[Generico] Macchina di Turing - tesina
Ciao a tutti, ho deciso di fare la mia tesina di maturità su Alan Turing e di portare ovviamente matematica, storia ed inglese. La mia prof mi ha incoraggiato per questo percorso, che le sembrava interessante ed originale, anche per le implicazioni storiche del personaggio. Mi ha portato un libro (non capisco nemmeno il titolo "Fondamenti di sistemi di elaborazione"), ma onestamente ci capisco il giusto, perché credo mi manchino le basi (cosa sono le "quadruple"?). Anche su wikipedia è più o meno la stessa storia. Ho letto qualcosa a riguardo anche in un libro di Odifreddi ("Le menzogne di Ulisse"), ma sembra più interessato ai risvolti logico-filosofici che alla parte matematica/informatica. Potreste gentilmente darmi una mano con un po' di materiale a riguardo?
Risposte
Salve!
Innanzitutto ti segnalo questa cosina simpatica che - con un pizzico di ironia (che non guasta) - aiuterà senz'altro a capire il personaggio.
viewtopic.php?f=17&t=105497
Il punto è questo.
Se provassi a fare una tesina su Alan Turing, dovresti "per forza" parlare di
- tesi di Turing
- macchine di Turing
- complessità (qualche accenno).
Premetto che una quadrupla è una cosa del genere $(a,b,c,d)$ dove $a,b,c,d$ sono "oggetti" (numeri, funzioni,...) matematici. In analogia con la terna, la coppia (pensa agli assi cartesiani, cioè $(x,y)$)... ma poi ci sono la quintupla ecc...
Comunque: un possibile e abbastanza obbligato schema mentale è il seguente (da rimettere in ordine).
- storicità del personaggio: seconda guerra mondiale, macchina Enigma, l'Inghilterra piena di pregiudizi che lo porta al suicidio... ecc...
- la complessità: nel 1900 Hilbert stila una lista di 23 problemi (allora) irrisolti in matematica. Emergono problemi di difficile soluzione che portano anche a chiedersi quando è possibile risolvere un problema e, se possibile, se tale soluzione è agevole. Purtroppo, anche in 2 parole, è necessario introdurre definizioni basilari (algoritmi, passi, lunghezza dell'input, stime asintotiche, ...) che alle superiori potrebbero risultare davvero noiose!
- la macchina di Turing: la descrizione informale è una cavolata, ma poi se devi inoltrarti in quella formale ti ritrovi con quintuple, quadruple, stati, ... ed è un bel problema.
- la tesi di Turing: risponde al problema di due punti fa "un problema si risolve se e solo se esiste una macchina di Turing capace di trattarlo".
- (opzionale) P e NP.
Spero molto in un intervento di hamming_burst in questa discussione perché credo che ne sappia molto: sia come materiale, sia come correzione di miei (probabili) orrori, sia come conoscenza personale.
Come materiale sconsiglio quasi completamente wikipedia, almeno quella italiana (per quella inglese non so). Le pagine P, NP, P e NP, e altre che ho letto di recente sono molto superficiali: per carità, si capisce tutto, però chiacchiere abbastanza sterili... Ovviamente una cosa del genere va benissimo per chi è estraneo, ma per chi deve sviluppare questi argomenti e ha un minimo di conoscenze sono abbastanza inutili...
Innanzitutto ti segnalo questa cosina simpatica che - con un pizzico di ironia (che non guasta) - aiuterà senz'altro a capire il personaggio.
viewtopic.php?f=17&t=105497
Il punto è questo.
Se provassi a fare una tesina su Alan Turing, dovresti "per forza" parlare di
- tesi di Turing
- macchine di Turing
- complessità (qualche accenno).
Premetto che una quadrupla è una cosa del genere $(a,b,c,d)$ dove $a,b,c,d$ sono "oggetti" (numeri, funzioni,...) matematici. In analogia con la terna, la coppia (pensa agli assi cartesiani, cioè $(x,y)$)... ma poi ci sono la quintupla ecc...
Comunque: un possibile e abbastanza obbligato schema mentale è il seguente (da rimettere in ordine).
- storicità del personaggio: seconda guerra mondiale, macchina Enigma, l'Inghilterra piena di pregiudizi che lo porta al suicidio... ecc...
- la complessità: nel 1900 Hilbert stila una lista di 23 problemi (allora) irrisolti in matematica. Emergono problemi di difficile soluzione che portano anche a chiedersi quando è possibile risolvere un problema e, se possibile, se tale soluzione è agevole. Purtroppo, anche in 2 parole, è necessario introdurre definizioni basilari (algoritmi, passi, lunghezza dell'input, stime asintotiche, ...) che alle superiori potrebbero risultare davvero noiose!
