Calcolo di un indicatore
Ciao a tutti.
Mi trovo con questo problema da risolvere: ho tre serie di dati, ognuna delle quali esprime 3 diversi aspetti (media scolastica, ore di assenza, condotta). Se da ciò volessi ricavarne un indicatore riassuntivo (un po' gli indici di sviluppo umano), come dovrei procedere?
Ad intuito, penserei di normalizzare le distribuzioni (in modo da avere valori tra 0 e 1) e poi fare una media pesata dei tre valori normalizzati per ogni studente: ad esempio potrei moltiplicare la media scolastica per 0.7, le ore di assenza per 0.2 e la condotta per 0.1
Ma è affidabile un ragionamento del genere? In che modo potrei invece usare variabili standardizzate? Conoscete libri che spieghino in modo approfondito il calcolo di indicatori riassuntivi di distribuzioni diverse?
Grazie.
Mi trovo con questo problema da risolvere: ho tre serie di dati, ognuna delle quali esprime 3 diversi aspetti (media scolastica, ore di assenza, condotta). Se da ciò volessi ricavarne un indicatore riassuntivo (un po' gli indici di sviluppo umano), come dovrei procedere?
Ad intuito, penserei di normalizzare le distribuzioni (in modo da avere valori tra 0 e 1) e poi fare una media pesata dei tre valori normalizzati per ogni studente: ad esempio potrei moltiplicare la media scolastica per 0.7, le ore di assenza per 0.2 e la condotta per 0.1
Ma è affidabile un ragionamento del genere? In che modo potrei invece usare variabili standardizzate? Conoscete libri che spieghino in modo approfondito il calcolo di indicatori riassuntivi di distribuzioni diverse?
Grazie.
Risposte
a mio parere il tuo problema può essere visto come:
- un problema di determinazione di preferenze "complessive" a proposito di un certo insieme di oggetti di scelta a partire da preferenze che uno ha su caratteristiche parzali dell'oggetto di scelta. Un caso particolare di questo ha a che fare con le preferenze intertemporali e quindi la possibilità di individuare o meno un "fattore di sconto" (il "valore attuale" è una particolare media pesata dei flussi monetari nei vari anni). Nel tuo caso specifico tu vuoi determinare delle preferenze su studenti, caratterizzati da tre "coordinate" (media scolastica, ore assenza, condotta) su ciascuna delle quali le preferenze sono "date" (o, visto diversamente, sono "ovvie"). Puoi vedere S. French, "Decision Theory" per gli aspetti generali.
- in una ottica più "ristretta", come un problema di determinazione di "numeri indice" (tipo indice dei prezzi e quindi ad esempio indice di Laspeyres o di Paasche che sono, appunto, delle medie pesate). Puoi cercare, con "Google" "index numbers" "axiomatic foundations" o similari
allargando un po' l'orizzonte:
- se vediamo lo stesso problema in un'ottica diversa, possiamo immaginare che si stia cercando di aggregare preferenze di vari individui in un unico sistema di preferenze "sociali". Quindi la (ampia...) letteratura sulle scelte sociali è pertinente. E, soprattutto, mostra come il problema di aggregazione non sia affatto banale. Un intro alla teoria delle scelte sociali, abbastanza breve e "semplice" la trovi sul sito che cito nella mia "firma", Gli appunti si chiamano, guarda caso, "scelte sociali"
- infine, il problema che tu poni può essere anche ricondotto alla problematica della "scalarizzazione" in ottimizzazione vettoriale. Una media pesata dei vari "criteri" è la soluzione più frequentemente adottata in questo contesto.
buon divertimento
- un problema di determinazione di preferenze "complessive" a proposito di un certo insieme di oggetti di scelta a partire da preferenze che uno ha su caratteristiche parzali dell'oggetto di scelta. Un caso particolare di questo ha a che fare con le preferenze intertemporali e quindi la possibilità di individuare o meno un "fattore di sconto" (il "valore attuale" è una particolare media pesata dei flussi monetari nei vari anni). Nel tuo caso specifico tu vuoi determinare delle preferenze su studenti, caratterizzati da tre "coordinate" (media scolastica, ore assenza, condotta) su ciascuna delle quali le preferenze sono "date" (o, visto diversamente, sono "ovvie"). Puoi vedere S. French, "Decision Theory" per gli aspetti generali.
- in una ottica più "ristretta", come un problema di determinazione di "numeri indice" (tipo indice dei prezzi e quindi ad esempio indice di Laspeyres o di Paasche che sono, appunto, delle medie pesate). Puoi cercare, con "Google" "index numbers" "axiomatic foundations" o similari
allargando un po' l'orizzonte:
- se vediamo lo stesso problema in un'ottica diversa, possiamo immaginare che si stia cercando di aggregare preferenze di vari individui in un unico sistema di preferenze "sociali". Quindi la (ampia...) letteratura sulle scelte sociali è pertinente. E, soprattutto, mostra come il problema di aggregazione non sia affatto banale. Un intro alla teoria delle scelte sociali, abbastanza breve e "semplice" la trovi sul sito che cito nella mia "firma", Gli appunti si chiamano, guarda caso, "scelte sociali"
- infine, il problema che tu poni può essere anche ricondotto alla problematica della "scalarizzazione" in ottimizzazione vettoriale. Una media pesata dei vari "criteri" è la soluzione più frequentemente adottata in questo contesto.
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