[Algoritmi] Risolvere le sommatorie delle ricorrenze

[enigba]

Salve a tutti ragazzi. Vorrei esporvi un mio problema, sperando di trovare una soluzione.

Sto studiando Algoritmi e strutture dati e di conseguenza mi trovo a dover affrontare le relazioni di ricorrenza.
Ora, il mio problema non è applicare il metodo dell'albero di ricorsione o del metodo dell'esperto in quanto ho capito come funzionano, compreso il metodo per sostituzione.

Nella pratica, però, devo usare il metodo dell'albero di ricorsione per risolvere gli esercizi e spesso mi trovo davanti a sommatorie di cui non conosco il risultato. C'è da dire che non ho studiato in maniera approfondita le serie, però grosso modo ho capito di cosa si tratta.

Mi piacerebbe avere, dunque, dei consigli pratici per risolvere rapidamente le sommatorie senza avere grosse nozioni.
Vi faccio qualche esempio:

[size=150] $ sum_(i = 0)^(n - 1)(frac(5)(2))^i n $[/size]

oppure

[size=150] $ sum_(i = 0)^(n - 1)(frac(3)(4))^i n $[/size]

oppure

[size=150] $ sum_(i = 0)^(n - 1)(frac(7)(2))^i n^2 $[/size]

Grazie a tutti quelli che mi aiuteranno!

[enigba]

grazie TeM!! solo una domanda, nella tua formula la lettera "q" rappresenta le frazioni nei miei esempi, ma per quanto riguarda la enne che c'è dopo le frazioni?

Essendo una costante, la enne, la posso moltiplicare per il risultato di quella formula?