[MatLab] Gradiente

[meme_993]

Salve, volevo provare a vedere un pò come utiilizzare matlab per calcolare il gradiente delle funzioni ma mi sono bloccata praticamente all'inizio. Voglio calcolare il gradiente della funzione x*y-2*x e ho iniziato a scrivere così:

a = 0; b = 3; nx = 3; ny = 3;
dx = (b-a)/nx;
x = linspace(a,b,dx);
dy = (b-a)/ny;
y = linspace(a,b,dy);

Però poi mi sono bloccata, come dovrei fare?

[apatriarca]

Ma come vorresti calcolare il gradiente? Numericamente? Simbolicamente? Quel codice non fa molto, ma contiene già degli errori. Il terzo argomento di linspace è infatti il numero di valori da estrarre nell'intervallo. Per cui dovrebbero essere nx e ny invece di dx e dy..

[meme_993]

Vorrei far uscire i valori numerici

[apatriarca]

Ma ti va bene usare la formula del gradiente calcolata "a mano" o vuoi/devi usare qualche metodo numerico per stimarti le derivate nei diversi punti?

[meme_993]

Praticamente una ragazza ha provato a scrivere un programma per calcolarsi il gradiente di questa funzione e le usciva una matrice con i valori del gradiente, vorrei capire come si fa

[apatriarca]

Quello che continua a non essermi chiaro è in che modo vuoi che venga calcolato il gradiente. Il gradiente di quella funzione è \( ( y - 2, x ) \) e questa formula può essere usata direttamente per calcolarne il valore. Il metodo più semplice è usando meshgrid.

a = 0; b = 3; nx = 3; ny = 3;
[X, Y] = meshgrid(linspace(a, b, nx), linspace(a, b, ny));
Dx = Y - 2;
Dy = X;

L'alternativa è quella di calcolarti il gradiente usando le differenze tra i valori della funzione nella griglia, usando insomma un metodo di derivazione numerico.

[meme_993]

La ragazza che ha fatto questo programma usava i cicli for