[Algoritmi] Algoritmo per problema specifico

[Adyvs]

Ciao a tutti, a tempo perso mi sono messo a cercare un soluzione a un problema di un gioco, ad è saltato fuori che mi serve un algoritmo per risolverlo.
Il problema consiste in un grafo dove ogni nodo ha un costo specifico compreso fra 0 e 3, mentre gli archi non hanno costi. Il problema consiste nel trovare il collegamento più economico con un set dato di nodi.
Esempio:

https://ibb.co/fPssTk

Se voglio collegare i punti A,Q,K, qual'è la strada con il costo minimo?
In questo esempio la risposta sarebbe: A,B,C,H,N,Q,I,J,K

Per com'è il problema originale, la soluzione sarà sempre un sottografo.

Questo è un esempio e la mia domanda è semplicemente: quale algoritmo (o quale variazione di uno) devo usare per risolvere un problema uguale a questo?

Grazie!

[apatriarca]

Se sono i nodi ad avere un costo e l'albero deve essere MST allora visiterà tutti i nodi e ogni albero ha lo stesso costo..

[Adyvs]

"apatriarca":Se sono i nodi ad avere un costo e l'albero deve essere MST allora visiterà tutti i nodi e ogni albero ha lo stesso costo..

Non deve essere MST. ho corretto la descrizione nel problema...