Algebra di boole

[vivians]

ciao a tutti..
ho un problema con questa uguaglianza..
_ _
x y + y =
_ _
x y + xy+ y

cosa che vale per la proprietòà dell'assorbimento..non capisco perchè..mi aiutate?

[apatriarca]

Non è molto chiaro quello che hai scritto.. Volevi dire: \( x \cdot y + y = x \cdot y + x \cdot y + y \) ?

[vivians]

si ma i primi due termini sia a destra che a sinistra sono complementati

[apatriarca]

Quindi \( \bar x \cdot \bar y + y = \bar x \cdot \bar y + x \cdot y + y \) ?

[vivians]

si..

[apatriarca]

Si ha semplicemente che
\[ \bar x \cdot \bar y + (x \cdot y + y) = \bar x \cdot \bar y + y \]
dove hai applicato la proprietà di assorbimento nei termini tra parentesi.