- la macchina di Turing: la descrizione informale è una cavolata, ma poi se devi inoltrarti in quella formale ti ritrovi con quintuple, quadruple, stati, ... ed è un bel problema.
- la tesi di Turing: risponde al problema di due punti fa "un problema si risolve se e solo se esiste una macchina di Turing capace di trattarlo".
- (opzionale) P e NP.
Spero molto in un intervento di hamming_burst in questa discussione perché credo che ne sappia molto: sia come materiale, sia come correzione di miei (probabili) orrori, sia come conoscenza personale.
Come materiale sconsiglio quasi completamente wikipedia, almeno quella italiana (per quella inglese non so). Le pagine P, NP, P e NP, e altre che ho letto di recente sono molto superficiali: per carità, si capisce tutto, però chiacchiere abbastanza sterili... Ovviamente una cosa del genere va benissimo per chi è estraneo, ma per chi deve sviluppare questi argomenti e ha un minimo di conoscenze sono abbastanza inutili...
"Zero87":
Come materiale sconsiglio quasi completamente wikipedia, almeno quella italiana (per quella inglese non so). Le pagine P, NP, P e NP, e altre che ho letto di recente sono molto superficiali: per carità, si capisce tutto, però chiacchiere abbastanza sterili... Ovviamente una cosa del genere va benissimo per chi è estraneo, ma per chi deve sviluppare questi argomenti e ha un minimo di conoscenze sono abbastanza inutili...
L'argomento mi sembra interessante perché parlerei della seconda guerra mondiale. Considerate principalmente che avrò poco tempo a disposizione (10 min) per esporre la tesina e che voglio trattare l'argomento in modo semplice ed essenziale (ma comunque estremamente rigoroso) per due motivi: non voglio riempirmi la bocca di paroloni e cose di alto livello (che alla fine paradossalmente fanno fare una brutta figura) e allo stesso tempo non perderci nemmeno troppo tempo, dato che avrei 10 materie da preparare.
Detto questo l'idea di strutturarla come ha detto Zero87 mi sembra ottima, cercherei di svolgerla attorno all'aspetto storico (per collegare anche inglese e storia) e all'aspetto prettamente matematico della macchina. Mi hanno mandato delle dispense universitarie sulla macchina, in questi giorni le guardo e poi vi ridico.
p.s perché sotto l'avatar vedo il browser e l'SO che stiamo utilizzando? non l'avevo mai visto su matematicamente
Detto questo l'idea di strutturarla come ha detto Zero87 mi sembra ottima, cercherei di svolgerla attorno all'aspetto storico (per collegare anche inglese e storia) e all'aspetto prettamente matematico della macchina. Mi hanno mandato delle dispense universitarie sulla macchina, in questi giorni le guardo e poi vi ridico.
p.s perché sotto l'avatar vedo il browser e l'SO che stiamo utilizzando? non l'avevo mai visto su matematicamente
Credo che succeda solo nella sezione di informatica.
Anche in "Generale" e "Questioni Tecniche del Forum" mi pare, ma mi scoccio di controllare 
"ric1321":
Ciao a tutti, ho deciso di fare la mia tesina di maturità su Alan Turing e di portare ovviamente matematica, storia ed inglese.
Bell'argomento.
La mia prof mi ha incoraggiato per questo percorso, che le sembrava interessante ed originale, anche per le implicazioni storiche del personaggio. Mi ha portato un libro (non capisco nemmeno il titolo "Fondamenti di sistemi di elaborazione"), ma onestamente ci capisco il giusto, perché credo mi manchino le basi (cosa sono le "quadruple"?).
Se ti ha portato tale libro dovresti incentrarti sulla storia dei computer e sistemi di elaborazione, ed implicata la storia che si porta dietro Turing. Più che su risvolti prettamente matematici, dipende anche da che scuola superiore tu faccia ITI, liceo,...
Sulla scia di Zero:
"Zero87":
- storicità del personaggio: seconda guerra mondiale, macchina Enigma, l'Inghilterra piena di pregiudizi che lo porta al suicidio... ecc...
- la complessità: nel 1900 Hilbert stila una lista di 23 problemi (allora) irrisolti in matematica. Emergono problemi di difficile soluzione che portano anche a chiedersi quando è possibile risolvere un problema e, se possibile, se tale soluzione è agevole. Purtroppo, anche in 2 parole, è necessario introdurre definizioni basilari (algoritmi, passi, lunghezza dell'input, stime asintotiche, ...) che alle superiori potrebbero risultare davvero noiose!
