi scrivere per il fattoriale.

[p4ngm4n]

giusto io pensavo di farlo senza usare le funzioni, ma verrebbe un codice molto lungo...
non esiste una funzione che fa il fattoriale?lo devo fare manualmente????
inolte mi serve math.h????

[TomSawyer1]

Si', ti serve math.h per pow. In math.h non c'e' una funzione per il fattoriale, ma ci metti due minuti a scriverla.

PS: per velocizzare un minimo, al posto di pow(-1,n) , dopo aver introdotto una variabile m=-1, scrivi m*m.

[p4ngm4n]

ok grazie.. il Ps non l'ho capito
se dichiaro m=-1 quando faccio m*m non viene 1???

[TomSawyer1]

Comunque, intendevo che devi scrivere m=m*(-1) e usare m al posto di pow(-1,n). Per n=0, tu avrai m=(-1)*(-1)=(-1)^0=1, per n=1, m=1*(-1)=(-1)^1=-1 etc.

Pow e' abbastanza lenta, quindi ti conviene fare cosi'.

[p4ngm4n]

for(i=1;i<=n;i++)
    m=m*m;
    fatt=1;
    n=0;
    somma=1;
    sommaprec=0;
    for(n=0;(somma-sommaprec)<prec;n++)
    {
        for(i=(2*n+1);i>0;i--)
        fatt=fatt*i;
        sommaprec=somma;
        somma=(m*pow(x,2*n+1))/(fatt);
        n++;
    }    

raga dove sbaglio???

[TomSawyer1]

Ci sono vari punti dove sbagli. C'e' un for di troppo..
Ci si mette prima a scrivere il codice corretto, percio'

   
    somma=1;
    sommaprec=0;
    m=-1;

    for(int n=0;(somma-sommaprec)<prec && n<max;n++){

        fatt=1;
        for(int i=(2*k+1);i>0;i--)
        fatt*=fatt*i;

        sommaprec=somma;
        m=-1*m;
        somma+=(m*pow(x,2*n+1))/(fatt);
    }    

Per prec intendi sommaprec o un'altra variabili? Ci sono ovviamente varie ottimizzazioni che si possono fare.

[p4ngm4n]

per prec intendo la precisione...

[Maurizio Zani]

Sostituisci 2*n+1 al posto di 2*k+1, e poi fatt*=i;

[p4ngm4n]

si adesso il programma gira... ke valore devo dare a max??? considerando che sto usando il tipo float e quali migliorie si potrebbero apportare? grazie per l'aiuto.

[TomSawyer1]

Ok, allora a posto. Il codice itera max volte oppure esce quando la f(n)-f(n-1) e' minore della precisione voluta.

Se hai bisogno di un codice piu' veloce, ottimizza il calcolo dei fattoriali.

[p4ngm4n]

mi sbagliavo... il programma non funziona correttamente.
praticamente il for non viene eseguito perchè il valore di somma rimane sempre 1

[p4ngm4n]

chiedo scusa per gli innumerevoli post. ora ho risolto. c'era solo un problema nel codice di tom.
il for non veniva eseguito perchè (somma-sommaprec) ho corretto con il > e adesso gira.
grazie per l'aiuto.

[p4ngm4n]

come faccio a fare $-1^(n-1)$???? con pow mi da errore xke n è dichiarata int. ho provato a convertire ma niente ...

[TomSawyer1]

"p4ngm4n":chiedo scusa per gli innumerevoli post. ora ho risolto. c'era solo un problema nel codice di tom.
il for non veniva eseguito perchè (somma-sommaprec) ho corretto con il > e adesso gira.
grazie per l'aiuto.

Quello era il tuo codice , io avevo corretto altre parti.

Il (-1)^(n) è risolto dal discorso di prima sulla m; poi non ho capito perché ora vuoi calcolare (-1)^(n-1).

[p4ngm4n]

mi serve per un altro algoritmo...