Bug di Derive?
Guardate cosa ho scoperto durante l'utilizzo di Derive 6.
Gli faccio calcolare
x^n dx ...
Incredibile!!! Mi dice che l'integrale è uguale a (x^(n+1)-1)/(n+1) !!!
Non ho capito: a cosa serve trasformare x^n in e^(n•ln(x)) ??
E da dove salta fuori quel -1 al numeratore ??
Poi gli faccio calcolare x² dx ...
... Tutto regolare ...
Ma avete visto che stranezza ?? Ora mi dice la formula corretta... MAH...
Commenti?
Modificato da - fireball il 29/03/2004 18:49:43
Gli faccio calcolare
x^n dx ...Incredibile!!! Mi dice che l'integrale è uguale a (x^(n+1)-1)/(n+1) !!!
Non ho capito: a cosa serve trasformare x^n in e^(n•ln(x)) ??
E da dove salta fuori quel -1 al numeratore ??
Poi gli faccio calcolare
x² dx ...... Tutto regolare ...
Ma avete visto che stranezza ?? Ora mi dice la formula corretta... MAH...
Commenti?
Modificato da - fireball il 29/03/2004 18:49:43
Risposte
boh!
Certo che è strano cmq è da notare che il risultato fornito non è sbagliato in quanto se si deriva si ritorna ad x^n
citazione:
è da notare che il risultato fornito non è sbagliato in quanto se si deriva si ritorna ad x^n
... Anche questo è vero ... Mah ... Pazzesco ...
Modificato da - fireball il 01/04/2004 13:51:24
ricordiamoci comunque che l'integrale indefinito di x^n
è x^(n+1)/(n+1) +C
a questo punto si conclude che Derive non ha fatto un errore,
ma ha solo introdotto una complicazione (inutile e fuorviante)
come già rimarcato recentemente in un altro caso.
solita cattiveria contro il bellissimo Derive:
potremmo aspettarci integrale(x^2)dx = x^3/3 + 17/35
e non avremmo di che protestare.
tony
*Edited by - tony on 01/04/2004 17:10:04
è x^(n+1)/(n+1) +C
a questo punto si conclude che Derive non ha fatto un errore,
ma ha solo introdotto una complicazione (inutile e fuorviante)
come già rimarcato recentemente in un altro caso.
solita cattiveria contro il bellissimo Derive:
potremmo aspettarci integrale(x^2)dx = x^3/3 + 17/35
e non avremmo di che protestare.
tony
*Edited by - tony on 01/04/2004 17:10:04
scusate se mi intrometto, ma mi chiedevo se esiste un software tipo derive ma che svolga interamente un integrale, con i dovuti passaggi.
Mi hanno parlato di mathematica ma funziona cosi?
Mi hanno parlato di mathematica ma funziona cosi?
L'ultima versione di Derive, la 6.0, è in grado di visualizzare tutti i passaggi
necessari a qualsiasi calcolo (limiti, derivate, integrali, espressioni qualunque, produttorie etc.)
necessari a qualsiasi calcolo (limiti, derivate, integrali, espressioni qualunque, produttorie etc.)
Ma come si fa precisamente al derive 6 a visualizzare i passaggi?
Bisogna cliccare sull'icona 
Non si tratta di un "bug " di Derive:occorre ricordare
che la potenza ad esponente reale qualunque e' definita
solo se la base e' positiva.E' per questo che Derive
"grafica" solo la parte relativa a x>0.
Provate a "graficare" |x|^(1/3) e vedrete!
karl.
che la potenza ad esponente reale qualunque e' definita
solo se la base e' positiva.E' per questo che Derive
"grafica" solo la parte relativa a x>0.
Provate a "graficare" |x|^(1/3) e vedrete!
karl.
mi permetto di dissentire Karl; x^3 è definita in tutto l'asse reale ed invertibile in tutto l'asse reale e la sua inversa (x^(1/3)) è definita in tutto l'asse reale; d'altronde nessuno penserebbe mai di non definire la radice cubica di -8.. quello che dici tu è vero se l'esponente è variabile, in quanto non si riesce ad avere un "controllo decente" ( si veda ad esempio x^x che per x negativi si può fare, ad esempio, per x=-3, ma non per x=-2).
forse mi sbaglio, ma è quello che mi è stato insegnato, e mi pare abbastanza coerente da non averne mai dubitato la correttezza.
ciao, ubermensch
forse mi sbaglio, ma è quello che mi è stato insegnato, e mi pare abbastanza coerente da non averne mai dubitato la correttezza.
ciao, ubermensch
Naturalmente ognuno di noi sa che la radice cubica
di un reale e' sempre un reale.Il problema e 'che,per
quanto mi pare di vedere,Derive non interpreta
x^(1/3) come la radice cubica di x ma piuttosto
come x elevato ad 1/3 (=0.6666..) e quindi utilizza ,per il
suo motore interno,la nozione di potenza ad esponente
reale con la conseguente limitazione della base positiva.
Questo comportamento e' una costante di Derive:
se ne puo' avere una prova "graficando"
x^(1/5),x^(1/7) ecc.
karl.
di un reale e' sempre un reale.Il problema e 'che,per
quanto mi pare di vedere,Derive non interpreta
x^(1/3) come la radice cubica di x ma piuttosto
come x elevato ad 1/3 (=0.6666..) e quindi utilizza ,per il
suo motore interno,la nozione di potenza ad esponente
reale con la conseguente limitazione della base positiva.
Questo comportamento e' una costante di Derive:
se ne puo' avere una prova "graficando"
x^(1/5),x^(1/7) ecc.
karl.
abbiamo forse trovato, quindi, una svista nel mitico derive!?
un'altra prova che potete fare (io non ce l'ho più derive) è fargli integrare la radice cubica di x tra -1 e 1, oppure farli calcolare il limite a -00... vediamo che dice!!
Modificato da - ubermensch il 06/04/2004 17:21:27
un'altra prova che potete fare (io non ce l'ho più derive) è fargli integrare la radice cubica di x tra -1 e 1, oppure farli calcolare il limite a -00... vediamo che dice!!
Modificato da - ubermensch il 06/04/2004 17:21:27
L'integrale definito tra -1 e 1 restituisce:
Il limite a -00 dà: 00*[(1+sqrt(3)*i)/2]
9 + 3*sqrt(3)*i
---------------
8
Il limite a -00 dà: 00*[(1+sqrt(3)*i)/2]
derive ubriaco??
Hey!!! Tutto a posto!! Guardate cos'ho trovato leggendo la guida in linea di Derive:
Ora il grafico è corretto, l'integrale definito tra -1 a 1 dà 0 e il limite
a -00 dà -00 !!! Basta andare su Opzioni/Modalità/Semplificazione e selezionare
"Real" nel menu "Radici complesse". Rimane comunque il bug di x^n...
Quello che ho postato nel primo messaggio di questo topic... Quello sì che è veramente strano...
a -00 dà -00 !!! Basta andare su Opzioni/Modalità/Semplificazione e selezionare
"Real" nel menu "Radici complesse". Rimane comunque il bug di x^n...
Quello che ho postato nel primo messaggio di questo topic... Quello sì che è veramente strano...
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