Funzione matematica con Visual Basic application

[roberton88]

Ciao a tutti,
sono alle prime armi con Visual Basic Application in Excel e non riesco a risolvere un problema. Ho una produzione annua PA=100 costante per 30 anni. Ogni anno PA si riduce dello 0,02%, come calcolo la somma della produzione tenuto conto della riduzione annua?
Grazie mille

[hyoukarou]

Ho una produzione annua PA=100 costante per 30 anni. Ogni anno PA si riduce dello 0,02%

Ma non era costante?

Assumiamo che il primo anno sia \(100\) e che ogni anno si riduca della suddetta percentuale.
Cosa significa l'ultima frase? Se l'\(n\)-esimo anno produci \(x\), l'anno successivo produrrai \(x \cdot \dfrac{100 - 0.02}{100} = x \cdot \dfrac{9998}{10000}\).

Scrivendolo come ricorsione hai che:
\(p_0 = 100\)
\(p_{n+1} = p_{n} \cdot \dfrac{9998}{10000}\).

Da ciò puoi ricavare che la produzione durante l'\(n\)-esimo anno sarà \(p_n = 100 \cdot \left(\dfrac{9998}{10000}\right)^n\).

Infine, per calcolare quanto produci in \(n\) anni partendo dal primo anno ti basta fare la somma: \(100 + 100 \cdot \dfrac{9998}{10000} + \ldots + 100 \cdot \left(\dfrac{9998}{10000}\right)^n = 100\left(1 + \dfrac{9998}{10000} + \ldots + \left(\dfrac{9998}{10000}\right)^n \right)\).

L'espressione compresa tra parentesi è una progressione geometrica. Per quanto riguarda l'implementazione in visual basic non posso aiutarti non avendolo mai usato.

[roberton88]

Si ho sbagliato nella battitura. Ti ringrazio per la spiegazione ma ho bisogno della scrittura in vba.