- la macchina di Turing: la descrizione informale è una cavolata, ma poi se devi inoltrarti in quella formale ti ritrovi con quintuple, quadruple, stati, ... ed è un bel problema.
- la tesi di Turing: risponde al problema di due punti fa "un problema si risolve se e solo se esiste una macchina di Turing capace di trattarlo".
- (opzionale) P e NP.
direi che:
- la storia di Turing è impregnata della storia di quel tempo quindi è obbligatorio.
- Turing portò innovazioni in molti campi, dalla crittologia alla matematica. Dipende da quanto tu voglia approfondire, sicuramente tesi di Turing e complessità è qualcosa che può essere solo accennato, essendo argomenti piuttosto ostici. Possono essere affrontati, ma senza delle basi di algebra poco si può si fare (a mio parere).
Quindi basandoti sulla storia personale di Turing e del periodo storico:
- crittologia: Enigma e limiti computazionali (calcolo combinatorio e pochi accenni al tempo di calcolo)
- sistemi di elaborazione: le "bombe" di Turing per decrittare Enigma. Da questo si incentra e nasce la "Macchina di Turing".
Dalla "macchina di turing" puoi esplorare moltissimi campi.
Uno potrebbe essere parlare della storia dei computer, accenno a Babbage da cui le prime "bombe" sono nate (la prima è polacca del '38, vado a memoria) e di cosa ha portato l'idea di Turing all'Informatica rimanendo sempre agli anni '40 (es. con il primo linguaggio di programmazione teorico, sorpassò valvole e tubi).
Qualche fonte:
- Enigma, storia di Turing e seconda guerra mondiale: Codici & Segreti di Simon Singh
- Sistemi di elaborazione, Macchina di Turing (teoria base) e qualche evoluzione stravagante per crearla realmente: viewtopic.php?p=461170#p461170
- http://users.dimi.uniud.it/~agostino.do ... spensa.pdf qualche base matematica sui Linguaggi (cap 1 e cap 2.7, per approfondimenti teorici cap. 11)
Comunque dipende a che tipo di scuola tu faccia, se liceo potresti concentrarti più sul divulgatico, se ITI più sull'informatico-matematico.
hamming burst era tanto che aspettavo la tua risposta...
Comunque. A questo punto:
-introduzione storica (situazione bellica), da spartire tra storia ed inglese
-matematica: Enigma e crittologia (piuttosto in sintesi credo), macchina di Turing
Poi le varie precisazioni e gli approfondimenti sulla macchina verranno in seguito (credo)
Comunque sono un fiero studente di liceo scientifico
Comunque. A questo punto:
-introduzione storica (situazione bellica), da spartire tra storia ed inglese
-matematica: Enigma e crittologia (piuttosto in sintesi credo), macchina di Turing
Poi le varie precisazioni e gli approfondimenti sulla macchina verranno in seguito (credo)
Comunque sono un fiero studente di liceo scientifico
Avete qualcosa di interessante riguardo alla decrittazione di Enigma??
"ric1321":
Avete qualcosa di interessante riguardo alla decrittazione di Enigma??
"hamming_burst":
Qualche fonte:
- Enigma, storia di Turing e seconda guerra mondiale: Codici & Segreti di Simon Singh
per un livello divulgativo ed anche matematico c'è tutto (vedi anche gli appendici di tale libro).
Eventualmente in rete c'è qualcosa a riguardo?
@ric1321: Hai postato a pochi minuti di distanza due messaggi praticamente identici per cui ne ho cancellato uno ritenendo fosse un errore (volevi forse editarlo?).
Cercando con google ho trovato questo: http://users.telenet.be/d.rijmenants/en/enigma.htm
Mi sembra possa andare come punto di partenza e ci sono anche parecchi link.
Cercando con google ho trovato questo: http://users.telenet.be/d.rijmenants/en/enigma.htm
Mi sembra possa andare come punto di partenza e ci sono anche parecchi link.
Beh, sì, preso dalla fretta ho fatto un po' di confusione, grazie dopo gli do un'occhiata. Comunque ho comprato l'ebook in inglese del libro, in italiano per la versione cartacea avrei aspettato troppo
anche io sto facendo una tesina sullo stesso argomento...io ho creato un codice su questa macchina http://morphett.info/turing/turing.html per creare una sorta di enigma virtuale....
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