Elementi di logica

[Goodgod]

non so se è la sezione giusta.. se è il caso spostate il mio topic.. ma vi prego: aiutatemi!!


N.B. scusate se non scrivo in forma corretta ma nn so usare il linguaggio per le formule.. in ogni caso dove segno meno ( - ) sta ad indicare la negazione.

1 - Dare una Forma Normale Congiuntiva a una Forma Normale Disgiuntiva di

-(( -A \/ B) /\ ( -B \/ C )) \/ ( -A /\ -C )

(( B /\ C ) -> ( A \/ C)



2 - siano A, B due formule atomiche nella logica proposizionale.
Dire se esiste un insieme che contenga
A \/ B
A -> B
-A
e sia consistente massimale.



3 - nella logica proposizionale sia definito il connettivo binario che:
,
prosegui interpretazione :

a) dire se è commutativo e associativo

b) esprimere in funzione di

c) per ogni A € (appartenente) FBF (funzione ben definita) determinare B, B' € FBF tale che
AB = -A
AB' = T (tautologia)

d) determinare C, C' € FBF tale che
AC = -A
AC' = -A
per ogni A € FBF

e) dire se gli insiemi di connettivi sono funzionalmente completi



4 - dare una deduzione naturale
a) B /\ A |- A /\ B
b) -A |- -(A /\ -B)
c) |- (( A /\ B ) -> C) -> (A -> (B -> C))

n.b. il simbolo ( |- ) sarebbe una T rovesciata


mi rendo conto che scritto così è parecchio grezzo... sono gli unici dati che ho, presi da un esame già fatto.... spero riusciate comunque a capire i vari simboli..

[anonymous_be1147]

Il primo esercizio (se ho capito bene cosa è una forma normale (con|dis)giuntiva leggendo la dispensa ) dovrebbe potersi risolvere con gli algoritmi di Fitting.

Formula $(B \wedge C) \implies (A \vee C)$, forma normale congiuntiva

$\langle [ (B \wedge C) \implies (A \vee C) ] \rangle$

$\langle [ \neg (B \wedge C), ( A \vee C) ] \rangle$

$\langle [ \neg B, \neg C, (A \vee C) ] \rangle$

$\langle [ \neg B, \neg C, A, C ] \rangle$

e quindi:

$ (B \wedge C) \implies (A \vee C) \equiv (\neg B \vee \neg C \vee A \vee C)$

Formula $(B \wedge C) \implies (A \vee C)$, forma normale disgiuntiva

$[ \langle (B \wedge C) \implies (A \vee C) \rangle ]$

$[ \langle \neg (B \wedge C) \rangle, \langle (A \vee C) \rangle ]$

$[ \langle \neg B \rangle, \langle \neg C \rangle, \langle (A \vee C) \rangle ]$

$[ \langle \neg B \rangle, \langle \neg C \rangle, \langle A \rangle, \langle C \rangle ]$

e quindi

$(B \wedge C) -> (A \vee C) \equiv (\neg B) \vee (\neg C) \vee (A) \vee (C)$

[Notare che coincide con la congiuntiva e che la formula è una tautologia].

Formula: $\neg ( ( \neg A \vee B) \wedge ( \neg B \vee C ) ) \wedge ( \neg A \wedge \neg C )$
[ometto i passaggi, se ti interessano dimmelo]

FNC: $(A \vee B \vee C) \wedge (\neg B \vee \neg C \vee \neg A)$

FND: $(A \wedge \neg B) \vee (B \wedge \neg C) \vee (\neg A \wedge C)$

[Goodgod]

sei stato grandioso a rispondere, ma non riesco a vedere le formule.. vedo solo i codici..

[Sk_Anonymous]

installa MathML

x interner explorer http://www.dessci.com/en/dl/MathPlayerSetup.asp

per firefox http://web.mit.edu/atticus/www/mathml/m ... .0-fc1.msi

guida per l'uso https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 2599#42599

non c'è bisogno d scannerizzare le formule con MathML le puoi scrivere e visualizzare

[anonymous_be1147]

Ah, scusa, prova a vedere se riesci a leggere il testo da questa immagine (devi cliccare una volta qui sotto e un'altra su quella che appare per poterla vederla nelle dimensioni originali):

[Goodgod]

grazie.. con l'immagine è tutto più chiaro.. non sai dirmi niente sugli altri esercizi?

[anonymous_be1147]

Mi spiace, purtroppo non ne so molto di logica. Ho provato a risolvere il primo esercizio più che altro per curiosità e perché ho trovato quella dispensa. Se ne conosci una dove si spiegano anche gli altri argomenti dell'esercizio magari potrei provare a dargli un'occhiata.