Architetture di Elaborazione- Codici a correzione di Errore
"Si definisca un codice di Hamming a 7 bit con parità pari per le cifre comprese tra 0 a 9."
Che cosa sono i 7 bit, il numero di bit dedicato ai dati oppure il numero complessivo di bit (numero di dati + numero dei bit di parità)? Cosa intende per "cifre comprese tra 0 e 9"?
xfavore aiutatemi. Grazie.
Che cosa sono i 7 bit, il numero di bit dedicato ai dati oppure il numero complessivo di bit (numero di dati + numero dei bit di parità)? Cosa intende per "cifre comprese tra 0 e 9"?
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Risposte
C'è nessuno che sa come funzionano di codici di Hamming?
Direi che sono i bit di controllo, cioè i bit necessari per correggere parole di 64 bit.
e cosa significa "per le cifrre comprese tre 0 e 9"?
"settembre":
"Si definisca un codice di Hamming a 7 bit con parità pari per le cifre comprese tra 0 a 9."
Che cosa sono i 7 bit, il numero di bit dedicato ai dati oppure il numero complessivo di bit (numero di dati + numero dei bit di parità)? Cosa intende per "cifre comprese tra 0 e 9"?
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la mia interpretazione e' la seguente:
devi codificare in binario le cifre 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 mediante un codice.
viene richiesto che il codice sia di hamming.
non ricordo bene, pero' direi che i 7 bit sono appunto la lunghezza complessiva della parola codificata... esattamente come dici tu.
non capisco cosa si intenda per 'parita' pari '
i codici di hamming sono codici caratterizzati da parole codificate caratterizzate da avere una certa distanza minima.
ad esempio un codice di hamming con distanza (forse questo significa parita'?) pari a 3 puo' avere parole codificate che abbiano distanza minima pari a 3.
Per rappresentare le 10 cifre 0,1,..,9 occorrono 4 bit.
Il numero r di bit di ridondanza per il codice di Hamming autocorrettivo su un solo bit, per sequenze di n bit (n=4 nel caso nostro),
dev'essere il più piccolo numero naturale tale che $2^r>n+r$; quindi per noi r=3.
I 3 bit ridondanti (indichiamoli con $r_i$) devono occupare, nella parola di n+r=4+3=7 bit, le posizioni corrispondenti
alle prime r=3 potenze di 2, quindi, le posizioni 1,2,4; i restanti 4 bit ($n_i$), pertanto, andranno nelle posizioni 3,5,6,7.
$r_1$ deve controllare la parità dei bit in posizione 1,3,5,7;
$r_2$ deve controllare la parità dei bit in posizione 2,3,6,7;
$r_3$ deve controllare la parità dei bit in posizione 4,5,6,7.
Esempio: codice di Hamming per la cifra $6_10=0110_2$
Pertanto, $6_10$ è rappresentato da $1100110_2$.
Il numero r di bit di ridondanza per il codice di Hamming autocorrettivo su un solo bit, per sequenze di n bit (n=4 nel caso nostro),
dev'essere il più piccolo numero naturale tale che $2^r>n+r$; quindi per noi r=3.
I 3 bit ridondanti (indichiamoli con $r_i$) devono occupare, nella parola di n+r=4+3=7 bit, le posizioni corrispondenti
alle prime r=3 potenze di 2, quindi, le posizioni 1,2,4; i restanti 4 bit ($n_i$), pertanto, andranno nelle posizioni 3,5,6,7.
$r_1$ deve controllare la parità dei bit in posizione 1,3,5,7;
$r_2$ deve controllare la parità dei bit in posizione 2,3,6,7;
$r_3$ deve controllare la parità dei bit in posizione 4,5,6,7.
Esempio: codice di Hamming per la cifra $6_10=0110_2$
|1 2 3 4 5 6 7 -|------------- r|1 1 0 n| 0 1 1 0 -|------------- |1 1 0 0 1 1 0
Pertanto, $6_10$ è rappresentato da $1100110_2$.
Quindi ad esempio $(9)_10=(1001)_2$
diventa
cioé $(9)_10=0011001 $
Si può dire che il numero di codifiche valide è $2^4$?
diventa
|1 2 3 4 5 6 7 -|------------- r|0 0 1 n| 1 0 0 1 -|------------- |0 0 1 1 0 0 1
cioé $(9)_10=0011001 $
Si può dire che il numero di codifiche valide è $2^4$?
"settembre":
Quindi ad esempio $(9)_10=(1001)_2$
diventa
|1 2 3 4 5 6 7 -|------------- r|0 0 1 n| 1 0 0 1 -|------------- |0 0 1 1 0 0 1
cioé $(9)_10=0011001 $
Si può dire che il numero di codifiche valide è $2^4$?
Sì
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