Inversa di una Matrice Triangolare Superiore

[Valhalla1]

Salve ho necessità di sapere se esiste un modo veloce per effettuare l'inversa di una matrice triangolare superiore perchè mi serve per un progetto di informatica ma non riesco a trovare nulla in merito.

Grazie.

[Nidhogg]

Data una matrice triangolare superiore $U$ (vale anche nel caso inferiore $L$) la matrice inversa $U^-1$ è data dalla risoluzione di sistemi del tipo $U*x = i$ dove $x$ è la colonna della matrice inversa $U^-1$ e $i$ è la colonna della matrice identità $I$. Se non è chiaro il procedimento magari ti posto un esempio. Comunque si tratta di risolvere sistemi triangolari, quindi il procedimento risulta molto efficiente.


Saluti, Ermanno.

[Valhalla1]

"Nidhogg":Data una matrice triangolare superiore $U$ (vale anche nel caso inferiore $L$) la matrice inversa $U^-1$ è data dalla risoluzione di sistemi del tipo $U*x = i$ dove $x$ è la colonna della matrice inversa $U^-1$ e $i$ è la colonna della matrice identità $I$. Se non è chiaro il procedimento magari ti posto un esempio. Comunque si tratta di risolvere sistemi triangolari, quindi il procedimento risulta molto efficiente.


Saluti, Ermanno.

Grazie tante,

si, se puoi postare un esempietto non sarebbe male

cosi lo verifico subito.

[codino75]

guarda qui al paragrafo "Applicazioni"
c'e' il procedimento generico di risoluzione del sistema associato alla matrice , da cui si dovrebbero evincere i coefficienti dell'inversa.